5 SOAL CERMIN CEKUNG DISERTAI PEMBAHASANNYA

 Cermin cekung

 

Cermin cekung merupakan cermin yang bersifat pengumpul cahaya. Pengumpulan cahaya dimaksudkan pada satu titik fokus cermin cekung. Sehingga cermin cekung disebut cermin konvergen. Maka di dalam perhitungan titik fokus diberi tanda + dan jari – jarinya pun diberi tanda +.

NB : tanda panah = aturan sinar istimewa

(1) Sinar datang sejajar sumbu utama, akan dipantulkan 

        melalui titik fokus. 

(2) Sinar datang melalui titik fokus akan dipantulkan sejajar 

        dengan sumbu utama 

(3) Sinar datang melalui titik pusat kelengkungan (R), akan dipantulkan 

        kembali melalui titik pusat kelengkungan.

Rumus : 

Mencari jarak bayangan, s’

Atau menggunakan rumus cepat, 

Mencari perbesaran bayangan, M 

Catatan : pada rumus ke – 4 perlu diperhatikan dengan baik. Silahkan anda perhatikan pada contoh soal yang disertai dengan pembahasan berikut.

Nomor : 01

Sebuah benda berada 25 cm di depan cermin lengkung. Bayangan yang terbentuk adalah terbalik dengan tinggi bayangan 4 kali tinggi benda. Jenis dan fokus cermin adalah ....

A.   cekung, 5 cm

B.   cembung, 10 cm

C.   cekung, 20 cm

D.   cembung, 20 cm

 

Pembahasan :

 

Diketahui,

Cermin lengkung

Jarak benda ke cermin, s = 25 cm

Bayangan yang dihasilkan terbalik

Tinggi bayangan, h’= 4h

Ditanya, jenis cermin dan fokus cermin … ? 

Rumus perbesaran, M :

Lalu kita gunakan rumus menentukan jarak bayangan, s’ : 

Jarak fokus cermin f = 25 cm dan bertanda positip, maka jenis cerminnya adalah cermin cekung.

 

Kunci : C 

Nomor : 02

Sebuah benda tegak diletakkan didepan sebuah cermin cekung

berjari-jari 60 cm. Jarak benda ke bayangan 32 cm. Bila terbentuk bayangan sejati tetapi bayangan lebih kecil dari benda, maka posisi benda dari cermin adalah ........

A.   16 cm                       

B.   32 cm                                          

C.   48 cm    

D.   80 cm    

 

Pembahasan : 

Diketahui,

Cermin cekung, dengan jari – jari R = + 60 cm

Jarak benda ke bayangan, ss’ = 32 cm

Sifat bayangan : sejati dan lebih kecil dari bendanya 

Ditanya : jarak benda ke cermin, s = … ? 

Sampai di sini, kita untuk mencari nilai s harus menggunakan cara penyelesaian persamaan kuadrat (PK). Pada kesempatan kali ini saya akan menggunakan rumus ABC untuk mencari nilai akar dari sebuah persamaan kuadrat.

 

Rumus ABC :

 

Perhatikan bentuk umum persamaan kuadrat – nya 

Maka dalam konteks soal nomor 2 di atas, maka kita buat x = s.

Disini yang kita ambil nilai s menggunakan tanda plus (positip)

Jika kita menggunakan nilai minus (negatip), maka nilai s

Kunci : D 

Nomor : 03

Di manakah sebuah benda kecil harus diletakkan di depan sebuah cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 12 cm agar terbentuk bayangan 2 kali besar benda ?

A.   3 cm               

B.   2 cm

C.   5 cm               

D.   6 cm

 

Pembahasan :

 

Diketahui

Cermin cekung

Jari – jari kelengkungan, R = + 12 cm, maka f = + 6 cm.

Sifat bayangan : diperbesar, M = 2 kali

 

Ditanya, jarak benda ke cermin, s = … ? 

Nomor : 04

Sebuah paku diletakkan tegak lurus pada sumbu utama cermin cekung yang jarak fokusnya 2 cm. Bila jarak paku terhadap cermin 3 cm, maka jarak bayangannya .......

A.   1,2 cm di depan cermin

B.   1,2 cm di belakang cermin

C.   6,0 di depan cermin

D.   1,2 cm di belakang cermin

 

Pembahasan :

 

Diketahui,

 

Cermin cekung

Jarak fokusnya, f = + 2 cm

Jarak benda ke cermin cekung, s = 3 cm

 

Ditanya, jarak bayangan ke cermin cekung, s’=… ?

Dari hasil yang diperoleh, s’ bertanda positip berarti bayangan yang tercipta berada di depan cermin cekung.

 

Kunci : C

Nomor : 05

Sebuah benda diletakkan di muka sebuah cermin cekung yang

mempunyai jarak titik api 15 cm.Bila tinggi benda 1 cm seperti

pada gambar,

maka benda harus diletakkan di depan cermin

cekung sejauh ...... cm.

A.   20

B.   30

C.   40         

D.   50

 

Pembahasan :

 

Diketahui,

Titik api (titik fokus), f = 15 cm

Tinggi benda, h = 1 cm dan tinggi bayangan, h’= 3 cm

 

Ditanya, jarak benda, s = …? 

6 SOAL BANGUN DATAR GABUNGAN

Soal dan Penyelesaian

Pilihan berganda : 

1.    Perhatikan gambar di bawah

Luas bangun pada gambar di atas adalah … cm².

A.    60

B.    64

C.    66

D.   96

 

Kunci : B

 

Pembahasan :

 

Silahkan bagi dua bangun, bangun I dan bangun II 

Bangun L₁merupakan persegi panjang dan L₂ menjadi 

sebuah segitiga sama kaki. 

2.    Perhatikan gambar di bawah ini.

Keliling bangun di atas adalah … cm.

A.    24

B.    36

C.    38

D.   46

Kunci : D

 

Pembahasan : 

3.    Perhatikan gambar bangun berikut

ABCD jajaran genjang dan ACED layang – layang. Diketahui OD = 8 cm, CE = 10 cm, dan AD = 17 cm. Maka luas bangun di atas adalah … cm².

A.    138

B.    188

C.    238

D.   288

 

Kunci : D

 

Pembahasan :

 

Bidang I merupakan jajaran genjang ABCD dan bidang II merupakan layang – layang. 

Tinjau jajaran genjang ABCD :

DO = OC = 8 cm, maka DC = 8 + 8 = 16 cm

CD = AB = 16 cm

AD = BC = 17 cm 

4.    Perhatikan gambar berikut 

AEFG merupakan trapesium siku – siku dan CDEF merupakan jajaran genjang. Panjang AE = 16 cm , maka keliling bangunan adalah … cm.

A.    50

B.    55

C.    64

D.   65

Kunci : C

 

Penyelesaian :

 

Tinjau segitiga ∆BEF, 

5.    Perhatikan gambar 

Jika panjang AD = 16 cm, luas ABCDE adalah … cm².

A.    496

B.    376

C.    316

D.   188

 

Kunci : B

 

Pembahasan : 

Panjang AD 16 cm, maka AF = FD = ½ AD = 8 cm 

6.    Perhatikan bangun di bawah ini. Jika panjang GI = 14 cm,

    maka luas ABCDEFGH adalah … cm². 

    A.    260

    B.    240

    C.    180    

    D.   160

Kunci : B

 

Pembahasan :