SERI 1 SOAL DAN PEMBAHASAN GJB

Soal : 

Buah kelapa dan buah mangga jatuh bersamaan dari ketinggian 

h₁ dan h₂. Bila h₁ : h₂ = 2 : 1, maka perbandingan waktu 

jatuh antara buah kelapa dengan buah mangga adalah …

A.    1 : 2                     D. 2 : 1

B.    1 : 2√2                 E. 2√2 : 1

C.    √2 : 1

 

Pembahasan :

 

masing – masing buah kelapa dan buah mangga memiliki 

kecepatan awal v₀ = 0. Dan perbandingan ketinggian keduanya 

h₁ : h₂ = 2 : 1.

 

 

 

 

 

Kunci : C

C. Analisis Kuantitatif Masalah Dinamika Partikel

Daftar Isi : 

1. Untuk Bidang Datar
2. Untuk Bidang miring 
3. Untuk Bidang vertikal
4. Dua benda terhubung dengan tali

Untuk menganalisis masalah dinamika, sebaiknya anda 

mengikuti langkah – langkah sbb :

1. Anda diwajibkan memahami trend (kecenderungan) 

    benda. Apakah benda diam atau bergerak. Gerak benda 

    yang dimaksud, apakah bergerak naik atau bergerak turun. 

    Trend benda dapat kita dapatin dari soal yang akan diselesai

    kan.

2. Pilahkan benda dengan partikel, sebab jika massa benda tidak 

    dapat diabaikan. Sedangkan massa partikel dapat diabaikan.

3. Gambarkan semua gaya yang bekerja baik pada benda 

    maupun partikel. Dengan mempertimbangkan posisi benda, 

    pada bidang datar atau miring atau bahkan pada bidang 

    vertikal.

4. Untuk mengurangi kesalahan, sebaiknya anda dalam 

    menggambarkan gaya- gaya yang bekerja harus 

    dialkukan secara berurutan. Biasakan menggambar 

    gaya – gaya yang bekerja dimulai dari gaya berat (w), 

    lalu gaya normal (N) benda terhadap bidangnya.

5. Setelah menggambar gaya berat dan gaya normal, 

    lanjutkan menggambarkan gaya trend benda. 

    Apakah trend benda diam atau bergerak.

6. Dalam menggambarkan gaya trend benda, apakah trend 

    bendanya turun atau trend bendanya naik. Pertimbangkan 

    bidang benda, apakah mengandung sudut trigonometri. 

    Dengan pertimbangan agar nilai trigonometrinya jangan 

    salah.

7. Pastikan gambar trend gaya benda dengan baik, 

    kemudian dengan pasti anda akan mdah menentukan 

    arah gaya gesekan benda. Dengan keyakinan gaya 

    gesek yang bekerja apakah gaya gesek statis atau 

    pun gaya gesek kinetis.

8. Mengawali perhitungan, anda harus sudah hafal 

    hukum – hukum Newton. Mulai dari  :

        hukum I Newton (ƩF = 0),

        hukum II Newton (ƩF = m.a)

        hukum III Newton (ƩF_Aksi = - ƩF_Reaksi ).

9. Untuk trigonometri sudut, anda wajib menghafalkan 

    sudut – sudut istimewa di bawah ini.

 

Pada pembahasan kali ini, saya akan tampilkan dalam bentuk 

semua bidang mengandung gaya gesek. Semata – mata 

memudahkan anda, jika dalam soal disebutkan bidang licin, 

anda dapat membuat nilai gaya gesek sama dengan nol 

(fg=0). Apakah gaya gesek statis atau pun gaya gesek 

kinetisnya juga sama dengan nol.

Dan pada pembahasan kali ini juga, saya akan memisalkan 

benda dalam trend bergerak. Dan jika dalam soal disebutkan 

benda dalam keadaan diam, maka anda cukup membuat 

resultan gaya sama dengan nol (ƩF = 0 ).

Untuk Bidang Datar

Tinjau sumbu y :

Karena benda sedang dalam keadaan tidak bergetar dan

karena benda trendnya bergerak, maka kita gunakan

gaya gesek kinetis.

Dimana : 

Tinjau sumbu x :

Ingat usaha sama dengan selisih energi kinetik :

 

 Subsitusikan persamaan (9) ke dalam persamaan (5) :

 

Maka akan kita peroleh nilai percepatan benda, a :

 

Untuk Bidang miring :  

Saat benda tepat akan bergerak, itu berarti masih belum

bergerak atau dalam kondisi diam.

Tinjau sumbu y : 

Karena benda masih diam namun tepat akan bergerak,

maka kita gunakan gaya gesek statis. 

Substitusikan persamaan (1) ke dalam persamaan (2) 

Tinjau sumbu x :

Tinjau sumbu x, maka yang dimaksud sejajar bidang miring

dan benda masih diam ditempat.

Tinjau sumbu x :

Tinjau sumbu x, maka yang dimaksud sejajar bidang miring dan

benda bergerak. Dan pada kondisi ini kita menggunakan gaya

gesek kinetis. 

Kita buka gaya berat,

Berarti kita mendapatkan nilai percepatan benda m meluncur

ke bawah, dan itu akan mengindikasikan jarak yang ditempuh

serta kecepatan akhirnya. 

Jarak turun benda ∆x : 

Untuk Bidang vertikal : 

Lift turun 

Lift naik ke atas 

Dua benda terhubung dengan tali : 

Anggap sistem bergerak menuju benda B dan katrol licin :

tinjau benda B : 

Tinjau benda A : 

Maka gaya gesek benda A dengan bidang  meja : 

Lalu kita eliminasikan persamaan (2) dengan persamaan (9) : 

Untuk mendapatkan tegangan tali, silahkan anda masukkan nilai

percepatan sistem ke dalam persamaan (2) atau (9).

Pada kedua persamaan tersebut pasti akan kita peroleh nilai

tegangan tali yang sama. 

Jika gesekkan antara benda A dengan bidang meja sama dengan

nol atau licin (μk = 0).

Maka nilai percepatannya, a : 

Tegangan tali, T : 

Kegiatan Belajar dalam Foto

PERTEMUAN - 1 HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI

Materi ajar Fisika di kelas X MIPA 1

PERTEMUAN 3 : HUKUM GRAVITASI NEWTON

4. Medan Gravitasi 

“Ruang di sekitar suatu benda bermassa dimana benda bermassa lainnya dalam ruang tersebut akan mengalami gaya gravitasi”.

5. Kuat Medan Gravitasi 

“gaya gravitasi per satuan massa pada suatu massa uji”. 

Percepatan Gravitasi Bumi : 

Percepatan gravitasi bumi cenderung menurun bila makin jauh dari pusat bumi.

Dimana,

g_B = percepatan gravitasi pada jarak h dari permukaan bumi.

g_A = percepatan gravitasi pada permukaan bumi.

R = jarak dari pusat bumi. 

h = jarak dari permukaan bumi.

Contoh : 1

Jika percepatan gravitasi bumi pada permukaan Bumi adalah 10 m/s2, maka berapakah percepatan gravitasi pada ketinggian 3/2 R (R = jari – jari Bumi) di atas permukaan Bumi. 

Pembahasan : 

Perbandingan Percepatan Gravitasi dua planet 

Contoh : 2

Percepatan gravitasi pada permukaan bumi adalah 9,8 m/s2. Hitung percepatan gravitasi pada permukaan planet yang memiliki : 

1. Massa sama, tetapi massa jenis dua kali massa jenis bumi.

2. Massa jenis sama, tetapi jari – jarinya dua kali jari – jari bumi

Pembahasan : 

bagian a)

Maka percepatan gravitasi di planet x,

 

Bagian b) 

6. Potensial Gravitasi 

“Energi potensial per satuan massa dari sebuah massa uji kecil”

Energi potensial, EP : 

Potensial gravitasi, V : 

Contoh : 

Yupiter merupakan planet terbesar dari sistem Tata Surya kita yang bermassa 9,56 x 10 – 4 kali massa Matahari. Jarak Matahari dari Yupiter adalah 7,78 x 1011 meter. Hitung : 

1. Jarak dari Matahari ke titik sepanjang garis antara Matahari dan Yupiter jika resultan kuat Medan gravitasi nol 

2. Potensial gravitasi di titik ini (anggap G = 6,67 x 10 – 11 Nm2/kg2)

( ambil massa Matahari = 2,0 x 1030 kg)

Pembahasan : 

Bagian a) 

Arah medan gravitasi Yupiter g1 ke kiri, kita berikan tanda minus. Dan karena gTot=0 maka bentuk persamaan di atas menjadi. 

Maka jarak benda tersebut dari Matahari : 

jarak dari Matahari= 7,78 x 1011-0,23 x 1011

jarak dari Matahari= 7,55 x 1011meter

Bagian b)

Potensial gravitasi di titik medan gravitasinya nol (g = 0) : 

Potensial merupakan besaran skalar, sehingga penjumlahannya bersifat penjumlahan aljabar biasa.