SERI – 2 RUANG TIGA DIMENSI

Selamat datang diblog saya,
Pada kesempatan kali ini saya akan berbagi 20 soal Ruang Tiga Dimensi, kelas XII MIPA. Bahan berbagi ini diperuntukkan untuk bahan ajar, bahan latihan, atau bahan berlatih.

Akhir kata semoga pengalaman berbagi ini memberikan manfaat buat kita semua. Terima kasih.

 

Soal : 1 (UNBK IPA 2018)
Kamar Joko berbentuk balok dengan ukuran panjang : lebar : tinggi = 5 : 5 : 4. Di langit – langit kamar terdapat lampu yang letaknya tepat pada pusat bidang langit – langit. Pada salah satu dinding kamar dipasang saklar yang letaknya tepat di tengah – tengah dinding. Maka jarak saklar ke lampu adalah …

A.   3/2 meter

B.   5/2 meter

C.   ½ √34 meter

D.  ½ √41 meter

E.   √14 meter

 

Soal : 2 (UNBK IPS 2018)
Diketahui kubus PQRS.TUVW seperti gambar di bawah ini.

Gambar Soal Nomor 2


Jarak antara titik W dan titik tengah PR adalah …

A.   6√3

B.   6√2

C.   3√6

D.  3√3

E.   3√2

 

Soal : 3 (UNBK IPA 2019)
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Titik P, Q, dan R berturut – turut merupakan titik tengah EH, BF, dan CG. Maka jarak titik P ke garis QR adalah …

A.   3√7 cm

B.   3√6 cm

C.   3√5 cm

D.  3√3 cm

E.   2√3 cm

 

Soal : 4 (UNBK IPA 2019)
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 3 cm. Jarak titik C ke bidang BDG adalah …

A.   √2 cm

B.   √3 cm

C.   2√2 cm

D.  2√3 cm

E.   3√3 cm

 

Soal : 5 (UTBK – SBMPTN 2019)
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Jika P titik tengah AB, Q titik tengah CG, dan R terletak pada PD. Sehingga QR tegak lurus dengan PD, maka panjang QR adalah … cm.

Gambar Opsi Soal Nomor 5














Soal : 6 (UNBK SMA IPS 2019)
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak dari titik A ke bidang CDEF sama dengan jarak titik A ke …

A.   Titik tengah ED

B.   Titik tengah EF

C.   Titik pusat bidang CDEF

D.  Titik E

E.   Titik D

 

Soal : 7 (UNBK SMA IPS 2019)
Jika luas bidang diagonal suatu kubus adalah 36√2 cm2, panjang diagonal ruang kubus adalah …

A.   18√3 cm

B.   15√3 cm

C.   12√3 cm

D.  9√3 cm

E.   6√3 cm

 

Soal : 8 (UN SMA IPA 2015)
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm, jika titik M adalah titik tengah AB jarak titik E ke CM sama dengan …
Gambar Opsi Soal Nomor 8

Soal : 9 (UN SMA IPA 2015)
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Jika titik N tengah – tengah AE. Jarak titik H ke BN adalah …

A.   2√2 cm

B.   2√3 cm

C.   2√5 cm

D.  2/3 √30 cm

E.   4/5 √30 cm

 

Soal : 10 (UN SMA IPA 2016)
Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan AB=BC=5√2 cm dan TA=13 cm. Jarak titik A ke garis TC adalah …
Gambar Opsi Soal Nomor 10










Soal : 11 (UN SMA IPA 2017)
Diketahui limas beraturan T.ABCD panjang rusuk tegak dan panjang rusuk alas 4 cm. Jarak titik A ke garis TB adalah …

A.   2√2 cm

B.   2√3 cm

C.   4 cm

D.  4√2 cm

E.   4√3 cm

 

Soal : 12 (UN SMA IPA 2017)
Diketahui kubus KLMN.OPQR dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik M ke bidang LNQ adalah …

A.   √2 cm

B.   √3 cm

C.   2√2 cm

D.  2√3 cm

E.   3√3 cm

 

Soal : 13 (UNBK IPA 2018)
Sudut antara garis AC dengan DG pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm adalah …

A.   Tiga puluh derajat

B.   Empat puluh lima derajat

C.   Enam puluh derajat

D.  Tujuh puluh lima derajat

E.   Sembilan puluh derajat


Soal : 14 (UNBK IPS 2018)
Berikut ini adalah pernyataan – pernyataan tentang kubus ABCD.EFGH dengan P, Q, dan R berturut – turut titik – titik tengah rusuk AB, DC, dan HG.

(1)      Ruas garis PH dan QE berpotongan

(2)      Ruas garis RC dan PC tidak tegak lurus

(3)      Ruas garis ER dan PC tidak sejajar

(4)      Segitiga PCR sama sisi

Pernyataan – pernyataan yang benar adalah …

A.  (1) dan (2)

B.  (1) dan (3)

C.  (2) dan (3)

D. (2) dan (4)

E.  (3) dan (4)

 

Soal : 15 (UNBK IPS 2018)
Kubus PQRS.TUVW memiliki panjang rusuk 10 cm, sudut antara PV dan bidang PQRS adalah θ. Maka nilai cos θ adalah …

A.   ½ √2

B.   ½ √3

C.   1/3 √2

D.  1/3 √3

E.   1/3 √6

 

Soal : 16 (UTBK SBMPTN 2019)
Sebuah balok ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk AB = 8 dan BC = CG = 6. Jika titik P terletak di tengah rusuk AB dan θ adalah sudut antara EP dan PG, maka nilai cos θ adalah …

A.   3/√286

B.   5/√286

C.   Nol

D.  – 3/√286

E.   – 5/√286

 

Soal : 17 (UTBK SBMPTN 2019)
Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = 12 cm dan BC = 18 cm dan CG = 20 cm. T adalah titik tengah AD. Jika θ adalah sudut antara garis GT dengan bidang ABCD, maka nilai cos θ adalah …

A.   1/5

B.   2/5

C.   3/5

D.  4/5

E.   5/6

 

Soal : 18 (UMB – PTN 2014)
Perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar Soal Nomor 18

Gambar di atas adalah prisma tegak dengan alas segitiga ABC sama sisi. Jika AB = BE = 1, maka volume limas E.ACF adalah …

A.   1/12 √3

B.   1/6 √3

C.   ¼ √3

D.  1/12 √6

E.   1/6 √6

 

Soal : 19 (SBMPTN 2014)
Diberikan kubus ABCD.EFGH. Titik P, Q, R dan S masing – masing pada AB, BC, CD dan AD sehingga BP = CR = 1/3 AB dan QC = DS = 1/3 AD. Volume limas E.PQRS adalah … volume kubus.

A.   1/6

B.   ¼

C.   1/3

D.  2/3

E.   1/2

 

Soal : 20 (SBMPTN 2013 )
Diberikan bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk a. Jika titik P adalah titik tengah rusuk BC, maka jarak titik P ke garis AT adalah …

A.   ¼ a√2

B.   1/3 a√2

C.   ½ a√2

D.  ½ a√3

E.   1/3 a√3


SUSUNAN PEGAS 1

Selamat datang di blog saya, 
Pada kesempatan kali ini, kita akan berbagi pengalaman materi ajar pegas. Susunan seri atau pun susunan paralel pegas pada dasarnya memiliki tujuan tertentu. Misalnya susunan pegas yang disengaja disusun seri, bertujuan untuk memperkecil nilai konstanta pegas. Sehingga pertambahan yang dialami sistem pegas akan lebih besar. Sedangkan susunan paralel bertujuan untuk memperbesar nilai konstanta pegas. Sehingga pertambahan panjang sistem pegas lebih kecil.

Mata Pelajaran    : Fisika
Kelas                  : XI MIPA
Materi Ajar          : Pegas
Hari/tanggal       : ……………………………………..
Waktu                : ……………………………………..

 

Pada susunan seri, pertambahan panjang sistem pegas sama dengan jumlah pertambahan panjang masing – masing pegas. Sedangkan pada susunan paralel, masing – masing pegas mengalami pertambahan panjang yang sama besar, yaitu sama dengan pertambahan sistem pegasnya.
GAMBAR 1


Contoh : 1
Tiga buah pegas identik dengan konstanta elastisitas masing – masing 85 N/m disusun paralel. Maka tentukan konstanta pengganti dari rangkaian pegas.
 
Pembahasan :
 
Diketahui,
Konstanta pegas K1 = K2 = K3 = 85 N/m.
 
Ditanya,
Konstanta pegganti, KP = … ?
 
ó KP = K1 + K2 + K3
ó KP = 85 + 85 + 85
ó KP = 255 N/m.

 

Contoh : 2
Tiga buah pegas masing – masing memiliki konstanta pegas 100 N/m, 200 N/m, dan 400 N/m. Jika ketiga pegas tersebut dirangkai secara seri, maka tentukanlah konstanta pegas penggantinya.
 
Pembahasan :

 

Diketahui,
Konstanta pegas K1 = 100 N/m, K2 = 200 N/m, dan K3 = 400 N/m.

 

Ditanya,
Konstanta pegganti, KS = … ?
GAMBAR 2

Contoh : 3
Dua buah pegas yang memiliki konstanta pegas 100 N/m dan 400 N/m disusun secara seri kemudian susunan tersebut diberikan beban yang bermassa 500 gram dengan cara digantungkan pada bagian bawahnya. Tentukanlah :

a.   Konstanta pegas pengganti

b.   Pertambahan panjang sistem pegas

 

Pembahasan :

Diketahui,

Pegas pertama (K1 = 100 N/m)
Pegas kedua (K2 = 400 N/m)
Massa, m = 500 gram = 0,5 kg

 

Ditanya,

a.   Konstanta pegganti, KS = … ?

b.   Pertambahan panjang sistem pegas, Δx = … ?

Penyelesaian bagian a)

GAMBAR 3

Penyelesaian bagian b)

GAMBAR 4

 
Contoh : 4
Tentukanlah pertambahan panjang sistem pegas bila dua buah pegas yang memiliki konstanta pegas masing – masing 200 N/m dan 500 N/m disusun secara seri dan diberi beban m = 1kg.
 
Pembahasan :
 
Diketahui,
Pegas pertama (K1 = 200 N/m) dan pegas dua (K2 = 500 N/m)
Massa beban, m = 1 kg.
 
Ditanya,
Pertambahan panjang sistem pegas, Δx = … ?
GAMBAR 5

Contoh : 5
Tiga buah pegas identik disusun secara paralel dan diberi beban sebesar 30 N yang digantung pada ujung bagian bawah pegas. Jika beban menyebabkan sistem pegas bertambah panjang 10 cm, maka tentukanlah konstanta masing – masing pegas.

Pembahasan :

Diketahui,
Tiga buah pegas identik berarti
K1 = K2 = K3 = K dan disusun paralel.
Beban, w = F = 30N
Pertambahan panjang sistem, Δx = 10 cm = 0,1 m
 
Ditanya,
Nilai konstanta pegas, K = … ?  
 
Peny :
GAMBAR 6

Maka nilai kosntanta masing – masing pegas,
GAMBAR 7

Latihan :

Soal : 1
Sebuah sistem pegas yang terdiri dari 5 buah pegas yang disusun secara seri diberi beban 0,5 kg dibagian ujung bawahnya sehingga mengalami pertambahan panjang sebesar 12,5 cm. Jika kelima pegas tersebut identik sehingga memiliki konstanta yang sama besar, maka tentukanlah konstanta masing – masing pegas.

Soal : 2
Seorang murid ingin membuat sistem pegas yang terdiri dari dua pegas untuk menahan beban sebesar 2 kg. Ia memiliki sebuah pegas dengan konstanta 400 N/m dan satu pegas lagi sedang ia pilih. Jika pertambahan panjang sistem pegas yang diperoleh adalah 10 cm, maka tentukanlah konstanta pegas lainnya yang dibutuhkan murid tersebut.

Soal : 3
Tiga buah pegas disusun seri – paralel dan di bagian bawahnya digantungi beban seberat W seperti gambar di bawah ini. 
LATIHAN SOAL 3

Jika ketiga pegas tersebut memiliki konstanta yang sama 200 N/m dan mengalami pertambahan panjang 2 cm, maka tentukanlah berat beban yang digantungkan.

Soal : 4
Empat buah pegas identik disusun secara  seri – paralel seperti gambar di bawah ini. 
LATIHAN SOAL 4

Jika konstanta masing – masing pegas adalah 500 N/m dan beban 40N, tentukanlah pertambahan panjang sistem.

Soal : 5
Dua buah pegas yang memiliki konstanta berbeda diberi beban yang sama berat yaitu 20N. Jika pegas pertama memiliki konstanta pegas 200 N/m sedangkan pegas kedua memiliki konstanta pegas 300 N/m, maka tentukanlah perbandingan pertambahan panjang pegas pertama dibanding pegas kedua.