PERBANDINGAN (RASIO) KELAS VII SMP

  PERBANDINGAN (RASIO)

1. Rasio atau perbandingan 

1. Pengertian rasio atau perbandingan 

Rasio a terhadap b dapat dituliskan sebagai a: b atau a b , rasio yang digunakan untuk menyatakan hubungan antara dua besaran yang sama, baik besaran itu mempunyai satuan sama maupun satuan berbeda. Untuk satuan yang berbeda, maka terlebih dahulu dikonversikan agar menjadi sama. 

Syarat: b ≠ 0

Contoh 01 : (Besaran yang memiliki satuan yang sama)

Panjang pita Caca 1,5 m dan panjang pita milik Wati 5 m. Tentukanlah rasio panjang pita Caca dan Wati. 

Pembahasan : 

            

Contoh 02 : (Besaran yang sama tetapi satuan berbeda) 

Panjang pita Caca 1,5 meter dan panjang pita Desi 75 cm. Tentukan rasio perbandingan panjang pita Caca dan Desi. 

Pembahasan : 

            

Contoh 03: (Aplikasi perbandingan dalam Kehidupan)

Pak Budi membeli monitor komputer anaknya, lalu Pak Budi pergi ke pusat perdagangan aksesoris komputer yang ada di kota mereka. Lalu Pak Budi tertarik dengan monitor A Harganya Rp 1.200.000,00. Karena harganya sedikit lebih mahal, maka pakBudi menanyakan monitor B yang harganya Rp 900.000,00. Lalu pak Budi membuat perbandingan harga kedua monitor tersebut. Tentukanlah perbandingan kedua harga monitor A dan monitor B.

Pembahasan: 

            

2. Menyatakan Perbandingan 

Grafik dapat dinyatakan dalam bentuk paling sederhana. Penyederhanaan perbandingan perbandingan dengan perbandingan bilangan tersebut dengan faktor persekutuan terbesar (FPB). 

Contoh 02 : 

Pak Tikno pergi ke kantor yang berjarak 5 km. Jika perjalanan tersebut ditempuh selama 10 menit. Maka tentukanlah perbandingan jarak tempuh dengan waktu tempuh pak Tikno. 

Pembahasan: 

            

3. Perbandingan dalam Bentuk Tabel 

Anda harus mampu membaca dan menarik rasio itu sendiri, dari data yang disajikan dalam bentuk tabel. 

Contoh 01: 

Perhatikan tabel di bawah ini. 

Tidak.	Modal (Rp)	Keuntungan (Rp)
1	5.000	300
2	10.000	600
3	15.000	900
4	20.000	1.200

Tentukan keuntungan yang akan diperoleh, jika modal yang digunakan sebesar Rp 30.000,00

Pembahasan: 

4. Selisih dan Jumlah perbandingan

Contoh 01: 

Misalkan diketahui dua kuantitas (kuantitas), yaitu A dan B. Perbandingan A dan B disederhanakan menjadi A: B = 3: 7. Jumlah A dan B adalah 20. Tentukan nilai A dan B. 

Pembahasan: 

Contoh 02 : 

Misalkan diketahui dua kuantitas A dan B. perbandingan A dan B disederhanakan menjadi A: B = 4: 7. Jika selisih A dan B adalah 6, maka tentukan nilai A dan B. 

Pembahasan: 

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN RATIO (1)

1. Dalam kantong plastik terdapat 12 buah mangga, lima buah mangga di antaranya telah matang.sedangkan sisanya masih mentah. Tentukan: 

1. Rasio banyak mangga matang terhadap mangga yang mentah 

2. Rasio banyak mangga mentah terhadap seluruh mangga di dalam kantong plastik

Pembahasan: 

2. Perbandingan antara banyak siswa perempuan dan laki - laki dalam sebuah kelas adalah 2: 3. Jika banyak siswa perempuan 18 orang, maka tentukanlah. 

1. Banyak siswa laki - laki 

2. Jumlah siswa dalam kelas tersebut 

Pembahasan: 

Misalkan: anak perempuan (P) dan anak laki - laki (L) 

Perbandingan anak perempuan dengan laki - laki, P: L = 2: 3 

Jumlah anak perempuan, n (P) = 18 orang 

Maka jumlah perbandingan P + L = 2 + 3 = 5 

Jumlah siswa dalam kelas, n (P) + n (L) = N 

1. Banyak siswa laki - laki 

Misalkan faktor pengalinya = x 

        

Maka JUMLAH murid laki - laki, n (L) = 3x = 3 (9) = 27 orang 

2. Jumlah siswa 

Jumlah siswa dalam kelas, N: 

N = n (P) + n (L) 

N = 18 + 27 

N = 45 orang 

3. Perbandingan antara banyak spidol Merah, Kuning, dan Biru pada sebuah toko adalah 2: 3: 5. Jika jumlah ketiga jenis spidol tersebut adalah 120 buah. Tentukan: 

1. Banyak spidol kuning 

2. Selisih spidol merah dan biru 

Pembahasan: 

Misalkan: spidol Merah = M, spidol Kuning = K, spidol Biru = B 

Perbandingan spidol, M: K: B = 2: 3: 5 

Misalkan faktor pengalinya = x, maka perbandingannya menjadi 

        M: K: B = 2x: 3x: 5x

Jumlah spidol, N = M + K + B 

120 = 2x + 3x + 5x 

120 = 10x 

x = 12

1. Banyaknya spidol kuning: 

n ( K) = 3x

n ( K) = 3 ( 12)

n ( k) = 36 buah

2. Selisih spidol Merah dan Biru: 

Banyak spidol Merah: 

            n ( M) = 2x

            n ( M) = 2 ( 12)

            n ( M) = 24 buah

Banyak spidol Biru: 

            n ( B) = 5x

            n ( B) = 5 12

            n ( B) = 60 buah

Maka selisih jumlah spidol Merah dengan Biru: 

           n ( B) - n ( M) = 60-24

           n ( B) - n ( M) = 36 buah

4. Anton dapat menyelesaikan pekerjaan selama 9 jam. Jika pekerjaan tersebut dikerjakan Bambang, pekerjaan tersebut harus dilakukan dalam waktu 18 jam. Tentukan lama waktu pekerjaan selesai jika pekerjaan tersebut dikerjakan bersama - sama antara Anton - Bambang. 

Pembahasan: 

Pilihan Berganda: 

1. Toko istana Toys menyediakan kelereng besar dan kelereng kecil. Banyak kelereng besar 216 butir, sedangkan banyak kelereng kecil 137 butir. Rasio banyak kelereng kecil terhadap seluruh kelereng adalah… 

1. 137: 216 

2. 137: 353 

3. 216: 137 

4. 353: 137

2. Perbandingan antara luas kain merah dan kain putih yang diperlukan seorang penjahit adalah 3: 4. Jika kain merah yang diperlukan 3,6 m 2 , maka kain putih yang diperlukan adalah… m 2 . 

1. 4,4 

2. 4,8

3. 5,2 

4. 5,6 

3. Perhatikan tabel berikut 

Tidak	Jumlah Kertas Gambar (Lembar)	Harga (Rp)
1	2	8.000
2	3	12.000
3	4	16.000
4	5	20.000

Jika Pak Budi membeli 12 Lembar kertas gambar, ia harus membayar… 

1. Rp 64.000,00

2. Rp 60.000,00

3. Rp 54.000,00

4. Rp 48.000,00 

4. Perbandingan uang antara Isti dan uang Jhon adalah 4: 7. Jika uang Jhon Rp 42.000,00 dan jumlah uang mereka adalah… 

1. Rp 56.000,00 

2. Rp 66.000,00

3. Rp 70.000,00

4. Rp 84.000,00

5. Perbandingan antara volume udara dalam dua tabung adalah 5: 6. Jika volume udara dalam tabung kecil 30 cm 3 , jumlah volume udara dalam kedua tabung tersebut adalah… cm 3 . 

1. 36 

2. 42 

3. 60

4. 66

6. Perbandinga antara panjang dan lebar sebuah persegi panjang adalah 5: 3. Jika keliling persegi panjang tersebut 80 cm, maka panjang persegi panjang adalah… cm. 

1. 15 

2. 20 

3. 24 

4. 25 

7. Perbandinga kelereng Dito dan Adul adalah 9 : 5, sedangkan selisihnya 28. Jumlah kelereng mereka adalah… 

1. 44

2. 50

3. 78

4. 98

8. Perbandingan panjang sisi - sisi sebuah segitiga adalah 3: 4: 5. Selisih terpanjang dan terpendek adalah 14 cm. Maka keliling segitiga tersebut adalah… cm. 

1. 60 

2. 72 

3. 84

4. 96

9. Doni dapat melakukan pengecatan pagar selama 6 jam. Jika dikerjakan Eko, pengecatan pagar selesai selama 3 jam. Jika Doni dan Eko mengecat pagar tersebut secara bersama - sama, pengecatan akan selesai selama… 

1. 1 jam 

2. 2 jam 

3. 4 jam 

4. 5 jam 

10. Fahri dan Andi akan mengecat tembok rumah. Fahri dapat mengecat tembok tersebut selama 20 hari, sementara Andi dalam waktu 30 hari. Seandainya Fahri dan Andi bekerja sama, maka pekerjaan mengecat tembok rumah akan selesai dalam waktu… hari. 

1. 24 

2. 12 

3. 10 

4. 5

Penulis: Parulian Simorangkir, S.si., S.Pd 

Guru: Matematika di kelas VII dan kelas XI MIPA 

Perguruan SMP - SMA WR Supratman 2 Medan