PERTEMUAN 2 : LAYANG - LAYANG SMP KELAS VII

Layang - layang adalah segi empat yang memiliki dua pasang sisi yang sama panjang dan kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus. Layang - layang terbentuk dari dua segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan berimpit. 

Perhatikan gambar layang - layang di atas, terlihat segitiga ∆ABC dan ∆ADC adalah segitiga sama kaki. Gabungan kedua segitiga sama kaki membentuk sebuah bagun segi empat yang disebut layang - layang (ABCD). 

Sifat - sifat Layang - layang  

Sifat layang - layang sebagai berikut: 

1. Layang - layang mempunyai dua pasang sisi sama yang panjang. Perhatikan Panjang sisi AB = BC dan AD = DC. 

2. Kedua layang diagonal - layang saling berpotongan tegak lurus dan salah satu layang diagonal layang - layang membagi dua sama panjang diagonal yang lain. AC BD Diagonal . Besar ∠BOA = ∠BOC = ∠COD = ∠AOD = 90 ° . Panjang AO = OC. 

3. Salah satu layang-layang diagonal - layang merupakan sumbu simet. ∆ABD kongruen dengan ∆CBD . Dengan demikian, diagonal BD merupakan sumbu simetris-layang-layang ABCD. 

4. Layang - layang layang layang-layang yang menganggap ∠BAD = ∠BCD

Keliling dan layang-layang luas - layang 

Layang-layang keliling, 

Layang luas - layang, 

Atau dalam bentuk lain

Contoh: 

Diketahui layang - layang KLMN memiliki keliling 70 cm dan panjang

LN = 24 cm. Jika KL: LM = 4: 3, hitunglah: 

1. Panjang diagonal KM

2. Layang layang - layang KLMN 

Pembahasan: 

Diketahui KL: LM = 4: 3 kemudian buat faktor pengalinya = n. 

Maka perbandingannya menjadi 

KL: LM = 4n: 3n

Bagian a) Keliling KLMN 

K = 2 KL + LM

70 = 2 4n + 3n

Tinjau segitiga ∆OLM dengan siku - siku di O: 

Tinjau segitiga ∆OKL dengan siku - siku di O

Maka kita peroleh panjang diagonal KM, 

Bagian b) luas layang - layang