SERI - 7 SOAL DAN PEMBAHASAN ATURAN COSINUS

Selamat datang di blog saya,

Soal yang akan kita bahas kali ini saya kutip dari buku Matematikan karangan Sukino. Matematika (wajib) kelas X jilid 1B, halaman 186 dan nomor 2.

 
Soal :
Dalam ∆SMA, jika besar sudut SAM adalah dua kali besar sudut SMA. 

Tunjukkan bahwa s.m = a² – m².
 
Pembahasan :
 
Perhatikan,

Pertama : soal tidak memastikan jenis segitiganya. Itu meminta kita untuk berkreasi, dan kita ambil saja jenis segitiga sembarang.

Kedua : misalkan sudut SAM = α dan sudut SMA = β, 

sehingga.

Ketiga, gambarkan segitiga sembarangnya

Keempat, gunakan aturan sinus

Kelima, gunakan aturan cosinus

Subsitusikan persamaan (1) ke dalam persamaan (3)

Tinjau ∆SAM, 

Tinjau ∆SMA, 

Kita eliminasi persamaan (5) dengan persamaan (6), 

Hasil eliminasi di atas kita bagi dengan m. 

Maka hasil akhirnya kita peroleh,

Terbukti.

Bahan di atas dapat digunakan paling cocok untuk bahan 

berlatih untuk persiapan menghadapi OSN Matematika. 

terima kasih,