SERI - 19 SOAL DAN PEMBAHASAN OSN FISIKA

Soal : 

Perhatikan gambar di bawah ini,

Sebuah elektron bermassa m membawa muatan negatip di letakan pada pusat Q dari sebuah cincin tipis dengan jari – jari a. Sebuah muatan positip Q didistribusikan seragam pada keseluruhan cincin. Jika elektron digeser sedikit sepanjang poros cincin kemudian dibebaskan, tunjukan bahwa elektron akan bergetar harmonik sederhana terhadap pusat O. Tentukan periode getaran harmonik elektron. 

Penyelesaian :

Dari gambar di atas terlihat,   

dan arahnya berlawanan. Sehingga kedua komponen gaya saling meniadakan

Dan muatan +Q terdistribusi merata pada cincin. Sehingga rapat muatan pada cincin :

Rumus gaya coulomb hanya berlaku untuk partikel, maka cincin kita anggap elemen kecil.

Sehingga :

Tinjau segitiga :

Sehingga dF_x : 

Elektron bergeser dari pusat O sejauh x, sehingga pengaruh Medan terhadap muatan elektron berangsur menurun.Maka :

Karena gaya statis makin menurun dari pusat cincin:

Kemudian kita integralkan : 

Kemudian terjadi GHS :

Demikian pengalaman berbagi kali ini, dan semoga bermanfaat buat kita semua. 

Terima kasih