SERI 2 MATRIKS

 

Soal : 02

Selesaikan matriks berikut ini,

Pembahasan :

Dengan mengingat persamaan identitas trigonometri

berikut anda akan dapat menjawab dengan benar. 

 

Kunci : D

SERI 1 MATRIKS

Soal ini saya kutip dari LKS 2 Matematika wajib yang ditulis oleh Sukino. Buku Matematika wajib yang digunakan di sekolah SMA Methodist 2 Medan. Soal ini menjadi Pekerjaan Rumah (PR) anak kelas XI MIPA mereka. Pada kesempatan ini saya hanya ingin berbagi, semoga bermanfaat buat kita semua. 

Pembahasan :

 

Pertama, perhatikan elemen matriks yang dilingkari

warna biru.

Kedua, perhatikan elemen matriks yang dilingkari

warna merah

Setelah nilai a dan b kita peroleh, selanjutnya kita

melihat pertanyaan yang ditanyakan di dalam soal. 

a+b=⋯
3+8=11

 

Kunci : A

SERI 1 PEMBAHASAN TERMODINAMIKA

 Soal :

Perbandingan kapasitas kalor suatu gas ideal pada tekanan tetap dan volume tetap adalah ɤ . Jika tetapan umum gas ideal adalah R, tentukan kapasitas kalor molar gas pada tekanan tetap dan volume tetap. (nyatakan dalam ɤ dan R)

 

Pembahasan :

 

Tetapan laplace, ɤ

Subsitusikan persamaan (1) ke persamaan (2)

Kapasitas kalor molar gas pada volume tetap

Subsitusikan persamaan (1) ke persamaan (2)

Kapasitas kalor molar gas pada tekanan tetap

SERI 1 PEMBAHASAN TRANSFORMATOR

Soal :

Suatu transformator step – down yang mempunyai kumparan primer 1000 lilitan dihubungkan pada tegangan 100 volt. Kumparan sekundernya terdiri atas dua bagian terpisah, masing – masing memberikan tegangan out put 10V dan 5 V. Jika tegangan output 5V memberikan arus listrik sebesar 2A, hitunglah :

a.   Jumlah lilitan masing – masing kumparan sekunder

b.   Kuat arus primer dan sekunder yang lain.

 

Pembahasan : 

bagian a) 

Untuk kumparan sekunder 1

Untuk kumparan sekunder 2

Bagian b)

Menentukan kuat arus primer,

Menentukan kuat arus sekunder pertama, 

Soal :

Sebuah transformator step – up mengubah tegangan 50 volt menjadi 200 volt. Jika efisiensi transformator 75%, ternyata daya yang hilang 150 watt. Maka hitunglah :

a)   Daya yang masuk dan daya yang keluar

b)   Kuat arus primer dan sekunder

 

Pembahasan :

Bagian a) 

Dimana : 

Sedangkan untuk daya out pun, 

Bagian b)

 

Kuat arus primer, i_p

Kuat arus sekunder, i_s

 

Daya keluaran sama dengan daya sekundernya,

maka kita dapat menghitung nilai kuat arus sekundernya. 

SERI : 1 KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

Soal : 01

Susunan benda pejal homogen yang terdiri dari kubus berongga

di atas lantai, seperti gambar di bawah ini. Tentukan jarak titik

berat susunan tersebut dari lantai.

Pembahasan :

 

Untuk menentukan titik berat setengah bola pejal.

 

Terbalik ke atas 

 

Telungkup 

Selanjutnya kita akan menentukan titik

kesetimbangan sistem.

Tinjau benda 1 : 

Tinjau benda 2 : 

Tinjau benda 3 : (bendanya kosong)

Maka titik kesetimbangan terhadap lantai, y₀ : 

Terima kasih sudah berkunjung ke blog saya 

SERI 2 MENGHITUNG MOMEN INERSIA BENDA PEJAL

Menentukan momen inersia pada Bola Pejal

 

Bola Pejal

Kita misalkan jari – jari bola pejal adalah R

Perhatikan gambar di bawah ini, kita akan menentukan

inersia bola pejal bermassa M.

Apabila di putar pada sumbu vertikalnya. 

Pembahasan : 

Tinjau eleman massa dari bola pejal, dm. 

Bentuk umum persamaan Inersia, 

Kita subsitusikan persamaan (2) ke persamaan (3) 

Kita tinjau segitiga yang terbentuk pada bola pejal, 

Selanjutnya kita subsitusikan persamaan (5)

ke persamaan (4) 

Sekarang kita masukkan batas bawah = 0 dan

batas atas = R, sehingga menjadi 

Lalu kita selesaikan integralnya, dan akan kita peroleh 

Karena batas bawah = 0, perhitungan nilai integral

cukup kita menggunakan batas atas saja, yakni R. 

Dengan sedikit melakukan modifikasi

persamaan (8) kita akan memperoleh

hasil, 

SERI 1 MENGHITUNG MOMEN INERSIA BENDA PEJAL

 Menentukan momen inersia pada Tongkat

 

Batang / tongkat

Kita misalkan panjang batang adalah L.

Kemudian kita diminta menghitung

momen inersia tongkat :

a.   Di ujung tongkat

b.   Di pusat tongkat

Pembahasan :

 

Bagian a)

Kita misalkan sampel tongkat dm, maka

Subsitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) 

Bagian b) 

Kita misalkan sampel tongkat dm, maka

Kita subsitusikan persamaan (1) ke persamaan (2)

dan selanjutnya, 

Demikian pembahasan kali ini dan semoga bermanfaat

terima kasih. 

Untuk pembahasan bola pejal, silahkan kunjungi blog saya

dilaman berikutnya. 

SERI 10 PEMBAHASAN TRIGONOMETRI

Materi soal UH - 1 Matematika minat 

Kelas                  : XI MIPA  2

Semester            : I ( Satu ) 

Tahun Pelajaran : 2022 - 2023 

  

Nomor : 01

Buktikanlah identitas –identitas trogonometri berikut

Bagian a)

Bagian b) 

Bagian c) 

Bagian d) 

Bagian e)

Nomor : 02

Buktikan bahwa 

Bagian a)

Bagian b)

selanjutnya 

Nomor : 03

Jika 3 sin Ɵ + 4 cos Ɵ = 5, maka nilai dari sin Ɵ

kemudian, 

Nomor : 04

Jika tan Ɵ + secan Ɵ = x maka nilai tan Ɵ

Nomor : 05

(1 + cotan Ɵ – cosec Ɵ) (1+ tan Ɵ + secan Ɵ )

sama dengan 

Terima kasih sudah berkunjung ke blog saya, semoga pembahasan yang disajikan memberikan manfaat. Dan tetap semangat belajar, serta jika ada saran silahkan tinggalkan di kolom komentar.