SERI 2 MENGHITUNG MOMEN INERSIA BENDA PEJAL

Menentukan momen inersia pada Bola Pejal

 

Bola Pejal

Kita misalkan jari – jari bola pejal adalah R

Perhatikan gambar di bawah ini, kita akan menentukan

inersia bola pejal bermassa M.

Apabila di putar pada sumbu vertikalnya. 

Pembahasan : 

Tinjau eleman massa dari bola pejal, dm. 

Bentuk umum persamaan Inersia, 

Kita subsitusikan persamaan (2) ke persamaan (3) 

Kita tinjau segitiga yang terbentuk pada bola pejal, 

Selanjutnya kita subsitusikan persamaan (5)

ke persamaan (4) 

Sekarang kita masukkan batas bawah = 0 dan

batas atas = R, sehingga menjadi 

Lalu kita selesaikan integralnya, dan akan kita peroleh 

Karena batas bawah = 0, perhitungan nilai integral

cukup kita menggunakan batas atas saja, yakni R. 

Dengan sedikit melakukan modifikasi

persamaan (8) kita akan memperoleh

hasil,