SERI - 3 PERBANDINGAN (21 - 35)
21. Perhatikan sebuah bola di dalam tabung berikut.
A. Luas sisi bola = 2/3 luas sisi tabung
B. Luas sisi bola = 1/3 luas sisi tabung
C. Volume bola = ½ volume tabung
D. Volume bola = 1/3 volume tabung
Pembahasan :
Jari – jari bola, R1 ; Jari – jari tabung, R2 ; Terlihat R1 = R2 = R
Perbandingan volume :
Pembahasan :
Misalkan :
Panjang pensil Cecep = C
Panjang pensil Beny, B = C + 2 cm
Panjang pensil Adi, A = B + 5 cm
Maka panjang pensil Adi dibandingkan pensil Cecep,
ó ∆ = A – C
ó ∆ = (B+5) – C
ó ∆ = (C+2+5) –
C
ó ∆ = 7 cm (Opsi A benar)
ó Panjang
pensil Cecep paling pendek (Opsi B benar)
Panjang pensil rata – rata
Perbandingan
panjang Pensil Beny dan Cecep
Kunci : D
23. Banyak kelereng Fadhil = 3/2 jumlah kelereng Harun. Fadhil kemudian
memberi Harun 3 buah kelerengnya, sehingga jumlah kelereng mereka sekarang
sama. Banyaknya kelereng Fadhil mula – mula adalah …
A. 3 buah lebih banyak
B. 6 buah lebih banyak
C. 12 buah
D. 15 buah
Pembahasan :
Misalkan :
Kelereng Harun = x dan kelereng Fadhil = y
Maka, y = 3/2 x
Setelah Fadhil memberikan kelereng ke Harun
Maka, x’ = x + 3 dan y’ = y – 3 serta x’ = y’
ó x’ = y’
ó x + 3 = y – 3
ó x + 3 =
(3/2)x – 3
ó 3 + 3 =
(3/2)x – x
ó 6 = ½ x
ó x = 12 buah
Kemudian kita tentukan jumlah kelereng Fadhil
ó y = (3/2)x
ó y = (3/2) .
12
ó y = 18 buah
kelereng
Kesimpulan :
ó x = 12 buah
kelereng
ó y = 18 buah
kelereng
ó Jumlah
kelereng Fadhil (y) 6 buah lebih banyak dari kelereng
Harun (x)
Kunci : B
24. Keliling persegi pertama 4 cm lebihnya dari keliling persegi kedua.
Selisih luas kedua persegi itu adalah …
A. Lebih dari setengah keliling persegi kedua
B. Sama dengan keliling persegi kedua
C. Sama dengan keliling persegi pertama
D. Lebih dari setengah keliling persegi pertama
Pembahasan :
Misalkan,
ó keliling
persegi pertama, K1 = 4s1.
ó keliling
persegi kedua, K2 = 4s2.
ó K1
= K2 + 4 cm
ó 4s1
= 4s2 + 4 (bagi dengan 4)
ó s1
= s2 + 1
Luas persegi,
ó luas persegi
pertama, A1 = (s1)2.
ó luas persegi
kedua, A2 = (s2)2.
ó selisih kedua
persegi, ∆A = A1 – A2
ó ∆A = (s1)2
- (s2)2
ó ∆A = (s2
+ 1)2 – (s2)2
ó ∆A = (s2)2
+ 2s2 + 1 – (s2)2
ó ∆A = 2s2 + 1
Kunci : A
25. Tinggi tiga kursi yang ditumpuk 146 cm, sedangkan tinggi lima kursi yang
ditumpuk 160 cm. Tinggi dua kursi yang ditumpuk adalah …
A. 140 cm
B. 139 cm
C. 132 cm
D. 122 cm
Pembahasan :
Misalkan,
Tinggi satu kursi = U1
ó susunan 1 kursi
: U1
ó susunan 3 kursi
: U1 + 2B = 146 cm … (1)
ó susunan 5
kursi : U1 + 4B = 160 cm … (2)
Subsitusikan pers. (1) dan (2)
ó (146 – 2B) + 4B = 160
ó 2B = 160 – 146
ó B = 14 : 2
ó B = 7
Maka untuk 1 kursi :
ó U1
+ 2B = 146 cm
ó U1
+ 2(7) = 146 cm
ó U1 = 146 – 14
ó U1 = 132 cm
Dan untuk 2 kursi :
ó U2
= U1 + B
ó U2
= 132 + 7
ó U2
= 139 cm
Kunci : B
B. Usia Kemal 5 tahun dan usia Agus 1 tahun
C. Selisih usia Agus dan Kemal adalah 5 tahun
D. 1 tahun yang akan datang, usia Kemal dua kali usia Agus
Pembahasan :
Usia Kemal = x
Usia Agus = y
ó y = x – 5
Untuk 1 tahun ke depannya
ó y + 1 = (x –
5) + 1
Untuk 2 tahun ke depannya
ó y + 2 = (x –
5) + 2
Kunci : C
27. “Cat hemat X, 8 buah kubus identik dengan panjang rusuk 1 cm hanya
membutuhkan satu kaleng cat”. Demikian bunyi promo toko itu. Jika ada 10 kubus
identik dengan panjang rusuk 2 cm, banyak cat X yang diperlukan adalah …
A. 2 kaleng
B. 3 kaleng
C. 4 kaleng
D. 5 kaleng
Pembahasan :
ó untuk 1
kaleng cat = 8(1 cm x 1 cm) = 8 cm2.
ó untuk 10
kubus = 10 (2 cm x 2 cm) = 40 cm2.
ó banyak kaleng
cat untuk 10 kubus, n = … ?
Kunci : D
28. Pada lahan dengan ukuran 5m x 6m dapat dibuat 10 lubang biopori. Banyak
lubang biopori yang dapat dibuat pada lahan ukuran 8m x 15m adalah …
A. 48 buah
B. 40 buah
C. 36 buah
D. 30 buah
Pembahasan :
ó luas lahan A1
= 5 x 6 = 30 m2 dan n1 = 10 lubang
ó luas lahan A2
= 8 x 15 = 120 m2 dan n2 = … ?
Kunci : B
29. Ali dapat mengisi bak mandi dalam waktu 30 menit, sedangkan Burhan
memerlukan waktu 50 menit. Pada 12 menit pertama, Ali dan Burhan bekerja sama
mengisi bak mandi. Namun setelah itu Burhan mengerjakan sendiri sampai selesai.
Waktu yang diperlukan Burhan untuk mengisi bak mandi sendiri adalah …
A. 40 menit
B. 30 menit
C. 24 menit
D. 18 menit
Pembahasan :
|
|
Ali |
Burhan |
|
Waktu |
30 menit |
50 menit |
Bagian Ali,
Bagian
Burhan,
Dalam
12 menit pertama, bak mandi sudah terisi :
Sisa
bak mandi yang belum berisi,
Ali,
Kunci : D
30. Banyak kelereng Andi sama dengan 3/5 dari banyak kelereng Maman. Jika
banyak kelereng Maman ada 20, maka banyak kelereng Andi adalah …
A. 9 buah
B. 10 buah
C. 12 buah
D. 15 buah
Pembahasan :
Misalkan,
Kelereng Andi = y
Kelereng Maman = x
x = 20 buah
ó y = 3/5 x
ó y = 3/5 (20)
ó y = 12 buah
Kunci : C
A. 55 kg
B. 60 kg
C. 65 kg
D. 72 kg
Pembahasan :
Misalkan,
Berat badan Kurniawan
= K
Berat badan Lukman =
L
Jumlah berat badan
mereka, K + L = 132 kg
Perbandingan K : L =
5 : 6
Kunci : B
32. Selisih umur Anto dan Budi sama dengan 3 tahun. Jika perbandingan umur
Anto dan Budi 8 : 7, maka umur Anto adalah …
A. 24 tahun
B. 21 tahun
C. 18 tahun
D. 16 tahun
Pembahasan :
Misalkan,
Umur Anto = x dan
umur Budi = y
Selisih umur Anto dan
Budi, x – y = 3
Perbandingan umur
Anto : Budi, x : y = 8 : 7
Selisih umur Anto dengan
Budi,
Maka umur Anto,
Kunci : A
33. Jumlah nilai Ayu dan nilai Nisa sama dengan 168, sedangkan nilai Ayu 14
lebih besar dari nilai Nisa. Perbandingan nilai Ayu terhadap Nisa adalah …
A. 9 : 11
B. 11 : 9
C. 11 : 13
D. 13 : 11
Pembahasan :
Misalkan,
nilai Ayu = x
x = y + 14
nilai Nisa = y
jumlah nilai x + y = 168
ó (y + 14) + y
= 168
ó 2y = 168 – 14
ó y = 77
Maka nilai Ayu
ó x = y + 14
ó x = 77 + 14
ó x = 91
Dan perbandingan nilai x : y,
ó x : y = 91 :
77
ó x : y = 13 :
11
Kunci : D
34. Banyak uang Iman sama dengan 1 2/5
uang Hendra. Jika uang Iman Rp 133.000, maka banyak uang Hendra adalah …
A. Rp 105.000,00
B. Rp 100.000,00
C. Rp 95.000,00
D. Rp 84.000,00
Pembahasan :
Uang Iman, I = Rp 133.000
Uang Iman, I = 1 2/5 x H
Kunci : C
35. Perbandingan banyak kelereng Andi dan kelereng Budi = 3 : 2, sedangkan
perbandingan banyak kelereng Budi dan kelereng Cokro = 4 : 3. Jika kelereng
Budi 5 buah lebih banyak dari kelereng Cokro, maka banyak kelereng Andi adalah …
A. 12 buah
B. 15 buah
C. 20 buah
D. 30 buah
Pembahasan :
Misalkan,
Kelereng Andi = A
Kelereng Budi = B
Kelereng Cokro = C
Perbandingan kelereng Andi dan Budi, A : B = 3 : 2
Perbandingan kelereng Budi dan Cokro, B : C = 4 : 3
Kelereng, B = C + 5
Perbandingan kelereng Budi dan Cokro :
Maka kelereng Budi,
Perbandingan
kelereng Andi dan Budi :
Kunci : D
Komentar
Posting Komentar
Silahkan Berkomentar dengan Bijak sesuai dengan semangat kemajuan yang membangun Blog ini dan Jangan keluar dari topik