SERI : 124 PERSAMAAN LINGKARAN

8.   Garis g adalah garis singgung pada lingkaran L ≡ x² + y² – 10 = 0 di titik A(3,-1). Garis yang melalui titik B(4, -1) dan tegak lurus garis g mempunyai persamaan …

A.  x + 3y – 1 = 0

B.  x – 3y – 7 = 0

C.  3x + y – 1 = 0

D.  x + 3y + 1 = 0

E.  x – 3y + 7 = 0

Pembahasan :

Persamaan lingkaran, L ≡ x² + y² – 10 = 0

Titik singgung A(3, – 1) dan titik singgung B(4, – 1), 

tegak lurus dengan garis g.

 

Maka persamaan garis lurus yang lain ?

 

Peny

 

Untuk titik singgung di A(3, – 1),

 

ó x₁x + y₁y = 10

ó 3x – y = 10 , gradien garis m₁ = 3

 

Berpotongan tegak lurus dengan garis ke – 2,

 

ó m₁.m₂ = – 1

ó 3.m₂ = – 1

ó m₂ = – 1/3

 

Maka persamaan garis singgung ke – 2,

 

BU : y – y_B = m₂ (x – x_B) 

Kunci : A