SERI OSN : 113

Soal OSN Tingkat Nasional

 

Sebuah balok kecil bermassa m mula – mula diam 

(lihat gambar) pada ketinggian 2R dan meluncur 

tanpa gesekan.

 

 

 

Tentukan :

a.  Dimana balok meninggalkan lintasan

b.  Tinggi maksimum lintasan yang dicapai balok 

    setelah lepas dari lintasan diukur dari lantai acuan.

 

 

Pembahasan :

 

Bagian a

Gambarkan semua gaya – gaya yang bekerja pada 

saat berada di dalam lintasan melingkar seperti 

gambar di bawah ini.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hukum kekekalan Energi Mekanik :

 

EM=EM’

 

EP + EK = EP’ + EK’

 

 

 

Tinjau gaya yang bekerja pada benda :

 

Saat di posisi ini, gaya normal N tidak bekerja lagi

(N = 0). Sehingga persamaan (2) berubah menjadi

Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (1).

Setelah ini, kita dapat menentukan ketinggian

benda ketika meninggalkan lintasan.

 

 

 

 

Sebelum benar – benar meninggalkan lintasan, 

balok masih sempat mencapai tambahan tinggi ∆h. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

bagian b

Terlebih dahulu kita hitung kecepatan balok

sesaat terlempar dari lintasan.

Maka untuk menghitung ketinggian maksimum

saat meninggalkan lintasan :

 

catatan :

v’ bukan turunan, melainkan kecepatan saat

berada pada ketinggian h.

 

 

Identitas Trigonometri :

Karena sin θ = 2/3 maka nilai cosinusnya

dapat dihitung menggunakan

identitas trigonometri.

Maka kita substitusikan nilai cos² θ ke

dalam persamaan (7).

Hukum kekekalan Energi A dan B

Maka tinggi maksimum yang dicapai benda

dari lantai,

Terima kasih sudah berkunjung ke blog saya