SERI 3 : SOAL DAN PEMBAHASAN PERSAMAAN KUADRAT

Soal : 23

Perhatikan gambar berikut

 

 

 

 

 

 

 

 

Persamaan grafik fungsi pada gambar di atas dengan 

titik balik (– 2, (9/2)) dan melalui (– 1, 4) adalah …

 

Pembahasan :

 

Tinjau sumbu simetrisnya grafik, x_p = – 2 :

 

 

Tinjau nilai maximum/minimumnya grafik, y_p = 9/2 :

 

 

Selanjutnya kita substitusikan persamaan (1) ke dalam 

persamaan (2) dan kita akan memperoleh persamaan (3).

 

Selanjutnya ruas kiri dan kanan kita bagi dengan 2a, 

sehingga kita peroleh bentuk sederhana persamaan (3) 

sebagai berikut.

 

Tinjau titik yang dilalui grafik, yakni titik (– 1,4) dan 

substitusikan ke dalam bentuk umum persamaan kuadrat 

f(x) = ax² + bx + c, dengan f(x) = y.

 

Selanjutnya kita substitusikan persamaan (1) ke 

dalam persamaan (4), dan kita akan memperoleh 

persamaan (5).

 

 

 

Terakhir kita lakukan eliminasi persamaan (3 – a) 

dengan persamaan (5).

Setelah kita memperoleh nilai a, selanjutnya 

kita kembali ke persamaan (5) untuk mendapatkan 

nilai c.

Kemudian lagi kita substitusikan nilai a ke dalam 

persamaan (1), untuk memperoleh nilai b.

Langkah terakhir, semua nilai a, b, dan c yang telah 

kita peroleh. Kita substitusikan ke dalam bentuk 

umum persamaan kuadratnya.

 

 

 

Nilai – 2x kita modifikasi menjadi – 4x/2,

 

 

 

Kunci : B