SERI 8 : PERSAMAAN KUADRAT

Matematika

Tahun Pelajaran  : 2023/2024

Semester           : II(Dua)

Kelas                 : X SMA

Kurikulum          : Merdeka

Materi                : Persamaan kuadrat 8

 

Pilihan Berganda

 

Soal : 28

Nilai minimum grafik fungsi f(x) = ax² – 2x + 8 

adalah 5. Nilai 6a sama dengan …

A.  1               D. 9

B.  2               E. 12

C.  4

 

Soal : 29

Grafik fungsi kuadrat y = x² digeser 1 satuan 

ke kanan dan dilanjutkan 1 satuan ke atas. 

Persamaan parabola yang baru adalah …

A.  y + 1 = (x + 1)²

B.  y + 1 = x² + 1

C.  y – 1 = x² – 1

D. y – 1 = (x – 1)²

E.  y = (x + 1)² + 1

 

 

Soal : 30

Batas nilai m yang memenuhi agar parabola 

y = mx² + (m + 2)x + m memotong sumbu x 

di dua titik yang berbeda adalah …

A.  – 2/3 < m < 2

B.  – 2 < m < 2/3

C.  m < - 2 atau m > 2

D. m < - 2 atau m > 2/3

E.  m < - 2/3 atau m > 2

 

 

Soal : 31

Batas nilai m yang menyebabkan parabola 

y = (m – 1)² – 2(m – 1)x + (2m + 1) definit positif 

adalah …

A.  m > - 2

B.  m > 1

C.  m < 1

D. – 2 < m < 1

E.  m < - 2 atau m > 1  

 

 

Soal : 32

Jika kurva fungsi f(x) = x² + bx + c, memotong 

sumbu x di (1,0) dan (5,0), maka nilai b² – c² 

adalah …

A.  – 11          D. 11

B.  – 3            E. 13

C.  6

 

 

Soal : 33

Diketahui g(x) = ax + b, dengan b konstan. 

Jika g(2) = 8 dan g(– 2)=10 maka g(8) + g(10) 

adalah …

A.  4               D. 13

B.  5               E. 19

C.  9

 

 

Soal : 34

Luas L suatu segitiga ABC diketahui x(7 – x)cm². 

Luas maksimum ∆ABC adalah …

A.  3,50 cm²    D. 10,25 cm²

B.  5,50 cm²    E. 12,25 cm²

C.  7,25 cm²

 

 

Soal : 35

ABCD adalah sebuah persegi dengan panjang sisinya 

10 cm.

Jika BP = DQ = x cm, maka luas maksimum segitiga 

APQ adalah …

A.  35 cm²              D. 75 cm²

B.  50 cm²              E. 80 cm²

C.  60 cm²

 

Soal : 36

Perhatikan gambar berikut.

Gambar di atas adalah trapesium ABCD dengan 

panjang AB = (3m – 1) cm, AD = (m – 3) cm dan 

DC = (m + 3) cm.

a.  Nyatakan luas trapesium ABCD dalam m.

b.  Jika luas trapesium ABCD adalah 15 cm², 

    tunjukkanlah bahwa 2m² – 5m – 18m = 0.

c.   Hitung panjang AD

 

 

Soal : 37

Dalam suatu lomba lari maraton berjarak 10 km, 

perbedaan waktu antara juara pertama dan 

kesepuluh adalah 20 menit. Jika perbedaan 

kecepatan antara kedua pelari itu 5 km/jam. 

Hitunglah kecepatan pelari juara pertama.