20 SOAL PERSAMAAN LINGKARAN

Pilihan Berganda

 

Soal : 1

Lingkaran dengan persamaan 

x² + y² – 4x + 2y + p = 0 mempunyai jari – jari 3. 

Maka nilai p sama dengan …

A.   – 1

B.   – 2

C.   – 3

D.  – 4

E.   – 5

 

Soal : 2

Persamaan Lingkaran dengan pusat P(– 2,5) dan 

melalui titik Q(3,4) adalah …

A.   (x + 2)2 + (y – 5)2 = 26

B.   (x – 3)2 + (y + 5)2 = 36

C.   (x + 2)2 + (y – 5)2 = 82

D.  (x – 3)2 + (y + 5)2 = 82

E.   (x + 2)2 + (y + 5)2 = 82

Soal : 3

Kedudukan titik N(5,4) terhadap lingkaran yang 

berpusat di titik H(– 1, – 4) dan berjari – jari 6 

adalah …

A.   Tidak ada

B.   Ada

C.   Pada lingkaran

D.  Di luar lingkaran

E.   Di dalam lingkaran

 

Soal : 4

Jika garis y = 3x + 10 menyinggung lingkaran 

x² + y² = 10, maka titik singgungnya adalah …

A.   (3, 1)        

B.   (– 3,1)

C.   (3,– 1)

D.  (– 3,– 1)

E.   (– 1,3)  

Soal : 5

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (0,0) 

dan mempunyai luas 616 satuan luas adalah …

A.   x² + y² – 14 = 0

B.   x² + y² – 49 = 0

C.   x² + y² – 109 = 0

D.  x² + y² – 144 = 0

E.   x² + y² – 196 = 0

Soal : 6

persamaan lingkaran yang berpusat di titik (0,0) 

dan menyinggung garis x + y = 0 adalah …

A.   x² + y² – 8 = 0

B.   x² + y² – 12 = 0

C.   x² + y² – 16 = 0

D.  x² + y² – 18 = 0

E.   x² + y² – 24 = 0

Soal : 7

Lingkaran (x + 3)² + (y – 5)² = 24 mempunyai …

A.   P(0,0) ; r = 24  

B.   P(0,0) ; r = 2√6

C.   P(3,– 5) ; r = 2√6

D.  P(– 3,5) ; r = 2√6

E.   P(3, 5) ; r = 4

Soal : 8

Diketahui lingkaran dengan titik pusat (– 5,1) 

menyinggung garis y = 3x – 4,diameter lingkaran 

tersebut adalah …

A.   Dua akar sepuluh

B.   Empat akar sepuluh

C.   Empat

D.  Delapan

E.   Dua akar lima

 

Soal : 9

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2,1) dan 

berjari – jari 5 adalah …

A.   x² + y² – 4x – 2y – 10 = 0

B.   x² + y² + 4x – 2y – 10 = 0

C.   x² + y² + 4x + 2y – 10 = 0

D.  x² + y² + 4x – 2y – 20 = 0

E.   x² + y² – 4x – 2y – 10 = 0

Soal : 10

Jika jari – jari lingkaran x² + y² + px – 2y + 5 = 0 

adalah 4√2, maka nilai p = …

A.   ± 4

B.   ± 6

C.   ± 8

D.  ± 10

E.   ± 12

Soal : 11

Lingkaran x² + y² + 2px + 2qy + 9 = 0 menyinggung 

sumbu x. Jika titik pusat lingkaran tersebut terletak 

pada garis 2x – 3y = 0, maka titik pusat lingkaran 

tersebut adalah …

A.   (2,3)

B.   (3,2)

C.   (– 2, 3)

D.  (3, – 2)

E.   (– 2,– 3)

Soal : 12

Lingkaran x² + y² + 2px + 6y + 4 = 0 menyinggung 

sumbu x. Pusat lingkaran tersebut adalah …

A.   (– 2, 3)

B.   (2, – 3)

C.   (2, 3)

D.  (3,– 2)

E.   (0,0)

Soal : 13

Dua persamaan lingkaran 

L₁ ≡ x² + y² + 6x – 8y + 21 = 0 dan 

L₂ ≡ x² + y² + 10x – 8y + 25 = 0. Hubungan antara 

L₁ dan L₂ yang tepat adalah …

A.   Tidak berpotongan atau bersinggungan

B.   Bersinggungan di dalam

C.   Bersinggungan di luar

D.  Berpotongan

E.   Sepusat

 

Soal : 14

Diketahui dua lingkaran dengan persamaan 

x² + y² = 16 dan (x – 2)² + y² = 4. 

Pernyataan berikut yang menyatakan kedudukan 

relatif dari kedua lingkaran tersebut adalah …

A.   Dua lingkaran tidak berpotongan maupun 

    bersinggungan

B.   Dua lingkaran bersiggungan di dalam

C.   Dua lingkaran bersinggungan di luar

D.  Dua lingkaran berpotongan

E.   Dua lingkaran konsentris

 

Soal : 15

Lingkaran yang melalui titik A(1,3), B(1, – 3), 

dan C(– 2,0) mempunyai jari – jari …

A.   Satu

B.   Dua

C.   Tiga

D.  Empat

E.   Lima

 

Soal : 16

Supaya garis y = mx tidak memotong lingkaran 

x² + y² – 4x – 2y + 4 = 0, maka nilai m yang 

memenuhi adalah …

A.   m < 0 atau m > 4/3

B.   m > 0 atau m < - 4/3  

C.   0 < m < 4/3

D.  – ¾ < m < 0

E.   – 4/3 < m < 0

Soal : 17

Panjang garis singgung yang ditarik dari titik (10,0) 

ke lingkaran x² + y² = 36 adalah …

A.   4

B.   5

C.   6

D.  5√2

E.   8

Soal : 18

Persamaan garis singgung pada lingkaran 

x² + y² = 25 yang tegak lurus dengan garis 

4x – 3y – 5 = 0 adalah …

A.   4x + 3y + 25 = 0

B.   3x + 4y + 25 = 0

C.   3x + 4y + 5 = 0

D.  3x + 4y – 5 = 0

E.   3x – 4y + 5 = 0

 

Soal : 19

Garis singgung lingkaran (x + 1)² + (y – 2)² = 25 

yang ditarik dari titik P(6,1) menyinggung lingkaran 

di titik …

A.   (– 4,6)

B.   (– 1,7)

C.   (3, – 1)

D.  (3, 5)

E.   (4, 2)

Soal : 20

Lingkaran x² + y² – 16x – 12y = 0 memotong 

sumbu Y di titik P. Salah satu persamaan garis 

singgung pada lingkaran di titik P adalah …