SERI – 3 RUANG TIGA DIMENSI

Selamat datang diblog saya,

Pada kesempatan kali ini saya akan berbagi 10 soal Ruang Tiga Dimensi, kelas XII MIPA. Bahan berbagi ini diperuntukkan untuk bahan ajar, bahan latihan, atau bahan berlatih.

Akhir kata semoga pengalaman berbagi ini memberikan manfaat buat kita semua. Terima kasih.

 

Soal : 1 (UTBK SBMPTN 2022)

Perhatikan gambar di bawah ini.

Diketahui kubus ABCD.EFGH jika P adalah titik pada AH dan Q adalah titik pada BG. Sehingga BQ : QG = AP : PH = 3 : 1. Maka tangen sudut antara garis AQ dan BP.

A.   12√2                D. 5√2

B.   9√2                  E. 4√2

C.   6√2

 

Soal : 2 (UTBK SBMPTN 2022)

Perhatikan gambar berikut ini.

Diketahui kubus ABCD.EFGH jika P adalah titik pada AH sehingga AP : PH = 4 : 1 dan Q adalah titik tengah pada BG. Maka tangen sudut antara garis AQ dan BP adalah …

Soal : 3 (UTBK SBMPTN 2022)

Diketahui kubus ABCD.EFGH, jika P adalah titik pada perpanjangan HG, sehingga HP : HG = 3 : 2. Maka tangen sudut antara garis AP dan HB adalah …

Soal : 4 (UTBK SBMPTN 2022)

Perhatikan gambar di bawah ini.

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = 3, BC = 2 dan AE = √12. Maka cosinus sudut antara diagonal AG dan HB adalah …

A.   9/25                 D. 6/25

B.   8/25                 E. 5/25

C.   7/25

 

Soal : 5

Perhatikan limas beraturan T.ABCD berikut ini.

Besar sudut antara bidang TAD dan TBC adalah

A.   90⁰                   D. 45⁰

B.   75⁰                   E. 30⁰

C.   60⁰

Soal : 6 (UM UGM 2019 kode 923/924)

Diberikan kubus ABCD.EFGH dan P adalah titik tengah BC. Perbandingan luas segitiga APG dan luas segitiga DPG adalah …

A.   1 : 1                 D. 3 : 2

B.   √3 : √2            E. √3 : 1

C.   √2 : 1

 

Soal : 7 (UM UGM 2019 kode 624)

Diberikan kubus ABCD.EFGH. Jika O titik tengah DH dan P adalah titik tengah BF, maka perbandingan luas Δ AOP dan Δ HFC adalah …

A.   1 : 2                 D. 2 : 1

B.   √2 : 1               E. √2 : 2

C.   1 : 3

 

Soal : 8 (UM UNDIP 2019 kode 324)

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah … cm.

A.   5√3                  D. 4√6

B.   6√3                  E. 6√6

C.   3√6

 

Soal : 9 (SPMB 2003/Regional I)

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Jika S merupakan proyeksi titik C pada bidang AFH, maka jarak titik A ke titik S adalah …

A.   a/3 √3              D. a√2

B.   a/3 √6              E. a√3

C.   2a/3 √6

 

Soal : 10 (UMPTN 2001/Rayon A)

Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a. jarak A ke diagonal BH adalah …

A.   a/2 √6              D. a/5 √6

B.   a/3 √6              E. a/6 √6

C.   a/4 √6

 

Sumber soal dikutip dari beberapa sumber, seperti ujian seleksi masuk perguruan tinggi negri dan seleksi masuk sekolah unggulan tingkat SMA yang tersebar di seluruh Indonesia.

Kegiatan Mengajar dalam Foto : 

 

Gambar 1. Papan Tulis Whiteboard berlapis kaca, 

Gambar 2. Suasan Belajar Matematika di kelas VII - B SMP 

Tahun Pelajaran 2023/2024 Semester 2 (Dua).