Kumpulan
Soal Matematika setara level ujian Masuk Perguruan tinggi Negri (PTN).
Soal : 1
Jika
P’ merupakan komplemen P, maka daerah yang diarsir pada diagram Venn di bawah
ini adalah …
A. P’ Ո Q Ո R
B. P Ո Q’ Ո R
C. P Ո Q Ո R’
D. P’ Ո Q’ Ո R
E. P Ո Q’ Ո R’
Pembahasan :
Misalkan
daerah yang diarsir kita buat = x. Kemudian perhatikan daerah yang diarsir.
Maka
є (P Ո R Ո Q’)
Kunci : B
Soal : 2
Dari
25 orang yang melamar suatu pekerjaan diketahui bahwa 7 orang berumur lebih
dari 30 tahun dan 15 orang bergelar sarjana. Diantara pelamar yang bergelar
sarjana 5 orang berumur lebih dari 30 tahun. Banyak pelamar yang bukan sarjana
dan umurnya kurang dari 30 tahun adalah …
A. 5 orang
B. 6 orang
C. 7 orang
D. 8 orang
E. 9 orang
Pembahasan :
Jumlah
pelamar, S = 25 orang.
Jumlah
pelamar berumur di atas 30 tahun, A = 7.
Jumlah
pelamar bergelar sarjana, B = 15 orang.
Jumlah
pelamar bergelar sarjana dan berumur
diatas 30 tahun,
x = 5 orang.
ó
25 = 2 + 5 + 10 + y
ó
25 = 17 + y
ó
y = 25 – 17
ó
y = 8 orang
Kunci : D
Soal : 3
Jika
pernyataan p bernilai benar dan q bernilai salah, maka pernyataan di bawah ini
yang bernilai salah adalah …
Pembahasan :
Catatan
𝜏(p) artinya nilai
kebenaran pernyataan p.
Kunci : D
Soal : 4
Fungsi
f : R ⟶ R dan g : R ⟶ R dirumuskan f(x) =
(x – 1)/x , x ≠ 0 dan g(x) = x + 3,
maka g(f(x)) – 1 = …
Pembahasan :
Kunci : E
Soal : 5
Persamaan
garis lurus yang melalui pusat lingkaran x2 + y2 – 2x –
4y + 2 = 0 dan tegak lurus garis 2x – y + 3 = 0 adalah …
A. x + 2y – 3 = 0
B. 2x + y + 1 = 0
C. x + 2y – 5 = 0
D. x – 2y – 1 = 0
E. 2x – y – 1 = 0
Pembahasan :
Persamaan
lingkaran :
x2
+ y2 – 2x – 4y + 2 = 0
maka
titik pusatnya,
BU
(x – h)2 + (y – k)2 = r2
(x
– 1)2 + (y – 2)2 = 3
(1,2)
persamaan
garis lurus :
2x
– y + 3 = 0
Gradien
garis m1 = 2
Garis
yang dimaksud tegak lurus dengan 2x – y + 3 = 0.
Maka
:
ó
m1 . m2 = – 1
ó
2 . m2 = – 1
ó
m2 = – ½
Gradien
garis kedua m2 = – ½
dan
melalui titik pusat lingkaran (1,2).
ó
y – y1 = m2 (x – x1)
ó
y – 2 = – ½ (x – 1)
ó
2y – 4 = – x + 1
ó
x + 2y – 5 = 0
Kunci : C
Soal : 6
Pusat
lingkaran 3x2 + 3y2 – 4x + 6y – 12 = 0 adalah …
A. (2,1)
B. (5,9)
C. (1,3)
D. (1/3, 5)
E. (2/3, – 1)
Pembahasan :
ó
3x2 + 3y2 – 4x + 6y – 12 = 0
ó
Lalu kedua ruas kiri dan kanan kita bagi 3.
ó
x2 + y2 – 4x/3 + 2y – 4 = 0
BU
persamaan lingkaran :
Ax2
+ By2 + 2dx + 2fy + C = 0
maka
titik pusatnya (– d, – f)
ó
(– (– 2/3), – 1)
ó
(2/3 , – 1)
Kunci : E
Soal : 7
Lingkaran
C1 dan C2 masing – masing berjari – jari 1 dan 7.
Dan
jarak kedua pusat lingkaran 12. Jika PQ dan RS adalah garis singgung
persekutuan luar kedua lingkaran tersebut, maka luas daerah yang diarsir sama
dengan …
A. 33ϖ + 8√3
B. 33ϖ + 16√3
C. 33ϖ + 24√3
D. 33ϖ + 32√3
E. 33ϖ + 48√3
Kunci : E
Soal : 8
Sebuah
rumah makan memasang tarif dengan harga Rp 17.000,00 untuk orang dan Rp
11.000,00 untuk anak – anak, sekali makan sesuka hatinya dalam rumah makan itu.
Pada suatu hari pemilik menutup rumah makannya dengan memperoleh uang penjualan
total sebanyak Rp 399.000,00 maka cacah anak yang mungkin makan di rumah makan
pada hari tersebut adalah …
(1) 9
(2) 10
(3) 25
(4) 27
Kunci : C
Soal : 9
Jika selisih akar –
akar persamaan x2 – ax + 24 = 0 sama dengan 5, maka jumlah akar –
akar persamaan adalah …
A. 11 atau – 11
B. 9 atau – 9
C. 8 atau – 8
D. 7 atau – 7
E. 6 atau – 6
Kunci : A
Soal : 10
Supaya garis y = 2x +
a memotong grafik fungsi f(x) = x2 – x + 3, maka haruslah …
A. Nilai a > 4/3
B. Nilai a > – 4/3
C. Nilai a > ¾
D. Nilai a ≥ ¾
E. Nilai a ≥ – ¾
Kunci : D
Gambar kegiatan Belajar dalam Foto
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Silahkan Berkomentar dengan Bijak sesuai dengan semangat kemajuan yang membangun Blog ini dan Jangan keluar dari topik