DAFTAR
ISI :
1.
TEORI
2. CONTOH SOAL
2.1. Gaya sejajar bidang
datar
2.2. Gaya membentuk sudut
2.3. Gaya menggunakan katrol
2.4. Gaya pada bidang
miring
2.5. Gaya kontak dua benda
1. TEORI
Dinamika
Gerak melibatkan gaya gesek dalam beberapa kasus gerak dinamika, variasi
menentukan nilai gaya normal, gaya kontak dan penguraian gaya – gaya.
Hukum
Newton I
ΣF = 0
Berarti
benda dalam
·
keadaan
diam atau
·
bergerak
dengan kecepatan konstan/tetap
·
lintasan
lurus (GLB)
·
nilai
percepatannya sama dengan nol (a = 0).
Hukum
Newton II
ΣF = m.a
Berarti
benda
·
bergerak
dengan percepatan tetap (a ≠ 0).
·
bergerak
lurus berubah beraturan (GLBB).
·
Kecepatan
benda berubah – ubah (v ≠ 0)
Gaya gesek,
fg
Gaya
gesek antara dua buah benda atau lebih yang bersinggungan langsung.
fg = N. μ
gesekan
antara benda dapat terjadi saat diam atau bergerak dengan kecepatan tetap fs (fs = N.μs ). Dan gesekan
antara benda dapat juga terjadi tatkala sedang bergerak fk ( fk = N.μk ).
Koefisien
gesekan μ merupakan tingkat
kekasaran permukaan yang bersinggungan langsung. Bernilai antara nol hingga
kurang dari satu ( 0 ≤ μ < 1). Perlu diingat
selalu μs > μk, dan jika μ = 0 itu artinya
bidang yang bersinggungan sangat licin. Serta tidak akan pernah nilai koefisien
gesekan sama dengan 1 (μ
≠ 1).
2. CONTOH SOAL
Contoh : 1
Perhatikan
gambar berikut ini.
Benda
bermass m = 10 kg berada di atas lantai yang kasar kemudian ditarik dengan gaya
F = 12N ke arah kanan. Jika koefisien gesekan statis antara benda dan lantai
adalah 0,2 dan koefisien gesekan kinetis 0,1. Tentukan :
a) Gaya normal
b) Gaya gesek antara
benda dan lantai
c) Percepatan gerak
benda
Pembahasan :
Bagian a)
tinjau
sumbu y,
Bagian b)
Gaya
gesek antara benda dengan lantai, f :
Gaya
gesek statis, fs :
Gaya
gesek kinetis, fk :
Bagian c)
Untuk
menentukan percepatan benda, kita tinjau
gaya – gaya yang bekerja pada sumbu x. Dan kita dapati F < fs
( F = 12 N dan fs = 20N), berarti benda masih dalam keadaan diam.
Lalu kita simpulkan benda tidak bergerak a = 0.
Contoh : 2
Perhatikan
gambar berikut!
Awalnya
benda diam, kemudian diberikan gaya F yang arahnya ke kanan. Jika koefisien
gesekan antara permukaan lantai dengan bagian bawah benda secara berturut –
turut 0,2 dan 0,1. Maka tentukan :
a) Gaya normal
b) Gaya gesek antara benda
dengan lantai
c) Percepatan benda
d) Jarak benda setelah 2
sekon
Pembahasan :
Bagian a)
Tinjau
sumbu y,
Bagian b)
Gaya
gesek antara benda dengan lantai, f :
Gaya
gesek statis, fs :
Gaya
gesek kinetis, fk :
Bagian c)
Dari
nilai gaya gesek yang kita peroleh dari bagian b), kemudian bandingkan F dengan
gaya gesek benda. F = 25 N dan fk = 10N serta fs = 20 N,
F > fs berarti benda bergerak dari diamnya.
Bagian d)
Contoh : 3
Perhatikan
gambar di bawah ini,
Sebuah
benda bermassa 10 kg, mula – mula dalam keadaan diam. Jika sudut yang terbentuk
antara gaya F = 25N dengan garis mendatar adalah 370. Dan koefisien
gesek kinetis permukaan lantai adalah 0,1 dan percepatan gravitasi bumi g = 10
m.s – 2 .
Tentukanlah :
a) Gaya Normal
b) Gaya gesek
c) Percepatan gerak benda
(jika sin 370 = 0,6 dan cos 370
= 0,8)
Pembahasan :
Bagian a)
Tinjau
sumbu y :
Bagian b)
Besar
gaya gesek kinetis, fk :
Bagian c)
Percepatan
benda, ax :
Contoh : 4
Perhatikan
gambar berikut!
Sebuah
benda bermassa 100 kg dilepaskan dari puncak bidang miring dari keadaan diam. Koefisien
gesek bidang miring 0,125 dan percepatan gravitasi bumi g = 10 m.s- 2
serta sin 530 = 0,8 dan cos 530 = 0,6.
Tentukan :
a) Besar gaya normal pada
balok
b) Gaya gesek antara balok
dengan bidang miring
c) Besar percepatan balok
Pembahasan :
Bagian a)
Besar gaya normal, N :
Bagian b)
Besar
gaya gesek, fk :
Bagian c)
Contoh : 5
Balok
A bermassa 40 kg dan balok B bermassa 20 kg berada di atas permukaan licin yang
datar. Kemudian balok A dikenai gaya F sebesar 120 N, seperti gambar berikut.
Tentukan
:
a) Percepatan gerak kedua
balok
b) Gaya kontak antara
balok A dan B
Pembahasan :
Bagian a)
Asumsikan
kedua balok A dan B merupakan suatu sistem.
Bagian b)
Contoh : 6
Balok
A dan B terletak pada permukaan bidang miring didorong oleh gaya F sebesar 480N
seperti gambar berikut ini.
Tentukan
:
a) Percepatan gerak kedua
balok
b) Gaya kontak antara
balok A dan B
Pembahasan :
Bagian a)
Untuk menghitung besar
percepatan benda, lukiskan terlebih dahulu semua gaya yang bekerja. Kemudian
perhatikan dari soal, tidak ada disebutkan koefisien gesekan. Itu berarti gaya
gesek dapat kita abaikan.
Bagian b)
Untuk
menentukan gaya kontak antara balok A dan B (FAB), mari kita gambar
ulang gaya – gaya yang bekerja.
Contoh : 7 (UMPTN 1993)
Perhatikan
gambar berikut!
Balok
A beratnya 100N diikat dengan tali mendatar di titik C. Balok B beratnya 500N,
koefisien gesekan antara A dan B sama dengan 0,2 dan koefisien antara B dengan
lantai sama dengan 0,5. Maka besarnya gaya F minimal untuk menggeser balok B.
A. 950 N D. 320 N
B. 750 N E. 100 N
C. 600 N
Pembahasan :
Lukiskan
semua gaya yang bekerja pada sistem.
Contoh : 8
Benda
pertama dengan massa m1 = 6 kg dan benda kedua bermassa m2
= 4 kg dihubungkan dengan katrol seperti gambar di bawah ini.
Jika
lantai licin dan m2 ditarik dengan gaya F = 42 N.
Tentukan
:
a) Percepatan benda
pertama
b) Percepatan benda kedua
c) Tegangan tali T
Pembahasan :
Bagian a)
Tinjau
benda m2 :
Tinjau
benda m1 :
Sebagai
catatan,
(1) Lantai licin, berarti
tidak akan ada gaya gesek
(2) Percepatan kedua benda
a1 = 2a2.
Selanjutnya
kita substitusikan pers (2) ke dalam pers (1)
Bagian b)
Menentukan
percepatan benda m2.
Bagian c)
Untuk
menentukan besar tegangan tali (T), cukup memilih salah satu persamaan (1) atau
(2).
Contoh : 9
Massa
A = 4 kg dan massa B = 6 kg dihubungkan dengan tali dan ditarik dengan gaya F =
40N ke kanan dengan sudut 370 terhadap horizontal. (cos 370
= 0,8 dan sin 370 = 0,6).
Jika
koefisien gesek kinetis kedua benda dengan lantai 0,1.
Tentukan :
a) Percepatan gerak kedua
benda.
b) Tegangan tali
penghubung kedua benda A dan B.
Pembahasan :
Bagian a)
Tinjau benda B dan lukiskan
gaya – gaya yang bekerja pada benda B.
Tinjau gaya pada sumbu
y :
Tinjau gaya pada sumbu
x :
Tinjau benda A :
Tinjau gaya – gaya pada
sumbu y
Tinjau
gaya – gaya pada sumbu x
Ketika
benda B bergerak, maka benda A juga spontan ikut bergerak. Itu berarti
percepatan aA = aB , lalu kita asumsikan besarnya sama (aA
= aB = a).
Bagian b)
Untuk
menentukan nilai tegangan T, maka kita substitusikan nilai a ke salah satu
persamaan (1) atau (2).
Contoh : 10
Perhatikan
gambar berikut!
Jika
massa tali dan katrol diabaikan serta bidang miringnya licin. Tentukan :
a) Percepatan gerak kedua
benda
b) Tegangan tali
penghubung kedua benda
Pembahasan :
Dengan asumsi kedua
benda A dan B merupakan suatu sistem. Sehingga sistem akan bergerak ke arah
benda B, sebab mB > mA. Dan kedua sisi bidang miring
licin, maka gaya gesek pada kedua bidang miringnya dapat kita abaikan.
Bagian a)
Tinjau benda B,
Tinjau benda A,
Lalu kedua persamaan
kita substitusikan saja.
Bagian b)
Untuk
menghitung nilai tegangan tali T,
Contoh : 11
Perhatikan
gambar di bawah ini.
Massa
balok A = 6 kg, massa balok B = 4 kg dan koefisien gesekan kinetis antara balok
A dengan B sama dengan 0,1. Koefisien gesekan antara balok A dengan lantai sama
dengan 0,2. Tentukan besar gaya F agar balok A bergerak lurus beraturan ke
kanan, abaikan massa katrol dan tali.
Pembahasan :
Tinjau
benda B
Tinjau
benda secara keseluruhan AB,
Contoh : 12
Sebuah
elevator bermassa 400 kg bergerak vertikal ke atas dari keadaan diam dengan
percepatan tetap 2 m.s – 2. Jika percepatan gravitasi g = 9,8 m.s
– 2 , maka tegangan tali penarik elevator adalah …
A. 400 N D. 3 920 N
B. 800 N E. 4 720 N
C. 3 120
Pembahasan :
Contoh : 13
Perhatikan
gambar di bawah ini.
Koefisien
gesekan kinetis antara massa pertama dengan lantai 0,1. Massa benda pertama 4
kg dan massa kedua 6 kg, tentukan :
a) Percepatan gerak benda
pertama
b) Percepatan gerak benda
kedua
Pembahasan :
Bagian a)
Dari gambar terlihat m2
> m1 maka sistem akan bergerak searah benda m2.
Karena
a1 = 2a2 , lalu substitusikan pers (1) ke dalam pers (2).
Bagian b)
Contoh : 14
Balok
m bermassa 10 kg menempel pada dinding kasar dengan koefisien gesekan kinetis
0,1. Balok mendapat gaya horizontal F2 = 50 N dan gaya vertikal F1.
Tentukan
besar gaya F1 agar balok bergerak vertikal ke atas dengan percepatan
2 m/s2.
Pembahasan :
Contoh : 15
(UM UGM 2009)
Benda
bermassa 4 kg diberi kecepatan awal 10 m/s dari ujung bidang miring seperti
ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Benda
mengalami gaya gesek dari bidang sebesar 16N dan sin α = 0,85. Benda berhenti
setelah menempuh jarak …
A. 3 meter D. 6 meter
B. 4 meter E. 8 meter
C. 5 meter
Pembahasan :
Benda
menaiki bidang miring,
Karena
F = 0,
Kunci : B