Kamis, 19 Mei 2022

Menentukan formula invers fungsi y=f(x)

Dalam menentukan formula invers dari 
suatu fungsi y = f (x). Variabel bebas x 
dan variabel bergantung y. 
Dan fungsi itu boleh saling ditukar.


Contoh :

Tentukan fungsi invers dari
f(x) = 3x – 4
 

Pembahasan :



Maka kita dapat memperoleh nilai 
invers-nya, 




Contoh :

Tentukan fungsi invers dari fungsi 
di bawah ini, 


Untuk menyelesaikan soal di atas dapat 
kita lakukan dengan 2 cara. 
Cara 1 adalah cara cepat dan cara 2 
adalah cara konsep. 


Di sini ganti f(x) = y, sehingga 
bentuknya menjadi 






Contoh : 

Tentukan invers dari fungsi berikut,


Pembahasan


Maka fungsi invers-nya, 



Berikut ini saya sertakan 5 soal dan 
pembahasan, untuk mencukupkan 
pengalaman belajar kita. 
Saya ambil dari LKS 9, 
buku Sukino 1B. 

Nomor : 01


Pembahasan : 



Kunci : B

Nomor : 02



Pembahasan :



Kunci : A


Nomor : 03 



Pembahasan : 



Kunci : D


Nomor : 04



Pembahasan : 



Kunci :A


Nomor : 05



Pembahasan : 



Maka inversnya adalah, 



Untuk x = 1, 



Kunci : C



Rabu, 18 Mei 2022

SERI - 1 SOAL DAN PEMBAHASAN NILAI PERBANDINGAN TRIGONOMETRI

Selamat datang di blog saya, 

Pada kesempatan kali ini, 
saya akan berbagi pengalaman 
mengajar untuk matematika 
minat. Menggunakan buku 
SUKINO 1B untuk kelas X MIPA 
halaman 111, Ruko 7A. 
Dengan pokok bahasan : 
"Menentukan nilai perbandingan 
Trigonometri untuk sudut - 
sudut istimewa". Semoga tulisan
ini memberikan manfaat bagi 
kita semua. 

Nomor : 01

Jika sin Ɵ = ¼ √6, maka cos Ɵ = …


Pembahasan : 



Kunci : C

Nomor : 02

Pada segitiga ∆ABC siku – siku di B 
seperti terlihat pada gambar 
di bawah ini. 

Nilai dari sin α+ sin β sama dengan …

A.  20/29

B.  21/29

C.  31/29

D. 41/29

E.  49/29

 

Pembahasan : 



Untuk menentukan nilai AC, 

kita boleh sembarang menentukan 
segitiganya. Sebab kita akan 
menggunakan phytagoras saja.


Maka penjumlahan sinus kita peroleh 

hasilnya,



Kunci : B

Nomor : 03

Perhatikan gambar di bawah ini. 

Nilai tan Ɵ dari gambar tersebut adalah … 


 

Pembahasan : 


Maka nilai tan Ɵ



Kunci : A


Nomor : 04

Perhatikan gambar berikut


Nilai sin β pada gambar tersebut adalah … 



Pembahasan : 




Kunci : E

 

Nomor : 05 


Pada segitiga ∆ABC, siku – siku di 

titik C. Jika AC = 3 cm dan BC = 2 cm. 

Maka nilai sin A x sin B sama dengan … 



Pembahasan : 




Maka, 

Sehingga Sin A x sin B sama dengan, 



Kunci : C 



Minggu, 15 Mei 2022

RADIASI BENDA HITAM



SMA WAGE RUDOLF SUPRATMAN 2 MEDAN 

                                                          Tahun Pelajaran : 2017 – 2018 
                                                                           Kelas : XII – IPA 
                                                                     Semester : Genap 
                                                           Pokok Bahasan : Radiasi Benda Hitam
===========================================================


Uraian :

1. Tentukan perbandingan jumlah energi radiasi kalor yang dipancarkan 
    tiap detik tiap satu satuan luas permukaan dari dua benda hitam sempurna 
    masing – masing bersuhu 47 derajat celcius dan 367 derajat celcius.

    ( Kunci Jawaban = 1: 16 )

2. Sebuah lampu 100 W dihubungkan ke suplai listrik pada tegangan spesifikasi, 
    seperti ditunjukkan pada gambar. Ketika saklar dihubungkan, filamen segera 
    mencapai suatu suhu mutlak konstan T.



    (a) Berapakah laju energi yang hilang dalam bentuk panas oleh filamen 
         pada suhu ini?
    (b) Anggap radiasi dari filamen adalah 0,80 kali radiasi benda hitam pada 
         suhu yang sama, taksirlah T. 
         (luas permukaan filamen =5,0 x 〖10〗^(-5) m^2 ).
         
            Kunci Jawaban :
            (a) 100 watt
            (b) 2600 K


3. Suhu bola lampu pijar pertama dan kedua adalah 27℃ dan 127℃ , 
    dan jari – jari lampu pertama empat kali jari – jari lampu kedua. 
    Tentukan nilai perbandingan antara daya kalor radiasi lampu pertama 
    dan lampu kedua.

    (Kunci Jawaban : P_1/P_2 =5,1 )

4. Intensitas maksimum dari spektrum sinar Matahari terjadi pada λ_m=475 nm.
    Berapakah suhu di permukaan Matahari, jika tetapan wien 
    C = 2,90 x 〖10〗^(-3) m.K.

    (Kunci Jawaban : T = 6100 K)

5. Sebuah filamen tungsten dipanasi sampai suhunya 881℃. Berapakah panjang 
    gelombang dari radiasi yang intensitasnya paling kuat.

    (Kunci Jawaban : 2500 nm)

6. Berapa energi dari sebuah foton cahaya kuning jika panjang gelombang dari 
    cahaya itu adalah 6000A ̇.

    (Kunci Jawaban :3,3 x 10 – 19 Joule )

7. Berapa panjang gelombang foton yang membawa energi dua kali energi foton yang 
    panjangnya 5000 A ̇. 

    (Kunci Jawaban : 2,5 x 10 – 7 meter)

8. Andaikan 5,5% energi lampu pijar dipancarkan sebagai sinar terlihat yang 
    panjang gelombangnya 5400 A ̇ dan konstanta Planck h = 6,6 x 〖10〗^(-34) J.s, 
    maka hitunglah jumlah foton yang dipancarkan lampu pijar 100W setiap sekon. 

    (Kunci Jawaban :n=1,5 x 〖10〗^19 foton/detik )

9. Jika suatu beda potensial 400 volt diberikan diantara katode dan anode dan 
    seluruh energi dari elektron yang dipercepat diubah menjadi foton sinar – X, 
    berapakah panjang gelombang sinar – X ?.

    (Kunci Jawaban :3,1 x 〖10〗^(-9) nm ).

10. Permukaan suatu lempeng logam tertentu disinari dengan cahaya monokromatik. 
      Percobaan ini diulang dengan panjang gelombang cahaya yang berbeda. Ternyata, 
      tidak ada elektron yang keluar jika lempeng disinari dengan panjang gelombang 
      diatas 500 nm. Dengan menggunakan panjang gelombang tertentu (λ), ternyata 
      dibutuhkan tegangan 3,1 volt untuk menghentikan arus fotolistrik yang terpancar 
      dari lempeng. Tentukan panjang gelombang λ yang digunakan ….
      (dalam satuan nm). 

      (Kunci Jawaban : 223 nm)

11. Grafik antara energi kinetik maksimum elektron foto terhadap frekuensi 
      penyinaran dalam efek fotolistrik ditunjukkan pada gambar berikut ini.





12. Frekuensi ambang suatu logam sebesar 8,0 x 〖10〗^14 Hz dan logam tersebut 
      disinari dengan cahaya yang memiliki frekuensi 〖10〗^15 Hz. Jika tetapan Planck 
      6,6 x 〖10〗^(-34) J.s. tentukan energi kinetik elektron yang terlepas dari permukaan
      logam tersebut. 

    ( Kunci Jawaban : 〖EK〗_m=1,32 x 〖10〗^(-19) J )


Penulis : Parulian Simorangkir, S.si., S.Pd 
Guru Fisika Kelas XII - MIPA 
SMA WR SUPRATMAN 2 MEDAN 


8 SOAL DAN PEMBAHASAN LENSA (CEMBUNG DAN CEKUNG)

Lensa cembung sering disebut dengan lensa Konvergen (pengumpul berkas cahaya) dan sering juga disebut dengan lensa poisitip. Karena jari – jari dan pusat kelengkungan lensa berada di dalam bagian lensa. Sebaliknya lensa cekung disebut juga dengan lensa divergen (penyebar cahaya) dan sering disebut dengan negatip. Karena jari – jari dan pusat kelengkungan lensa berada di luar dari lensa. 


Lensa cembung ( tipis ) : 

gambar lensa cembung tipis


Lensa cekung ( tipis ) 

lensa cekung tipis



Rumus yang dipakai untuk lensa sferik : 

RUMUS 1


dimana:

s = jarak benda
s' = jarak bayangan
f = jarak titik api atau titik fokus cermin


Sedangkan untuk perbesaran bayangan 


RUMUS 2


dimana : 
M = perbesaran bayangan
h = tinggi bendanya
h' = tingg bayangannya
Perhatikan juga ketentuan yang dipakai: 

TABEL 1

Catatan:
Untuk lensa, berlaku kebalikannya. Jadi lensa cembung fokusnya positif, lensa cekung negatif. Sementara untuk letak bendanya


Soal No. 1

Sebuah benda yang tingginya 4 cm berada 8 cm di depan sebuah lensa cembung. Jika panjang jari-jari kelengkungan lensa cembung 12 cm, 
tentukan:
a) jarak bayangan
b) perbesaran bayangan
c) tinggi bayangan
d) sifat bayangan

Pembahasan

Jarak titik fokus adalah setengah dari jari-jarinya.

Data:

lensa cembung

f = 1/2 × 12 = 6 cm
s = 8 cm
h = 4 cm


a) jarak bayangan

 

s penyelesaian 1


Atau dengan rumus yang sudah jadi 

s penyelesaian 2

b) perbesaran bayangan

s penyelesaian 3

c) tinggi bayangan

s penyelesaian 4

d) sifat bayangan

- nyata (s' bertanda positif)
- terbalik
- terletak di belakang lensa
- diperbesar (karena M > 1)


Soal No. 2

Sebuah benda diletakkan di depan lensa cekung sejauh 20 cm yang jarak fokusnya 30 cm. Letak dan sifat bayangan yang dibentuk cermin tersebut adalah....
A. 60 cm di depan lensa, maya, tegak
B. 60 cm di belakang lensa, nyata, tegak
C. 60 cm di depan lensa, nyata, tegak
D. 12 cm di depanlensa, maya, tegak
E. 12 cm di depan lensa, nyata, tegak

Pembahasan

Diketahui:

lensa cekung.
f = − 30 cm
s = 20 cm
Menemukan jarak bayangan dulu beserta tandanya: 
 

s penyelesaian 5


atau 

s penyelesaian 6


s' bertanda negatif, sehingga maya, tegak. Jaraknya 12 cm di depan lensa cekung. 

Kunci : D.


Soal No. 3

Sebuah benda berada 8 cm dari sebuah lensa cekung yang memiliki fokus 12 cm. Tanpa perhitungan, tentukan sifat bayangannya!

Pembahasan

lensa cekung selalu menghasilkan bayangan yang bersifat : maya, tegak dan diperkecil.

Ingat Dalil Esbach : 

"Ruang Benda + Ruang Bayangan = 5"


Soal No. 4

Bayangan maya yang dibentuk oleh sebuah lensa cembung tiga kali lebih besar dari bendanya. Bila jarak fokus cermin 30 cm, maka jarak benda di depan cermin adalah....
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 20 cm
D. 30 cm
E. 40 cm


Pembahasan

lensa cembung:

s' = −3s (Maya, 3 kali lebih besar)

f = 30 cm

s =...

masukkan ke dalam rumus : 

s penyelesaian 7


Kunci : C 

Soal No. 5

Bayangan nyata yang dibentuk oleh sebuah lensa cembung tiga kali lebih besar dari bendanya. Bila jarak fokus lensa 30 cm, tentukan jarak benda dari lensa.

Pembahasan : 

lensa cembung

s' = 3s (Nyata, 3 kali lebih besar)
f = 30 cm
s =...

s penyelesaian 8

Soal No. 6

Benda setinggi 3 cm diletakkan pada jarak 10 cm di depan lensa cembung yang berjari-jari kelengkungan 10 cm. Sifat bayangan benda adalah.....
A. nyata, terbalik, setinggi 3 cm
B. nyata, terbalik, diperbesar
C. nyata, terbalik, diperkecil
D. maya, tegak, setinggi 3 cm
E. maya, tegak, diperbesar


Kunci : A. 


Soal No. 7

Benda setinggi h diletakkan pada jarak 4,125 cm di depan lensa cembung yang berjari-jari kelengkungan 14,5 cm. Sifat bayangan benda adalah.....
A. nyata, tegak, setinggi h
B. nyata, terbalik, diperbesar
C. nyata, tegak, diperkecil
D. maya, tegak, setinggi h
E. maya, tegak, diperbesar


Kunci :  E.


Soal No. 8

Jika benda nyata diletakkan pada jarak lebih kecil dari f di depan lensa cembung, bayangan yang terjadi bersifat...
A. maya, tegak, diperbesar
B. maya, terbalik, diperbesar
C. maya, terbalik, diperkecil
D. nyata, tegak, diperkecil
E. nyata, terbalik, diperkecil

Kunci : A

Pengikut