a. 7910 = … 16
b. 1010102 = … 8
c. 1111,1112 = …16
d. 1001,10012 = … 10
e. 198 = …10
Soal ini tidak dapat diselesaikan oleh karena bilangan octal tidak mengenal angka 9.
Terima kasih
Materi ajar, Soal latihan, soal dan pembahasan fisika, kimia, dan matematika untuk tingkatan SMP dan SMA. Pembahasan soal - soal UAS dan soal - soal masuk PTN. Materi ajar untuk persiapan lomba Sains - IPA untuk tingkatan SMP, soal dan pembahasannya. Materi ajar dan pembahasan soal lomba olimpiade Matematika, Fisika, dan Kimia untuk tingkatan SMA baik level OSK, OSP maupun level nasional
a. 7910 = … 16
b. 1010102 = … 8
c. 1111,1112 = …16
d. 1001,10012 = … 10
e. 198 = …10
Soal ini tidak dapat diselesaikan oleh karena bilangan octal tidak mengenal angka 9.
Terima kasih
Medan Gravitasi
“Ruang di sekitar suatu benda bermassa dimana benda bermassa lainnya dalam ruang tersebut akan mengalami gaya gravitasi”.
Kuat Medan Gravitasi
“gaya gravitasi per satuan massa pada suatu massa uji”.
Percepatan Gravitasi Bumi :
Percepatan gravitasi bumi cenderung menurun bila makin jauh dari pusat bumi.
Dimana,
Contoh : 1
Jika percepatan gravitasi bumi pada permukaan Bumi adalah 10 m/s2, maka berapakah percepatan gravitasi pada ketinggian 3/2 R (R = jari – jari Bumi) di atas permukaan Bumi.
Pembahasan :
Perbandingan Percepatan Gravitasi dua planet
Contoh : 2
Percepatan gravitasi pada permukaan bumi adalah 9,8 m/s2. Hitung percepatan gravitasi pada permukaan planet yang memiliki :
Massa sama, tetapi massa jenis dua kali massa jenis bumi.
Massa jenis sama, tetapi jari – jarinya dua kali jari – jari bumi
Pembahasan :
bagian a)
Bagian b)
“Energi potensial per satuan massa dari sebuah massa uji kecil”
Energi potensial, EP :
Potensial gravitasi, V :
Contoh :
Yupiter merupakan planet terbesar dari sistem Tata Surya kita yang bermassa 9,56 x 10 – 4 kali massa Matahari. Jarak Matahari dari Yupiter adalah 7,78 x 1011 meter. Hitung :
Jarak dari Matahari ke titik sepanjang garis antara Matahari dan Yupiter jika resultan kuat Medan gravitasi nol
Potensial gravitasi di titik ini (anggap G = 6,67 x 10 – 11 Nm2/kg2)
( ambil massa Matahari = 2,0 x 1030 kg)
Pembahasan :
Bagian a)
Arah medan gravitasi Yupiter g1 ke kiri, kita berikan tanda minus. Dan karena gTot=0 maka bentuk persamaan di atas menjadi.
Maka jarak benda tersebut dari Matahari :
jarak dari Matahari= 7,78 x 1011-0,23 x 1011
jarak dari Matahari= 7,55 x 1011meter
Bagian b)
Potensial gravitasi di titik medan gravitasinya nol (g = 0) :
Potensial merupakan besaran skalar, sehingga penjumlahannya bersifat penjumlahan aljabar biasa.
KOMPETENSI DASAR :
Menganalisa keteraturan gerak planet dan satelit dalam tata surya berdasarkan hukum – hukum Newton.
Menyajikan karya mengenai gerak satelit buatan yang mengorbit Bumi, serta pemanfaatan dan dan dampak yang ditimbulkannya dari penelusuran berbagai informasi.
Karakter yang dikembangkan :
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
Menunjukkan prilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, santun, peduli, dan proaktif.
DAFTAR ISI
Hukum Gravitasi Umum Newton
Perumusan Hukum Gravitasi umum Newton
Resultan Gaya Gravitasi pada suatu Benda
Gaya gravitasi di dalam Bumi
Kuat Medan Gravitasi
Potensial Gravitasi
Gerak Planet
Hukum Keppler
Kelajuan Benda Mengorbit Planet
Orbit Geostasioner
HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI
Hukum Gravitasi Umum Newton
Perumusan Hukum Gravitasi umum Newton
“Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik – menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing – masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya”.
Contoh 01 :
Dua buah bola masing – masing bermassa 6 kg dan 4 kg dengan jarak antar pusatnya adalah 2 meter. Tentukan besar gaya gravitasi diantara kedua bola tersebut. ( Tetapan gravitasinya = G)
Pembahasan :
Maka besar gaya gravitasi diantara kedua bola, F :
Resultan Gaya Gravitasi pada suatu Benda
Bila ada dua atau lebih benda angkasa bekerja (mempengaruhi) satu benda angka yang lain. Anda dapat menggunakan resultan gaya, menggunakan aturan cosinus.
Dua bintang yang masing – masing memiliki massa M dan 4M, terpisah sejauh d. Tentukan letak bintang ketiga yang berada diantara kedua bintang tersebut, tetapi tidak mengalami gaya gravitasi.
Pembahasan :
Gaya gravitasi di dalam Bumi
Untuk r ≥R, berlaku rumus gaya gravitasi Bumi :
Ini berarti gaya gravitasi bumi lebih besar tepat di permukaan bumi r=R dan akan menjadi lemah (berkurang) jika r>R.Untuk r<R, tidak ada gaya gravitasi bumi yang bekerja.
Cerita Fiksi ilmiah
Jika dibuat terowongan dari kutub Utara ke kutub Selatan.
Kapsul penjelajah terowongan bermassa m, berjarak r dari pusat bumi. Sehingga gaya gravitasi yang diberikan pada kapsul hanya disebabkan oleh massa Min di dalam bola dengan radius r ( massa yang dilingkupi oleh lingkaran putus – putus ). Selain itu, juga dapat dianggap bahwa massa Min dikonsentrasikan sebagai partikel pada pusat Bumi.
Jika massa jenis bumi dianggap seragam sehingga kita dapat menghubungkan Min dengan massa total bumi M dan radius R.
Kita subsitusikan persamaan (4) ke dalam persamaan (5) :
Kita subsitusikan persamaan (6) ke dalam persamaan (3),
Dari persamaan (7) dapat ditarik kesimpulan, gaya gravitasi berkurang secara linier ketika kapsul tersebut mendekati pusat bumi. Dan akan menjadi nol ketika tepat pada pusat bumi ( r = R = 0 ).
Persamaan (7) ini juga mirip dengan persamaan pegas,
Tanda minus (–) menunjukkan bahwa F dan r memiliki arah yang berlawanan. Artinya, ketika kapsul m berada di bawah pusat bumi, gaya gravitasi mengarah ke atas. Tepat di pusat bumi, gaya gravitasi bumi sama dengan nol.
Saat posisi kapsul di atas pusat bumi ( r berarah ke atas) sedangkan gaya gravitasi bumi pada kapsul mengarah ke bawah. Sehingga akan memperlambat laju kapsul hingga suatu saat akan berhenti. Dan sesaat kemudian akan berbalik arah menuju ke bawah.
Saat melewati titik pusat, posisi kapsul mengarah ke bawah sedangkan arah gaya gravitasi bumi mengarah ke atas. Hal tersebut akan memperlambat laju kapsul ke bawah hingga suatu saat akan berhenti sesaat dan kemudian kembali berbalik arahke atas.
Dengan demikian dapat disimpulkan, kapsul m akan bergerak bolak – balik melalui pusat bumi dan tidak akan pernah mencapai pusat bumi.