Soal penghantar – 1, Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data Berkelompok halaman 61

Soal : 1

Nilai rata – rata ulangan Matematika pada suatu kelas dengan 

46 siswa adalah 6,75. Jika 4 siswa mengikuti ulangan susulan 

dan ternyata nilai rata – rata keempat siswa itu adalah 7, 

tentukan nilai rata – rata seluruh pengikut ulangan.

 

Pembahasan :

 

Maka nilai rata – rata pengikut ulangan :

Soal : 2

Rata – rata tinggi lima anak laki – laki adalah 1,60 m. 

Ada anak keenam yang masuk ke dalam kelompok 

lima orang anak tersebut, sehingga rata – rata 

tingginya naik 5 cm. Hitunglah tinggi anak keenam itu.

Pembahasan :

Dik :

 

Dit : tinggi anak yang keenam ?

 

Peny :

Soal : 3
Dari 50 bilangan yang tersedia, ternyata terdapat 10 bilangan 

4, 5 bilangan 8, 20 bilangan 10, 13 buah bilangan 7, dan 

sisanya bilangan 20. Berapakah rata – rata hitung dari 

bilangan – bilangan tersebut ? 

(Ketelitian sampai dua tempat desimal).

 

Pembahasan :

 

Dik :

Dit : rata – rata hitung ?

Peny :

Soal : 4

Dari hasil penelitian terhadap 30 orang yang terdiri dari 

pria dan wanita, ternyata 10 wanita mempunyai rata – rata 

tinggi badan 16 dm sedangkan 20 pria mempunyai rata – rata 

tinggi badan 1,7 m. Hitunglah rata – rata tinggi badan ketiga 

puluh orang tersebut dalam satuan dm.

 

Pembahasan :

 

Dik :

Jumlah data, n = 30 orang

Kelompok data pertama, n₁ = 10 orang (h₁ = 16 dm)

Kelompok data kedua, n₂ = 20 orang (h₂ = 1,7 m)

Dit :

Rata – rata tinggi badan mereka ? (satuan dm)

 

Peny :

Sekedar mengingatkan 1 m = 10 dm, maka 1,7 m 

jika dikonversikan. Nilainya 1,7 m menjadi 17 dm.

Soal : 5

Nilai rata – rata ulangan Matematika sekelompok siswa 

yang berjumlah 40 orang adalah 5,1. Jika seorang siswa 

dari kelompok ini yang mendapat nilai 9,0 tidak dimasukan 

dalam perhitungan rata – rata tersebut, berapa nilai 

rata – rata ujian dari 39 siswa tersebut.
 
Pembahasan :

Dik :

Jumlah data, n = 40 orang

Rata – rata data, X_Mean = 5,1

Pengurangan jumlah data, n – 1 = 39 orang

Nilai pengurangan data, X _{– 1} = 9

Dit :

Nilai rata – rata setelah pengurangan ?

Peny :

 

Berikut 10 soal untuk berlatih mandiri

 

Pilihan Berganda :

Soal : 1.    

Diketahui tiga kelompok data : kelompok pertama terdiri 

dari n₁ data dengan rataan hitung x₁, kelompok kedua n₂ 

data dengan x₁, dan kelompok ketiga n₃ data dengan x₂. 

Rataan hitung dari seluruh data ketiga kelompok itu adalah …

Soal : 2.    

Sepuluh wanita mempunyai rataan tinggi badan 160 cm, 

sedangkan 20 pria mempunyai tinggi badan 170 cm. 

Rataan tinggi badan ketiga puluh orang di atas adalah …

A.  160 cm

B.  162,5 cm

C.  165 cm

D. 166,6 cm

E.  170 cm

Soal : 3.    

Rataan hitung 15 bilangan adalah 13,4. Rataan hitung 8 

bilangan pertama adalah 12,5, sedangkan rataan hitung 

6 bilangan kedua adalah 15. Bilangan ke – 15 adalah …

A.  10

B.  11

C.  12

D. 13

E.  14

Soal : 4.    

Rata – rata 12 bilangan adalah 15. Rataan bilangan pertama 

sama dengan 10 dan 6 bilangan berikutnya 20. Rataan dua 

bilangan yang tersisa sama dengan …

A.  10

B.  11

C.  12

D. 14

E.  15

Soal : 5.    

Pada sekelompok data yang rata – ratanya 11, ditambah data 

baru yang besarnya 29, sehingga rata – ratanya menjadi 13. 

Banyak data asal adalah …

A.  4

B.  5

C.  6

D. 7

E.  8

Soal : 6.    

Pada ulangan kimia kelas XII – C SMA “Matematika”, 

nilai rataan ulangan siswa putri adalah 8, nilai rataan ulangan 

siswa putra adalah 6, sedangkan perbandingan jumlah siswa 

putri dan putra adalah 2 : 3. Nilai rataan kelas XII – C SMA 

tersebut adalah …

A.  6,0

B.  6,4

C.  6,6

D. 6,8

E.  7,0

Soal : 7.    

Mean dari 7, 5, 13, x, dan 9 adalah 10. Nilai dari x adalah …

A.  10

B.  12

C.  14

D. 16

E.  18

Soal : 8.    

Empat kelompok siswa yang masing – masing terdiri dari 

5, 8, 10, dan 17 orang menyumbang korban bencana alam. 

Rataan sumbangan masing – masing kelompok adalah 

Rp 4.000,00 ; Rp 2.500,00 ; Rp 2.000,00 dan Rp 1.000,00. 

Rataan sumbangan tiap siswa seluruh kelompok adalah …

A.  Rp 1.050,00

B.  Rp 1.255,00

C.  Rp 1.925,00

D. Rp 2.075,00

E.  Rp 2.275,00

Soal : 9.    

Rataan hitung dari lima datum x, x + 2, x + 4, x + 6, 

dan x + 8 adalah 11. Rataan hitung dari tiga data pertama 

adalah …

A.  9

B.  11

C.  13

D. 15

E.  17

Soal : 10.   

Mean dari empat datum adalah 20. Jika konstanta c 

dijumlahkan pada masing – masing datum diperoleh 

mean 12. Nilai c adalah …

A.  – 4

B.  – 2

C.  – 8

D. + 4

E.  + 6

SOAL OSK 2008

Soal olimpiade Fisika SMA yang kita bagikan kali ini, 

soal yang pernah diujikan pada OSK di tahun 2008. 

Sebagai bahan pembelajaran untuk mempersiapkan diri 

mengikuti seleksi olimpiade, bagi siswa/i yang sedang duduk 

di bangku kelas IX SMP atau X SMA. Semoga pengalaman 

berbagi kali ini berguna buat kita semua. 

Daftar Isi 

1. Kecepatan setelah tumbukan 

2. Tinggi yang mungkin dicapai setelah tumbukan 

3. Energi yang hilang setelah tumbukan 

SOAL OSK 2008

Sebuah peluru bermassa 10 gram bergerak ke atas dengan 

kecepatan 1.000 m/s menumbuk lalu menembus sebuah balok 

melalui pusat massa balok balok itu. Balok yang bermassa 

5 kg ini mula – mula diam. Anggap proses tumbukan sangat 

singkat.

a.  Jika kecepatan peluru setelah menembus balok 

    adalah 400 m/s,tentukan kecepatan balok tersebut!

b.  Tentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai balok!

c.   Berapa energi yang hilang dalam proses tumbukan ? 

    (anggap percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s²).

 

Pembahasan :

 

Bagian a

Sebelum tumbukan

Setelah tumbukan 

Hukum kekekalan momentum, 

Bagian b

Setelah tumbukan balok sempat terangkat ke atas hingga 

mencapai ketinggian maksimumnya, h_max. Saat balok terangkat 

ke atas, kita asumsikan tidak ada gaya gesekan dengan udara. 

Sehingga kita dapat menggunakan hukum kekekalan Energi, EM. 

Kedua ruas kiri dan kanan kita bagikan dengan m,

Awalnya balok berada di atas meja, h_A = 0 dan terangkat ke 

h_B yang merupakan pencapaian ketinggian maksimumnya. 

Dan saat mencapai ketinggian maksimumnya v_B = 0.

 

Di sini v_A sama dengan v₂’ = 1,2 m/s

Bagian c

 

Energi yang hilang, ∆EK = energi kinetik setelah tumbukan 

dikurangkan dengan energi kinetik sebelum tumbukan.

 

Energi kinetik sebelum tumbukan : 

Energi kinetik setelah tumbukan : 

Maka besar energi yang hilang, ∆EK :

Tanda minus pada hasil yang kita peroleh mengindikasikan 

besaran energi yang hilang, sebagaimana yang ditanya pada soal.

 

Terima kasih

 

To :

Thomas sidik, soal pelatihan yang diberikan pak Sahat Napitupulu 

mirip dengan soal yang pernah saya share diblog saya ini. 

Monggo dipelajari ya dengan baik, terima kasih .

 

 

Soal :

Sebutir peluru bermassa 10 gram bergerak ke atas dengan 

kecepatan 1 km/s menumbuk lalu menembus sebuah balok 

(m = 5kg) yang diam melalui pusat massa balok dengan 

kecepatan 400 m/s.

A.  Tentukan kecepatan balok setelah tumbukan

B.  Tentukan tinggi maksimum yang dicapai balok

C.  Tentukan energi yang hilang selama proses tumbukan