Soal penghantar – 1, Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data Berkelompok halaman 61

Soal : 1

Nilai rata – rata ulangan Matematika pada suatu kelas dengan 

46 siswa adalah 6,75. Jika 4 siswa mengikuti ulangan susulan 

dan ternyata nilai rata – rata keempat siswa itu adalah 7, 

tentukan nilai rata – rata seluruh pengikut ulangan.

 

Pembahasan :

 

Maka nilai rata – rata pengikut ulangan :

Soal : 2

Rata – rata tinggi lima anak laki – laki adalah 1,60 m. 

Ada anak keenam yang masuk ke dalam kelompok 

lima orang anak tersebut, sehingga rata – rata 

tingginya naik 5 cm. Hitunglah tinggi anak keenam itu.

Pembahasan :

Dik :

 

Dit : tinggi anak yang keenam ?

 

Peny :

Soal : 3
Dari 50 bilangan yang tersedia, ternyata terdapat 10 bilangan 

4, 5 bilangan 8, 20 bilangan 10, 13 buah bilangan 7, dan 

sisanya bilangan 20. Berapakah rata – rata hitung dari 

bilangan – bilangan tersebut ? 

(Ketelitian sampai dua tempat desimal).

 

Pembahasan :

 

Dik :

Dit : rata – rata hitung ?

Peny :

Soal : 4

Dari hasil penelitian terhadap 30 orang yang terdiri dari 

pria dan wanita, ternyata 10 wanita mempunyai rata – rata 

tinggi badan 16 dm sedangkan 20 pria mempunyai rata – rata 

tinggi badan 1,7 m. Hitunglah rata – rata tinggi badan ketiga 

puluh orang tersebut dalam satuan dm.

 

Pembahasan :

 

Dik :

Jumlah data, n = 30 orang

Kelompok data pertama, n₁ = 10 orang (h₁ = 16 dm)

Kelompok data kedua, n₂ = 20 orang (h₂ = 1,7 m)

Dit :

Rata – rata tinggi badan mereka ? (satuan dm)

 

Peny :

Sekedar mengingatkan 1 m = 10 dm, maka 1,7 m 

jika dikonversikan. Nilainya 1,7 m menjadi 17 dm.

Soal : 5

Nilai rata – rata ulangan Matematika sekelompok siswa 

yang berjumlah 40 orang adalah 5,1. Jika seorang siswa 

dari kelompok ini yang mendapat nilai 9,0 tidak dimasukan 

dalam perhitungan rata – rata tersebut, berapa nilai 

rata – rata ujian dari 39 siswa tersebut.
 
Pembahasan :

Dik :

Jumlah data, n = 40 orang

Rata – rata data, X_Mean = 5,1

Pengurangan jumlah data, n – 1 = 39 orang

Nilai pengurangan data, X _{– 1} = 9

Dit :

Nilai rata – rata setelah pengurangan ?

Peny :

 

Berikut 10 soal untuk berlatih mandiri

 

Pilihan Berganda :

Soal : 1.    

Diketahui tiga kelompok data : kelompok pertama terdiri 

dari n₁ data dengan rataan hitung x₁, kelompok kedua n₂ 

data dengan x₁, dan kelompok ketiga n₃ data dengan x₂. 

Rataan hitung dari seluruh data ketiga kelompok itu adalah …

Soal : 2.    

Sepuluh wanita mempunyai rataan tinggi badan 160 cm, 

sedangkan 20 pria mempunyai tinggi badan 170 cm. 

Rataan tinggi badan ketiga puluh orang di atas adalah …

A.  160 cm

B.  162,5 cm

C.  165 cm

D. 166,6 cm

E.  170 cm

Soal : 3.    

Rataan hitung 15 bilangan adalah 13,4. Rataan hitung 8 

bilangan pertama adalah 12,5, sedangkan rataan hitung 

6 bilangan kedua adalah 15. Bilangan ke – 15 adalah …

A.  10

B.  11

C.  12

D. 13

E.  14

Soal : 4.    

Rata – rata 12 bilangan adalah 15. Rataan bilangan pertama 

sama dengan 10 dan 6 bilangan berikutnya 20. Rataan dua 

bilangan yang tersisa sama dengan …

A.  10

B.  11

C.  12

D. 14

E.  15

Soal : 5.    

Pada sekelompok data yang rata – ratanya 11, ditambah data 

baru yang besarnya 29, sehingga rata – ratanya menjadi 13. 

Banyak data asal adalah …

A.  4

B.  5

C.  6

D. 7

E.  8

Soal : 6.    

Pada ulangan kimia kelas XII – C SMA “Matematika”, 

nilai rataan ulangan siswa putri adalah 8, nilai rataan ulangan 

siswa putra adalah 6, sedangkan perbandingan jumlah siswa 

putri dan putra adalah 2 : 3. Nilai rataan kelas XII – C SMA 

tersebut adalah …

A.  6,0

B.  6,4

C.  6,6

D. 6,8

E.  7,0

Soal : 7.    

Mean dari 7, 5, 13, x, dan 9 adalah 10. Nilai dari x adalah …

A.  10

B.  12

C.  14

D. 16

E.  18

Soal : 8.    

Empat kelompok siswa yang masing – masing terdiri dari 

5, 8, 10, dan 17 orang menyumbang korban bencana alam. 

Rataan sumbangan masing – masing kelompok adalah 

Rp 4.000,00 ; Rp 2.500,00 ; Rp 2.000,00 dan Rp 1.000,00. 

Rataan sumbangan tiap siswa seluruh kelompok adalah …

A.  Rp 1.050,00

B.  Rp 1.255,00

C.  Rp 1.925,00

D. Rp 2.075,00

E.  Rp 2.275,00

Soal : 9.    

Rataan hitung dari lima datum x, x + 2, x + 4, x + 6, 

dan x + 8 adalah 11. Rataan hitung dari tiga data pertama 

adalah …

A.  9

B.  11

C.  13

D. 15

E.  17

Soal : 10.   

Mean dari empat datum adalah 20. Jika konstanta c 

dijumlahkan pada masing – masing datum diperoleh 

mean 12. Nilai c adalah …

A.  – 4

B.  – 2

C.  – 8

D. + 4

E.  + 6