SOAL DAN PEMBAHASAN GARIS DAN SUDUT

Soal : 1 (UN MATEMATIKA 2008/2009)

Perhatikan gambar di bawah ini

Besar ∠ABD adalah ….

A. 98°   

B. 105°     

C. 112°      

D. 119°

 

Pembahasan :

Dalam hal ini ∠ABD dan ∠CBD merupakan sudut saling pelurus, maka:

ó ∠ABD + ∠CBD = 180°

ó 7x° + 5x° = 180°

ó 12x° = 180°

ó x = 15°

 

Kemudian,

 

ó ∠ABD = 7x°

ó ∠ABD = 7. 15°

ó ∠ABD = 105°

ó Jadi, besar ∠ABD adalah 105°

Kunci : B

 

Soal : 2 (UN MATEMATIKA 2008/2009)

Perhatikan gambar di bawah ini

Nilai y adalah ….

A. 24°    

B. 25°                 

C. 26°                

D. 34°

 

Pembahasan :

Dalam hal ini ∠CEF dan ∠EAH merupakan sudut sehadap,

maka:

ó ∠EAH = ∠CEF

ó ∠EAH = 102°

 

∠EAH + ∠BAE = 180° (sudut saling berpelurus)

ó 102°+ 3y = 180°

ó 3y = 180° - 102°

ó 3y = 78°

ó y = 26°

 

Kunci : B

 

Soal : 3  (UN MATEMATIKA 2012/2013 paket 54)

Perhatikan gambar di bawah ini.

Besar pelurus sudut SQR adalah ….

A. 101°     

B. 100°     

C. 95°                 

D. 92°

 

Pembahasan :

 

Dalam hal ini∠PQS dan ∠SQR merupakan sudut saling pelurus, maka:

ó ∠PQS + ∠SQR = 180°

ó (5x)° + (4x+9)° = 180°

ó 9x° + 9 = 180°

ó 9x° = 171°

ó x° = 19°

 

Pelurus ∠SQR = ∠PQS

Pelurus ∠SQR = (5x)°

Pelurus ∠SQR = (5.19)°

Pelurus ∠SQR = 95°

Kunci : C

 

Soal : 4 (UN MATEMATIKA 2009/2010 paket 10)

Perhatikan gambar berikut.

Besar sudut nomor 1 adalah 95°, dan besar sudut nomor 2 adalah 110°. Besar sudut nomor 3 adalah ….

A. 5°      

B. 15°                 

C. 25°                 

D. 35°

 

Pembahasan :

 

ó ∠1 = ∠5 = 95° (sudut dalam berseberangan)

ó ∠2 + ∠6 = 180° (saling berpelurus)

ó 110° + ∠6 = 180°

ó ∠6 = 70°

ó ∠5 + ∠6 + ∠3 = 180°

ó 95° + 70° + ∠3 = 180°

ó 165° + ∠3 = 180°

ó ∠3 = 15°

 

Kunci : B

 

Soal : 5 (UN MATEMATIKA 2010/2011 paket 15)

Perhatikan gambar di bawah ini.

Besar ∠BCA adalah ….

A. 70°   

B. 100°     

C. 110°      

D. 154°

 

Pembahasan :

 

ó ∠ABC + ∠CBD = 180° (saling berpelurus)

ó ∠ABC + 112° = 180°

ó ∠ABC = 68°

 

∠BCA + ∠ABC + ∠BAC = 180°

∠BCA + 68° + 42° = 180°

∠BCA + 110 = 180°

∠BCA = 70°

 

Kunci : A

 

Soal : 6 (UN MATEMATIKA 2010/2011 paket 15)

Perhatikan gambar di bawah ini.

Besar ∠P3 adalah ….

A. 37°  

B. 74°                 

C. 106°     

D. 148°

 

Pembahasan :

 

ó ∠P2 = 74° (sudut luar berseberangan)

ó ∠P2 + ∠P3 = 180° (saling berpelurus)

ó 74° + ∠P3 = 180°

ó ∠P3 = 106°

 

Kunci : C

 

Soal : 7 (UN MATEMATIKA 2012/2013 paket 1)

Perhatikan gambar di bawah ini.

Besar pelurus sudut KLN adalah ….

A. 31°  

B. 72°                 

C. 85°                 

D. 155°

 

Pembahasan :

 

Dalam hal ini ∠KLN dan ∠MLN merupakan sudut saling pelurus, maka:

ó ∠KLN + ∠MLN = 180°

ó (3x + 15)° + (2x+10)° = 180°

ó 5x° + 25° = 180°

ó 5x° = 155°

ó x° = 31°

 

Pelurus ∠KLN = ∠MLN

Pelurus ∠KLN = (2x+10)°

Pelurus ∠KLN = (2.31 + 10)°

Pelurus ∠KLN = 72°

 

Kunci : B

 

Soal : 8 (UN MATEMATIKA 2012/2013 paket 2)

Perhatikan gambar di bawah ini

Besar penyiku ∠SQR adalah ….

A. 9°   

B. 32°           

C. 48°                

D. 58°

 

Pembahasan :

 

Dalam hal ini∠SQR dan ∠PQS merupakan sudut saling berpenyiku, maka:

ó ∠SQR + ∠PQS = 90°

ó (3x + 5)° + (6x+4)° = 90°

ó 9x° + 9° = 90°

ó 9x° = 81°

ó x° = 9°

 

Penyiku ∠SQR = ∠PQS

Penyiku ∠SQR = (6x+4)°

Penyiku ∠SQR = (6.9 + 4)°

Penyiku ∠SQR = 58°

 

Kunci : D

 

Soal : 9 (UN 2012/2013 paket 5)

Perhatikan gambar di bawah ini.

Besar pelurus ∠AOC adalah ….

A. 32° 

B. 72°       

C. 96°       

D. 108°

 

Pembahasan :

 

Dalam hal ini ∠AOC dan ∠BOC merupakan sudut saling pelurus, maka:

ó ∠AOC + ∠BOC = 180°

ó (8x - 20)° + (4x+8)° = 180°

ó 12x° - 12° = 180°

ó 12x° = 192°

ó x° = 16°

 

 

Pelurus ∠AOC = ∠BOC

Pelurus ∠AOC = (4x+8)°

Pelurus ∠AOC = (4.16 + 8)°

Pelurus ∠AOC = 72°

 

Kunci : B

 

Soal : 10 (UN MATEMATIKA 2012/2013 paket 6)

Perhatikan gambar di bawah ini.

Besar penyiku ∠AQC adalah ….

A. 49°   

B. 44°                

C. 66°                

D. 80°

 

Pembahasan:

 

Dalam hal ini ∠AQC dan ∠BQC merupakan sudut saling berpenyiku, maka:

ó ∠AQC + ∠BQC = 90°

ó (6x + 4)° + (5x+9)° = 90°

ó 11x° + 13° = 90°

ó 11x° = 77°

ó x° = 7°

 

Penyiku ∠AQC = ∠BQC

Penyiku ∠AQC = (5x+9)°

Penyiku ∠AQC = (5.7 + 9)°

Penyiku ∠AQC = 44°

 

Kunci : B