KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUENAN

BAB 1

 

Kesebangunan dan Kekongruenan

• Ringkasan
• Skala dan Model
• Kekongruenan
• Dua Segitiga Kongruen
• Kesebangunan
• Dua Segitiga Sebangunan

 

1.   Skala dan Model

a.   Skala Peta

 

Misal :

Skala peta = 1 : 250 000

 

Artinya 1 cm jarak pada peta mewakili

250 000 cm ( 2,5 km ) pada jarak sebenarnya.

 

b.   Model

 

 

2.   Kekongruenan

Dua bangun yang saling menutupi dengan 

tepat satu sama lain disebut kongruen. 

Ciri dua bangun kongruen adalah sama 

bentuk dan sama ukuran.

Pada gambar di atas segiempat ABCD dan PQRS 

adalah kongruen. Tampak jelas bahwa sudut – 

sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi – sisi 

yang bersesuaian sama panjang.

 

3.   Dua Segitiga Kongruen

a.   Syarat dua segitiga kongruen, yaitu :

(i)           Sudut – sudut yang bersesuaian sama besar

(ii)          Sisi – sisi yang bersesuaian sama panjang

b.   Dalil dua segitiga yang kongruen

(i)           Kesamaan semua sisi yang bersesuaian

(ii)          Kesamaan ukuran sisi, sudut dan sisi yang bersesuaian

(iii)        Kesamaan ukuran sudut, sisi, dan sudut yang bersesuaian

 

4.   Kesebangunan

Syarat dua bangun sebangun :

a.   Ukuran sudut yang bersesuaian sama besar

b.   Perbandingan sisi – sisi yang bersesuaian sama

Persegi panjang ABCD sebangun dengan 

persegi panjang PQRS.

5.   Dua Segitiga Sebangun

Syarat dua segitiga sebangun

a.   Sudut yang bersesuaian sama besar

b.   Perbandingan sisi – sisi yang bersesuaian sama

 

 

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN :

 

Contoh : 01

Dua kota berjarak 15 km akan digambar pada 

peta dengan skala 1 : 250 000. Jarak dua kota 

pada peta adalah …

A.  4 cm

B.  5 cm

C.  6 cm

D.  8 cm

 

Pembahasan :

 

 

Kunci : C

 

 

Contoh : 02

Perhatikan gambar di bawah ini,

 

Jika trapesium ABCD dan PQRS sebagun, 

maka panjang QR, PS, dan CD masing – masing …

A.  10 ½ cm, 6 cm, dan 4 cm

B.  10 ½ cm, 5 cm, dan 4 cm

C.  7 ½ cm, 6 cm, dan 5 cm

D.  7 ½ cm, 6 cm, dan 4 cm

 

Pembahasan :

 

Panjang QR :

 

Panjang PS, 6 cm

 

Panjang CD, 4 cm

 

Kunci : D