Bilangan Berpangkat (Eksponen) Kelas IX SMP/MTs

Tahun Pelajaran   : 2024/2025

Semester              : I(satu)

Kelas                    : IX – SMP/MTs

Materi Ajar          : Eksponen

Uji Kompetensi   : I(satu)

 

Uji Kompetensi 1

 

Pilihan Berganda

 

Soal : 1

Hasil dari 5² – 5¹ + 5⁰ adalah …

a.    5

b.   15

c.    21

d.   25

 

Pembahasan :

 

ó 5² – 5¹ + 5⁰

ó 25 – 5 + 1

ó 20 + 1

ó 21

 

Kunci : c

 

Soal : 2

Hasil dari (– 3)² + (– 3)³ + (– 3)^{- 1} adalah …

 

 

Pembahasan :

 

Kunci : b

 

Soal : 3

Nilai dari

adalah ….

a.    1,2

b.   1,66

c.    1,7

d.   2,44

 

Pembahasan :

 

Kunci : d

 

Soal : 4

Hasil dari (4/3)³ – (3/2) ^{– 2} adalah …

a.    52/27

b.   64/27

c.    67/27

d.   76/27

 

Pembahasan :

 

Kunci : a

 

Soal : 5

Hasil operasi 36³ x 24 ^{– 2} adalah …

a.    3⁴

b.   3⁸

c.    2⁶ x 3⁴

d.   2¹² x 3⁸

 

Pembahasan :

  

Kunci : a

 

Soal : 6

Bentuk perkalian faktorisasi prima dari 18³ + 18³ + 18³ adalah …

a.    3⁹ x 2³

b.   3⁸ x 2⁴

c.    3⁷ x 2³

d.   3⁶ x 2²

 

Pembahasan :

 

ó 18³ + 18³ + 18³

ó (2 x 3²)³ + (2 x 3²)³ + (2 x 3²)³

ó 3(2³ x 3⁶)

ó 2³ x 3⁷

atau

ó 3⁷ x 2³

 

Kunci : c

 

Soal : 7

Bentuk sederhana dari

 

 

Adalah …

 

 

Pembahasan :

NB :

bilangan berpangkat jika dipangkatkan lagi, maka selanjutnya pangkat bilangan dikalikan.

Kunci : d

 

Soal : 8

Bentuk baku dari 725.000.000.000 dan 0,000371 berturut – turut adalah …

a.    7,25 x 10¹¹ dan 3,71 x 10 ^{– 5}

b.   7,25 x 10¹⁰ dan 3,71 x 10 ^{– 5}

c.    7,25 x 10¹⁰ dan 3,71 x 10 ^{– 4}

d.   7,25 x 10¹¹ dan 3,71 x 10 ^{– 4}

 

Pembahasan :

ó 725.000.000.000

ó 7,25 x 10¹¹ dan

ó 0,000371

ó 3,71 x 10 ^{– 4}

 

Kunci : d

Soal : 9

Diketahui persamaan 5 ^{x – 1} = 125. Nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah …

a.    2

b.   3

c.    4

d.   5

 

Pembahasan :

ó 5 ^{x – 1} = 125

ó 5 ^{x – 1} = 5³

 

NB:

Maka bilangan pokok 5 kita coret saja, sehingga kita peroleh persamaan berikut.

ó x – 1 = 3

ó x = 3 + 1

ó x = 4

 

Kunci : c

 

Soal : 10

Perhatikan data jari – jari planet dan pernyataan berikut.

 

Planet	Jari – jari (km)
Bumi	6,38 x 103
Jupiter	7,15 x 104
Mars	3,40 x 103
Merkurius	2,44 x 103
Neptunus	2,48 x 104
Saturnus	6,03 x 104
Uranus	2,56 x 104
Venus	6,05 x 103

 

(I)       Jari – jari planet Uranus lebih panjang dari pada jari – jari planet Venus.

(II)   Jari – jari planet Mars lebih panjang dari pada jari – jari planet Neptunus.

(III)  Selisih jari – jari planet Merkurius dan Neptunus adalah 400 km

(IV)   Selisih jari – jari planet Jupiter dan Saturnus adalah 11.200 km

Penyataan yang benar adalah …

a.    (I) dan (III)

b.   (I) dan (IV)

c.    (II) dan (III)

d.   (II) dan (IV)

 

Pembahasan :

 

Pernyataan (I)

Jari – jari planet Uranus = 2,56 x 10⁴ km (25.600 km) dan jari – jari planet Venus 6,05 x 10³ km (6.050 km). Berarti pernyataan (I) benar.

 

Pernyataan (II)

Jari – jari planet Mars = 3,40 x 10³ km (3.400 km) dan jari – jari planet Neptunus = 2,48 x 10⁴ km (24.800 km). Berarti pernyataan (II) salah.

 

Pernyataan (III)

Jari – jari planet Merkurius = 2,44 x 10³ km (2.440 km) dan jari – jari planet Neptunus = 2,48 x 10⁴ km (24.800 km). Dan selisih jari – jari antara planet Merkurius dengan Neptunus.

ó = (24.800 – 2.440) km

ó = 22.360 km.

Berarti pernyataan (III) salah.

 

Pernyataan (IV)

Jari – jari planet Jupiter = 7,15 x 10⁴ (71.500 km) dan jari – jari planet Saturnus = 6,03 x 10⁴ km (60.300 km). Maka selisih jari – jari planet Jupiter dengan jari – jari planet Saturnus.

ó = (71.500 – 60.300) km

ó = 11.200 km

Berarti pernyataan (IV) benar.

 

Kunci : b

 

Uraian :

 

Soal : 1

Tentukan hasil operasi bilangan berpangkat berikut.

 

 

Pembahasan :

 

Bagian a)

 

ó 5,6 x 10⁶ – 5,0 x 10⁵ + 4 x 5 x 10⁴

ó 56 x 10⁵ – 5 x 10⁵ + 2 x 10⁵

ó (56 – 5 + 2) x 10⁵

ó 53 x 10⁵

ó 5,3 x 10⁶

 

Bagian b)

 

 

Bagian c)

 

Soal : 2

Tentukan bentuk sederhana dari bentuk pangkat berikut.

  

Pembahasan :

  

Bagian a)

 

 

Bagian b)

Bagian c)