LINGKARAN DAN BUSUR LINGKARAN

 Pertemuan            : I (Satu)

Sekolah                 : 

Tahun Pelajaran    : 2024 / 2025

Semester               : I (Satu)

Kelas                     : XI – 3 (AB)

Materi ajar            : Lingkaran dan Busur Lingkaran

 

Tujuan Pembelajaran

·         Siswa memahami hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap pada busur

       yang sama.

·         Siswa memahami hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang

       sama.

·         Siswa dapat menerapkan teorema lingkaran dalam menyelesaikan permasalahan yang terkait.

 

Daftar Isi :

1.  Teori sudut pusat dan sudut keliling

2.  Soal Penghantar

 

 

LINGKARAN DAN BUSUR LINGKARAN

Apotema       = jarak dari pusat lingkaran ke tali busur.

Busur           = bagian dari lingkaran.

Diameter      = tali busur yang melewati pusat lingkaran.

Jari – jari      = ruas garis yang menghubungkan pusat lingkaran Ke sebuah titik pada

                        lingkaran.

Juring           = daerah yang dibatasi dua jari – jari dan sebuah busur.

Tali Busur     = ruas garis yang menghubungkan dua titik pada Lingkaran.

Tembereng   = daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur

Titik Pusat    = titik yang berada di pusat lingkaran

Bagian dari lingkaran disebut busur lingkaran, busur yang lebih kecil disebut busur minor (garis BC berwarna biru). Dan busur yang lebih besar disebut busur mayor (garis BC berwarna merah).

Sudut α disebut sudut pusat yang menghadap busur minor BC. Sudut pusat adalah sudut yang titik sudutnya terletak pada pusat lingkaran dan kaki – kaki sudutnya adalah jari – jari lingkaran.

Sudut θ disebut sudut keliling yang menghadap busur mayor BC. Sudut keliling adalah sudut yang titik sudutnya terletak pada lingkaran dan kaki – kaki sudutnya berupa tali busur.

 

SOAL PENGANTAR

 

Soal : 1

Perhatikan gambar di bawah ini,

Jika besar ∠ BOC = 100⁰ maka besar ∠ OAC = …

A.   25⁰            D. 75⁰

B.   35⁰            E. 80⁰

C.   50⁰

 

Soal : 2

Perhatikan gambar berikut

Jika besar sudut AOB = 40⁰ maka besar ∠ ACD = ..

A.   Lima puluh derajat

B.   Tujuh puluh derajat

C.   Tujuh puluh dua derajat

D.  Delapan puluh derajat

E.   Delapan puluh tiga derajat

 

Soal : 3

Pada gambar berikut, jika besar sudut AOC = 150⁰ maka besar ∠ABC = …

A.   Tiga puluh derajat

B.   Enam puluh derajat

C.   Sembilan puluh derajat

D.  Seratus lima derajat

E.   Dua ratus sepuluh derajat

 

Soal : 4

Pada gambar berikut ini,Maka besar ∠C + ∠D = …

A.   135⁰                 D. 215⁰

B.   145⁰                 E. 290⁰

C.   180⁰

 

Soal : 5

Pada gambar berikut, besar ∠PSO = 3x dan ∠PQO = 2x. Jika besar ∠QRS = 75⁰, maka nilai x = …

A.   15⁰            D. 45⁰

B.   21⁰            E. 50⁰

C.   30⁰

 

Soal : 6

Perhatikan gambar di bawah ini,

Maka nilai x – y = …

A.   51⁰            D. 21⁰

B.   37⁰            E. 15⁰

C.   28⁰

 

Soal : 7

Pada gambar berikut,

Diketahui segi empat tali busur ABCD dengan AE = 3 cm, AC = 15 cm dan BE = 9 cm. Maka panjang BD = …

A.   15 cm               D. 12 cm

B.   14 cm               E. 9 cm

C.   13 cm

 

Soal : 8

Pada gambar berikut, jika besar ∠PTS = 144⁰ dan ∠PTR = 65⁰.

Maka ∠QTR = …

A.   69⁰                   D. 89⁰

B.   79⁰                   E. 104,5⁰

C.   86⁰

 

Soal : 9

Pada gambar berikut

Jika besar ∠BCD = 41⁰ dan besar ∠ ABC = 83⁰, maka besar ∠AEC = …

A.   42⁰                   D. 21⁰

B.   41⁰                   E. 18⁰

C.   40⁰

 

Soal : 10

Perhatikan gambar di atas,Diketahui panjang BC = BE dan ∠AFC : ∠ABC = 5 : 4. Maka besar ∠BEC = …

A.   Enam puluh derajat

B.   Lima puluh derajat

C.   Empat puluh lima derajat

D.  Empat puluh derajat

E.   Tiga puluh derajat