SOAL LATIHAN OSK, ENERGI DAN USAHA - 1

SMA WAR SUPRATMAN 2 MEDAN

Soal dan Pembahasan OSN SMA Tingkat kota/Kabupaten

 

Teori Energi dan Usaha

 

Usaha :

Hasil kali komponen gaya searah dengan perpindahan (F_x) terhadap perpinpindahan △x.

Dimana

W = usaha (J)

F_x = komponen gaya searah perpindahan (N)

△x = perpindahan (m)

 

Persamaan (1) masih dapat kita jabarkan nilai F_x yang bekerja searah dengan perpindahan benda.

 

F_x = F. cos θ

 

Sehingga persamaan (1) menjadi

 

W = (F_x. cos θ). △x … (2)

 

Untuk ini, kita juga harus menguasai nilai sudut sin, cos, dan tan. Minimal mampu menghafal nilai sudut – sudut istimewa.

Penyelesaian usaha dapat dilakukan menggunakan grafik. Sehingga penyelesaian usaha sama dengan menghitung luas bidang yang diarsir. Misalnya :

·           Luas persegi atau persegi panjang

·           Luas segitiga

·           Luas trapesium

 

Luas bidang di atas sering ditemui dalam soal fisika untuk semua level, misalnya ujian ulangan harian, ulangan semester, bahkan untuk seleksi OSN.

Soal : 1

Untuk menarik kotak dengan posisi seperti gambar di bawah ini. 

Diperlukan gaya sebesar 22 N. Dan usaha yang diberikan sebesar 33 J. Hingga benda bergeser sejauh 3,0 meter ke kanan. Tentukan nilai sudut ⍺.

 

Pembahasan :

 

Sebelum ada menyelesaikan soal, perhatikan gaya gesek tidak ada disebutkan. Dan benda berpindah ke kanan atau sumbu x (positip).

 

Diketahui,

Gaya, F = 22 N

Usaha, W = 33 J

Perpindahan, △x = 3 m

 

Ditanya,

Besar sudut ⍺ = … ?

 

Jawab,

Soal : 2

Perhatikan gambar di bawah ini,

Sebuah balok yang bermassa 1,5 kg didorong ke atas sebuah bidang miring kasar oleh gaya konstan 15 N, yang bekerja searah bidang miring melawan gaya gesek 2,7 N seperti gambar di atas. Balok itu berpindah sejauh 2,0 meter pada bidang miring (g = 10 m/s). Hitunglah :

(a)    Usaha oleh tiap gaya

(b)    Usaha total  

 

Pembahasan :

 

Diketahui,

Massa benda, m = 1,5 kg

Gaya tetap, F = 15 N

Gaya gesek, f = 2,7 N

Perpindahan, x = 2,0 meter

 

Ditanya,

(a)    Usaha tiap gaya

(b)    Usaha total

 

Jawab,

Langkah Pertama,

Langkah kedua,

 

(a)    Usaha tiap gaya

 

Usaha akibat gaya dorong, F_x :

 

ó W_F = F_x.△x

ó W_F = 15.(2)

ó W_F = 30 J

Usaha akibat gaya berat, W_y :

 

ó W_y = w_y.△x

ó W_y = (w.sin θ).△x

ó W_y = (m.g.sin θ).△x

ó W_y = (1,5 x 10 x 4/5). 2

ó W_y = 24 J (arah menuruni bidang miring)

 

Usaha akibat gaya gesek, W_{f :}

 

ó W_f = f.△x

ó W_f = 2,7 . (2)

ó W_f = 5,4 J (arah menuruni bidang miring)

 

Usaha akibat gaya normal, W_N = 0. (karena arah gaya normal tegak lurus dengan arah perpindahannya)

 

Langkah Ketiga,

 

(b)    Usaha Total

 

ó W_Tot = W_F + W_y + W_f + W_N

ó W_Tot = 30 J + (– 24 J) + (– 5,4 J) + 0

ó W_Tot = 0,6 J

 

 

CATATAN :

Pada bagian di atas tadi, merupakan gaya dalam keadaan tetap selama bekerja. Berikut ini kita akan mempelajari gaya yang bekerja besarnya berubah setiap saat.

Gaya F berubah terhadap sumbu x

 

Soal : 3

Sebuah balok yang bermassa 10 kg bergerak sepanjang garis lurus pada permukaan mendatar akibat pengaruh gaya yang berubah – ubah terhadap posisi, seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Hitung usaha yang dilakukan untuk memindahkan balok dari titik asal ke titik x = 8 meter.

 

Pembahasan :

Penyelesaian kita sesuaikan dengan luas bidang. Dan usaha merupakan besaran skalar.

 

Tinjau daerah ABCD

Merupakan sebuah Trapesium (0 ≤ x ≤ 4 m)

Usaha W₁ = L₁ :

Tinjau daerah BE

Merupakan garis saja (2 ≤ x ≤ 6 m)

Usaha W₂ = L₂ = 0.

 

Tinjau daerah EFG

Merupakan segitiga (6 ≤ x ≤ 8 m)

Usaha W₃ = L₃ :

Maka usaha total, W_Tot :

 

ó W_Tot = W₁ + W₂ + W₃

ó W_Tot = 30 + 0 + (– 6)

ó W_Tot = 24 Joule