SERI : 130 PERSAMAAN LINGKARAN

Persamaan garis singgung dengan gradien 2 pada lingkaran 

L ≡ x² + y² – 2x + 6y = 10 adalah …

A.  y = 2x + 5 dan y = 2x – 15

B.  y = 2x – 5 dan y = 2x + 15

C.  y = 2x dan y = 2x – 10

D.  y = 2x dan y = 2x + 10

E.  y = 2x – 14 dan y = 2x + 6

Pembahasan : 14

Pers. Lingkaran L ≡ x² + y² – 2x + 6y = 10 dan gardien garis – 1 , 

m₁ = 2. Persamaan garis – 2 = … ?

Peny :

L ≡ x² + y² – 2x + 6y – 10 = 0

ó A = – 2

ó B = 6

ó C = – 10

Titik pusat lingkaran

Jari – jari lingkaran, r :

Persamaan garis singgung ke – 2 :

Bentuk Umum : 

Perhatikan opsi yang tersedia, pers. Garis singgungnya

Pertama, y₁ = 2x + 5 atau kedua, y₂ = 2x – 15

 

Kunci : A

SERI : 129 PERSAMAAN LINGKARAN

Persamaan garis singgung lingkaran 

x² + y² – 6x + 4y – 12 = 0 di titik (7,– 5) adalah …

A.  4x – 3y = 43

B.  4x + 3y = 23

C.  4x – 5y = 53

D.  10x + 3y = 55

E.  3x – 4y = 41

Pembahasan : 

Pers. Lingkaran L ≡ x² + y² – 6x + 4y – 12 = 0

Titik singgung (7, – 5)

Persamaan garis lurus yang menyinggung lingkaran ?

Peny :

L ≡ x² + y² – 6x + 4y – 12 = 0

ó A = – 6

ó B = 4

ó C = – 12  

Kunci : A 

SERI : 128 PERSAMAAN LINGKARAN

Persamaan garis singgung lingkaran L ≡ x² + y² + 6x – 2y + 6 = 0 

yang tegak lurus garis 3y – 4x – 7 = 0 adalah …

A.  3x + 4y + 5 ± 10 = 0

B.  3x + 4y – 5 ± 10 = 0

C.  3x + 4y + 5 ± 5 = 0

D.  3x – 4y + 5 ± 5 = 0

E.  – 3x + 4y + 5 ± 10 = 0

Pembahasan : 12

 

Pers. Lingkaran L ≡ x² + y² + 6x – 2y + 6 = 0

Persamaan garis – 1, 3y₁ – 4x – 7 = 0

Berpotongan tegak lurus dengan persamaan garis – 2

 

Pers. Garis – 2 = … ?

 

Peny :

 

Pers. Garis – 1

ó 3y₁ – 4x – 7 = 0

ó               3y₁ = 4x + 7

ó                 y₁ = 4/3 x + 7/3

ó Gradien garis – 1, m₁ = 4/3

 

Garis – 1 berpotongan tegak lurus dengan garis – 2

ó   m₁.m₂ = – 1

ó 4/3 .m₂ = – 1

ó        m₂ = – ¾ 

 

Lingkaran x² + y² + 6x – 2y + 6 = 0

ó x² + y² + 6x – 2y + 6 = 0

ó x² + y² + 6x – 2y = – 6

ó (x + 3)² + (y – 1)² – 9 – 1 = – 6 (perlu kreativitas)

ó (x + 3)² + (y – 1)² = – 6 + 10

ó (x + 3)² + (y – 1)² = 4

ó titik pusat lingkaran, P(– 3, 1)

ó jari – jari lingkaran, r = √4 = 2

 

Maka persamaan garis singgung ke – 2 :

 

BU : y – b = m(x – a) ± r √m² + 1

Ruas kiri dan kanan kita kalikan dengan 4. 

Kunci : A 

SERI : 5 UAS SMA

Soal : 05

Rumus gas ideal dinyatakan dengan

persamaan pV = nRT dimana p = tekanan,

V = volume, n = jumlah mol gas, dan T = suhu.

Dimensi R adalah …

A.  ML²T ^{– 2} N ^{– 1} Ɵ ^{– 1}

B.  ML²T ^{– 2} N ^{– 1} Ɵ ^{– 2}

C.  ML²T ^{– 1} N ^{– 1} Ɵ ^{– 1}

D.  ML²T ^{– 2} N ^{– 1} Ɵ ^{– 1}

E.  ML²T ^{– 2} N ^{– 2} Ɵ ^{– 2}

 

 

Pembahasan :

Kunci : A

SERI : 4 UAS SMA

Soal : 04

Jika M dimensi massa, L dimensi panjang

dan T dimensi waktu, maka dimensi tekanan

adalah …

A.  ML²T ^{– 2}           D.   ML^{- 1}  T ²

B.  ML²T ^{– 3}           E.   ML ^{– 1} T ^{– 2}

C.  ML² T ^{– 1}

 

Pembahasan :

 

Tekanan = gaya per satuan luas

Kunci : E

SERI : 3 UAS SMA

Soal : 03

Jika persamaan posisi dinyatakan

sebagai x = pt + qt² maka tentukan

satuan p dan q bila satuan x adalah

meter dan t adalah sekon.

A.  m/s dan m/s             D.   m/s² dan m/s²

B.  m/s² dan m/s           E.   m/s dan m

C.  m/s dan m/s²

 

Pembahasan :

 

Prinsipnya adalah satuan ruas kiri

harus sama dengan satuan ruas kanan.

 

Persamaan : x = pt + qt²

 

x à m

p à m/s

q à m/s²

 

Kunci : C

SERI : 2 UAS SMA

Soal : 02

Jika F bersatuan newton, μ bersatuan

kilogram/meter dan C = √(F/μ), maka

satuan C adalah …

A.  m/s        D.   m/s²

B.  kg/s       E.   kg.s

C.  sekon

 

pembahasan :

 

gaya, F = m.a = kg.(m/s²)

kerapatan panjang, μ = kg/m

Kunci : A