Menentukan momen inersia pada Bola Pejal
Bola Pejal
Kita misalkan jari – jari bola pejal adalah R
Perhatikan gambar di bawah ini, kita akan menentukan
inersia bola pejal bermassa M.
Apabila di putar pada sumbu vertikalnya.
Tinjau eleman massa dari bola pejal, dm.
Bentuk umum persamaan Inersia,
Kita subsitusikan persamaan (2) ke persamaan (3)
Kita tinjau segitiga yang terbentuk pada bola pejal,
Selanjutnya kita subsitusikan persamaan (5)
ke persamaan (4)
Sekarang kita masukkan batas bawah = 0 dan
batas atas = R, sehingga menjadi
Lalu kita selesaikan integralnya, dan akan kita
peroleh
Karena batas bawah = 0, perhitungan nilai integral
cukup kita menggunakan batas atas saja, yakni R.
Dengan sedikit melakukan modifikasi
persamaan (8) kita akan memperoleh
hasil,