TEORI PELUANG 7

MATEMATIKA LKS 5

Tahun Pelajaran      : 2023 / 2024

Semester                 : II(Dua)

Kelas                        : XII – MIPA

Materi                      : Peluang Kejadian Majemuk

 

Pilihan Berganda :

 

Soal : 1

Jika banyak titik sampel adalah n, maka banyak seluruh 

kejadian yang mungkin terjadi dari ruang sampel itu 

adalah …

 

Soal : 2

Dalam sebuah ruangan terdapat 5 orang pria dan 

3 wanita duduk secara acak pada 8 kursi yang 

memanjang. Peluang 5 pria duduk bebas dan 

3 wanita duduk berdampingan adalah …

A.   1/6                       D. 3/28

B.   ¼                         E. 7/65

C.   2/5

 

Soal : 3

Ada 6 orang, 2 diantaranya adalah adik – kakak, 

duduk secara acak pada 6 kursi melingkar. 

Peluang adik – kakak duduk berdampingan adalah …

A.   1: 5                      D. 3 : 4

B.   1 : 2                     E. 3 : 5

C.   2 : 5

 

Soal : 4

Dari sebuah kantong berisi 6 bola merah dan 

4 bola putih, diambil 3 bola sekaligus secara acak. 

Maka peluang bola yang terambil 2 merah dan 1 putih 

adalah …

A.   3 : 4                     D. 1 : 8

B.   1 : 2                     E. 1 : 16

C.   1 : 4

 

Soal : 5

Dalam suatu kotak terdapat 4 bola hijau, 5 bola biru, 

dan 3 bola merah. Jika dari kotak tersebut diambil 

dua bola sekaligus secara acak, peluang terambil dua 

bola biru atau dua bola merah adalah …

A.   5 : 33                   D. 13 : 66

B.   1 : 22                   E. 15 : 66

C.   2 : 11

 

Soal : 6

Dua dadu dilempar undi bersama – sama sebanyak 

216 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu 

berjumlah 5 adalah …

A.   24                        D. 144

B.   30                        E. 180

C.   36

Soal : 7

Sebuah kotak berisi 6 bola merah dan 4 bola putih. 

Dari kotak itu diambil 3 bola secara acak. 

Peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola putih adalah …

A.   ½                         D. 1/5

B.   1/3                       E. 1/6

C.   ¼

 

Soal : 8

Dari 12 barang, 4 diantaranya rusak. Jika 2 barang 

diambil secara acak, maka peluang terambil keduanya 

barang rusak adalah …

A.   1/22                     D. 1/3

B.   1/11                     E. ½

C.   1/6

 

Soal : 9

Peluang terambil keduanya  barang tidak rusak pada 

soal nomor 8 adalah …

A.   14/66                    D. 10/11

B.   14/33                    E. 7/11

C.   10/33

 

Soal : 10

Sebuah kotak berisi 10 kelereng, 6 buah berwarna 

merah dan 4 buah berwarna kuning. Jika dari kotak itu 

diambil 3 kelereng secara acak, maka peluang semua 

kelereng yang terambil berwarna kuning adalah …

A.   1/30                     D. 1/6

B.   1/15                     E. ½

C.   1/10

 

Soal : 11

Peluang terambilnya 1 kelereng merah dan 2 kelereng 

kuning pada soal nomor 10 adalah …

A.   1/30                     D. 3/10

B.   1/10                     E. 2/5

C.   1/5

 

Soal : 12

Peluang terambil 2 kelereng merah 1 kelereng kuning 

pada soal nomor 10 adalah …

A.   1/30                     D. 1/6

B.   1/15                     E. ½

C.   1/10

 

Soal : 13

Sebuah kotak berisi 10 spidol, 4 spidol berwarna hitam, 

3 berwarna biru, dan 3 berwarna merah. Jika diambil 3 

spidol sekaligus, maka peluang terambilnya spidol  

paling sedikit 2 spidol berwarna hitam adalah …

A.   1/8                       D. 1/3

B.   1/6                       E. ½

C.   ¼

Soal : 14

Kotak A berisi 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih 

dan kotak B berisi 4 kelereng merah dan 2 kelereng putih. 

Dari masing – masing kotak diambil sebuah kelereng. 

Peluang terambil kelereng merah dari kotak A dan 

kelereng putih dari kotak B adalah …

A.   1/48                     D. 48/91

B.   5/24                     E. 23/24

C.   ¼

 

Soal : 15

Dari 7 orang pria dan 5 orang wanita akan dipilih 4 orang 

yang terdiri atas 3 orang pria dan 1 orang wanita. 

Peluang terpilihnya keempat orang itu adalah …

A.   6/198                    D. 35/99

B.   8/298                    E. 37/99

C.   35/298

 

 

Uraian

 

Soal : 1

Dipilih 5 kartu dari set kartu remi tanpa joker dan tanpa 

pengembalian. Berapa peluang diperoleh 5 waru (spade)

(petunjuk : gunakan teori kombinasi)

 

Soal : 2

Di papan pengumuman sebuah SMA terdapat 12 pria 

dan 16 wanita yang akan diikutsertakan dalam 

undangan ke sebuah Perguruan Tinggi Negri (PTN). 

Jika panitia seleksi PTN memilih 6 orang saja, 

berapa peluang yang terpilih ke PTN untuk :

a.   3 pria dan 3 wanita

b.   4 pria dan 2 wanita

c.   Paling sedikit 2 pria

 

Soal : 3

Dalam sebuah kotak berisi 9 tiket yang diberi nomor 1 

sampai 9. Apabila 2 tiket diambil secara acak, tentukan 

peluang bahwa yang terambil :

a.   Kedua – duanya bernomor genap

b.   Satu ganjil dan satu genap

c.   Bernomor 2 dan 5

 

 

 

 

 

SERI PEMANTIL : 24

Tahun pelajaran     : 2023/2024

Kelas                    : XII – MIPA

 

Pilihan Berganda :

 

1.  Gambar di samping melukiskan percepatan benda 

    sebagai fungsi waktu.

 

Bila pada keadaan mula – mula benda 

berkecapatan 4 m/s, besar kecepatan benda 

pada t = 15 sekon adalah ...

A.  12 m/s           

B.  25 m/s           

C.  40 m/s

D. 64 m/s

E.  70 m/s

 

2.  Seseorang berjalan menuruni sebuah tangga 

    eskalator yang sedang bergerak turun dan 

    memerlukan waktu 1 menit. Jika kecepatan 

    berjalannya diduakalikan maka diperlukan 

    waktu 40 detik. Maka waktu yang diperlukan 

    jika orang tersebut relaks (diam).

A.  30 detik         D.   80 detik

B.  40 detik         E.   120 detik

C.  60 detik

 

3.  Sebuah pesawat terbang SAR menjatuhkan paket 

    bantuan dari udara kepada sekelompok pengungsi 

    akibat bencana gempa bumi. Jika pesawat itu 

    terbang mendatar dengan kecepatan 40 m/s 

    pada ketinggian 100 meter di atas tanah. 

    Maka jarak terjauh bantuan mendarat di tanah, 

    dihitung dari awal bantuan tersebut mulai 

    di jatuhkan. ( gravitasi bumi, g = 10 m/s ).

A.  20√5 m             D.   80√5 m 

B.  40√5 m             E.   120√5 m

C.  60√5 m  

 

4.  Balok A bermassa 2 kg dan balok B bermassa 

    1 kg. Balok B mula – mula diam dan kemudian 

    bergerak ke bawah hingga menyentuh lantai 

    setelah selang waktu ...

A.  2,0 s                    D. 4,0 s

B.  √5 s                    E. 5,0 s

C.3,0 s  

 

5.  Sebuah benda saat berada pada permukaan 

    bumi mengalami percepatan gravitasi sebesar 

    9,80 m/s². Jika Bumi memiliki jari – jari 6370 

    km, lalu benda tersebut di bawa menjauh dari 

    permukaan Bumi hingga pada jarak 1000 km 

    di atas permukaan Bumi. Maka benda tersebut 

    akan mengalami percepatan gravitasi sebesar 

    ...

A.  6,34 m/s²             D.   9,77 m/s²

B.  7,32 m/s²             E.   9,80 m/s²

C.  8,90 m/s²

 

6.  Dua buah planet berbentuk bola mempunyai 

    massa jenis rata – rata sama, sedangkan jejarinya 

    R₁ dan R₂. Maka perbandingan medan gravitasi 

    pada permukaan planet pertama terhadap medan 

    gravitasi pada permukaan planet kedua adalah ...

7.  Mars mempunyai dua buah satelit, yaitu Phobos dan Deimos. Yang pertama berada sejauh 9500 km dari pusat planet Mars sedangkan yang kedua sejauh 24.500 km. Maka perbandingan periode Phobos terhadap Deimos sewaktu mengitari Mars paling dekat nilainya dengan ...

A.  0,058                   D.   0,42

B.  4,14                     E.   0,24

C.  0,53

 

8.  Sebuah batang silinder homogen dengan modulus Young E, luas penampang A, massa m dan panjang L diputus secara seragam di sekitar sumbu vertikal melalui salah satu ujungnya. Jika tegangan batas elastis untuk putus adalah σ, frekuensi sudut pada saat batang akan putus adalah ...

 

9.  Kawat X dan Y terbuat dari bahan yang sama, 

    jika X memiliki diameter dua kali diamater Y 

    dan memiliki panjang tiga kali panjang Y. 

    Maka perbandingan tetapan gaya kawat X 

    dan Y adalah ...

A.  1 : 2                    D.   3 : 4

B.  2 : 1                    E.   4 : 3

C.  2 : 3

 

10.   Sebuah benda bermassa 50 gram bergerak 

    harmonik sederhana dengan amplitudo 10 cm 

    dan periode 0,2 sekon. Besar gaya yang bekerja 

    pada sistem saat simpangannya setengah 

    amplitudo adalah ...

A.   1,0 N                 D.   6,9 N

B.   2,5 N                 E.   8,4 N

C.   4,8 N

 

SERI 7 : PTN

Perbandingan dilatasi waktu untuk sistem yang bergerak

pada kecepatan c/2√3 (c = cepat rambat cahaya)

dengan sistem yang bergerak dengan kecepatan c/2

adalah … 

1. 1 : 2 

2. 1 : √3

3. √3 : 1 

4. 2 : 3 

5. 3 : 2

Kunci : C

Pembahasan : 

Benda yang bergerak dengan kecepatan,

Benda yang bergerak dengan kecepatan, v2= c/2

SERI 6 : PTN

SOAL 4 : (UMPTN 1999 Rayon A)

Periode suatu pendulum di muka bumi besarnya 3,0 detik. Bila pendulum tersebut diamati oleh seseorang yang bergerak relatif terhadap bumi dengan kecepatan 0,95c (c = cepat rambat cahaya), maka periode pendulum tersebut dalam detik menjadi … 

1. 0,5 

2. 1,5 

3. 9,6

4. 15

5. 300

Kunci : C 

Pembahasan : 

Periode pendulum saat di Bumi, ∆to=3,0 detik

Kecepatan, v=0,95c