SOAL FUNGSI INVERS

Nama Sekolah     : SMA WR SUPRATMAN 2 MEDAN

Tahun Pelajaran  : 2025/2026

Semester           : I(Satu)

Mata Pelajaran    : Matematika(wajib)

Materi Ajar         : FUNGSI INVERS

Kelas                 : XI – 2 /AB

Hari/tanggal       :

Waktu                : 2 x 45 menit

Guru                  : Parulian Simorangkir, S.si.,S.Pd

Daftar Isi :

·        Teori

·        Contoh soal

·               Latihan

TEORI

 

1.   Fungsi linier

 

BU f(x) = ax + b

 

Fungsi inversnya menjadi :

 

2.   Fungsi pecahan

    

    

    Fungsi inversnya menjadi :

 

 

 

 

3.   Fungsi kuadrat

 

BU f(x) = ax² +bx + c dengan D = b² – 4ac

 

Fungsi inversnya

 

 

 

 

4.   Fungsi Eksponen

 

BU f(x) = a^cx maka fingsi inversnya

 

 

 

5.   Fungsi logaritma

 

BU :

 

 

Contoh Soal & Pembahasannya 

 

Contoh : 1

Tentukan rumus invers dari fungsi berikut :

a)   f(x) = 7x + 16

b)   f(x) = 8x + 19

c)   f(x) = 9x – 11

d)   f(x) = 10x – 17

 

pembahasan :

bagian a)

 

cara I :

ó     f(x) = 7x + 16

ó        y = 7x + 16

ó y – 16 = 7x 

ó        x = 1/7 (y – 16)

 

Maka fungsi inversnya

Cara II :

ó f(x) = 7x + 16 à a = 7 dan b = 16

Maka fungsi inversnya menjadi :

NB :

Melihat sistematis cara II, disarankan kepada siswa untuk memilih cara II dengan alasan efisiensi.

 

Bagian b)

ó f(x) = 8x + 19 à a = 8 dan b = 19

Maka fungsi inversnya menjadi :

Bagian c)

ó f(x) = 9x – 11 à a = 9 dan b = – 11

Maka fungsi inversnya menjadi :

Bagian d)

ó f(x) = 10x – 17 à a = 10 dan b = – 17

Maka fungsi inversnya menjadi :

Contoh : 2

Tentukan rumus invers dari fungsi berikut.

Pembahasan :

Bagian a)

 

Cara I

Cara II

Dengan mengingat rumus fungsi inversnya, a = 1 ; b = – 5 ; c = 4 dan d = 17 

NB :

Disarankan kepada siswa untuk menguasai cara II

 

Bagian b)

Dengan mengingat rumus inversnya, a = 2 ; b = – 12 ; c = 3 dan d = – 16 

Bagian c) 

Dengan mengingat rumus inversnya, a = 4 ; b = 10 ;

c = 7 dan d = – 15

Bagian d) 

Dengan mengingat rumus inversnya, a = – 6 ;

b = 11 ; c = – 5 dan d = – 12 

Contoh : 3

Tentukan invers dari f(x) = x² + 8x – 2

 

Pembahasan :

ó f(x) = x² + 8x – 2 , a = 1 ; b = 8 dan c = – 2

ó carikan nilai determinasi D – nya

ó D = b² – 4ac

ó D = (8)² – 4(1)(– 2)

ó D = 64 + 8

ó D = 72

 

Dengan mengingat rumus inversnya

Maka fungsi invers dapat kita tuntaskan 

 

Latihan

 

Soal : 1

Tentukan rumus invers dari fungsi berikut

a.    f(x) = 16x – 1

b.   f(x) = 22 – 8x

 

Soal : 2

Jika :

Tentukan rumus invers fungsi di atas.

 

Soal : 3

Tentukan invers dari fungsi

Soal : 4

Jika f(x) = x² – 18, tentukan f ^{– 1} (x)

 

Soal : 5

Tentukan invers dari f(x) = 2x² – 16x + 11

 

LATIHAN UAS FISIKA IX SMP/MTs

Tahun Pelajaran  : 2025/2026

Semester             : I (Satu)

Mata Pelajaran    : IPA – Fisika

Kelas                   : IX – SMP

Hari/tanggal         :

Waktu                  :

 

Pilihan Berganda

Soal : 1

Dua buah muatan listrik yang besarnya masing – masing negatip 16 C dan positip 12 C berada di udara pada jarak 8 cm satu sama lainnya. Maka besar gaya tarik – menarik yang terjadi … x 10¹³ N.

a.   – 13         

b.   – 27         

c. – 35

d. – 45

Soal : 2

Dua buah muatan saling tarik – menarik pada jarak 8 cm adalah 3N. Jika besar salah satu muatan adalah + 16 μC, maka besar muatan lainnya adalah … μC. 

a.   + 0,133             

b.   +  0,223

c. – 0,133            

d. – 0,40

Soal : 3

Dua muatan listrik saling tarik – menarik dengan gaya 0,0036 N bila berada di udara pada jarak nol koma lima meter satu sama lain. Maka besar gaya tarik – menarik antara kedua muatan bila jarak antara keduanya dibuat menjadi nol koma satu meter adalah … N.

a.   0,90           

b.   0,09

c. 0,30        

d. 0,03

Soal : 4

Berapa energi yang diperlukan untuk memindahkan muatan listrik 25C antara dua buah titik yang mempunyai bedapotensial 4 volt. 

a.   10 J        

b.   20 J

c.  50 J         

d. 100 J

Soal : 5

Perhatikan gambar di bawah ini.

Bila bola A dihubungkan dengan bola B menggunakan sepotong kawat, maka pernyataan yang benar adalah …

a.   Elektron dari B mengalir ke A dan potensial kedua bola tetap.

b.   Elektron dari A mengalir ke B dan potensial kedua bola menjadi 

    sama.

c.  Proton dari A mengalir ke B dan potensial kedua bola tetap.

d.   Proton dari A mengalir ke B dan potensial kedua bola menjadi 

    sama.

Soal : 6 

Bila besar hambatan pada ujung AB adalah 8𝛀, maka nilai R adalah …

a.   4 ohm      

b.   6 ohm

c. 8 ohm      

d. 10 ohm

Soal : 7

Jika kuat arus total I = 3A, I₁ : I₂ : I₃ = 1 : 2 : 3 dan I₄ : I₅ = 1 : 2, maka besarnya I₅ adalah …

a.   1,0 A       

b.   1,5 A

c. 2,0 A       

d. 2,2 A

Soal : 8

Besar tegangan yang timbul pada bola lampu adalah …

a.   4 volt       

b.   6 volt

c. 8 volt       

d. 10 volt

Soal : 9

Beda potensial antara titik A dan B pada gambar di bawah ini adalah …

a.   2,0 volt       

b.   2,7 volt

c. 3,0 volt    

d. 6,0 volt

Soal : 10

Dari rangkaian di bawah ini,

Maka besar kuat arus I adalah …

a.   8,2 A       

b.   10,2 A

c. 12,4 A     

d. 14,0 A

Uraian

Soal : 11

Tiga buah benda bermuatan Q_A = + 8 μC , Q_B = – 6 μC dan Q_C = + 4μC berada pada titik sudut segitiga sama sisi. Jarak antara muatan ketiga benda adalah 3 cm. Tentukan resultan gaya yang bekerja pada muatan Q_B. 

Soal : 12 

Sebuah aki dapat menyimpan muatan hingga 360 000C. Aki tersebut dapat menghasilkan arus listrik 10 A. Maka hitunglah usia pakai aki tersebut tanpa adanya penambahan muatan listrik. (dalam satuan jam).

Soal : 13

Beda potensial 8 volt diberikan pada ujung – ujung sebuah penghantar berhambatan 6𝛀. Maka besar muatan listrik yang mengalir dalam penghantar selama 2 sekon.

Soal : 14

Perhatikan gambar di bawah ini.

Hitung tegangan pada ujung – ujung resistor 20𝛀.

Soal : 15

Sebuah lampu pijar memerlukan arus listrik sebesar 25 mA untuk dapat menyala normal. Tentukan jumlah partikel yang mengalir setiap detiknya. (muatan 1 e = 1,6 x 10 ^{– 19} C).