SOAL FUNGSI INVERS

Nama Sekolah     : SMA WR SUPRATMAN 2 MEDAN

Tahun Pelajaran  : 2025/2026

Semester           : I(Satu)

Mata Pelajaran    : Matematika(wajib)

Materi Ajar         : FUNGSI INVERS

Kelas                 : XI – 2 /AB

Hari/tanggal       :

Waktu                : 2 x 45 menit

Guru                  : Parulian Simorangkir, S.si.,S.Pd

Daftar Isi :

·        Teori

·        Contoh soal

·               Latihan

TEORI

 

1.   Fungsi linier

 

BU f(x) = ax + b

 

Fungsi inversnya menjadi :

 

2.   Fungsi pecahan

    

    

    Fungsi inversnya menjadi :

 

 

 

 

3.   Fungsi kuadrat

 

BU f(x) = ax² +bx + c dengan D = b² – 4ac

 

Fungsi inversnya

 

 

 

 

4.   Fungsi Eksponen

 

BU f(x) = a^cx maka fingsi inversnya

 

 

 

5.   Fungsi logaritma

 

BU :

 

 

Contoh Soal & Pembahasannya 

 

Contoh : 1

Tentukan rumus invers dari fungsi berikut :

a)   f(x) = 7x + 16

b)   f(x) = 8x + 19

c)   f(x) = 9x – 11

d)   f(x) = 10x – 17

 

pembahasan :

bagian a)

 

cara I :

ó     f(x) = 7x + 16

ó        y = 7x + 16

ó y – 16 = 7x 

ó        x = 1/7 (y – 16)

 

Maka fungsi inversnya

Cara II :

ó f(x) = 7x + 16 à a = 7 dan b = 16

Maka fungsi inversnya menjadi :

NB :

Melihat sistematis cara II, disarankan kepada siswa untuk memilih cara II dengan alasan efisiensi.

 

Bagian b)

ó f(x) = 8x + 19 à a = 8 dan b = 19

Maka fungsi inversnya menjadi :

Bagian c)

ó f(x) = 9x – 11 à a = 9 dan b = – 11

Maka fungsi inversnya menjadi :

Bagian d)

ó f(x) = 10x – 17 à a = 10 dan b = – 17

Maka fungsi inversnya menjadi :

Contoh : 2

Tentukan rumus invers dari fungsi berikut.

Pembahasan :

Bagian a)

 

Cara I

Cara II

Dengan mengingat rumus fungsi inversnya, a = 1 ; b = – 5 ; c = 4 dan d = 17 

NB :

Disarankan kepada siswa untuk menguasai cara II

 

Bagian b)

Dengan mengingat rumus inversnya, a = 2 ; b = – 12 ; c = 3 dan d = – 16 

Bagian c) 

Dengan mengingat rumus inversnya, a = 4 ; b = 10 ;

c = 7 dan d = – 15

Bagian d) 

Dengan mengingat rumus inversnya, a = – 6 ;

b = 11 ; c = – 5 dan d = – 12 

Contoh : 3

Tentukan invers dari f(x) = x² + 8x – 2

 

Pembahasan :

ó f(x) = x² + 8x – 2 , a = 1 ; b = 8 dan c = – 2

ó carikan nilai determinasi D – nya

ó D = b² – 4ac

ó D = (8)² – 4(1)(– 2)

ó D = 64 + 8

ó D = 72

 

Dengan mengingat rumus inversnya

Maka fungsi invers dapat kita tuntaskan 

 

Latihan

 

Soal : 1

Tentukan rumus invers dari fungsi berikut

a.    f(x) = 16x – 1

b.   f(x) = 22 – 8x

 

Soal : 2

Jika :

Tentukan rumus invers fungsi di atas.

 

Soal : 3

Tentukan invers dari fungsi

Soal : 4

Jika f(x) = x² – 18, tentukan f ^{– 1} (x)

 

Soal : 5

Tentukan invers dari f(x) = 2x² – 16x + 11