SMA
WR SUPRATMAN 2 MEDAN
Tahun Pelajaran : 2025/2026
Semester :
I(Satu)
Kelas :
XI MIPA 2
Materi Ajar :
MATRIKS – 1
Hari/tanggal :
Waktu :
Daftar Isi
1.
Defenisi matriks
2.
Ordo Matriks
3.
Jenis Matriks
3.1. Matriks Nol
3.2. Matriks Bujursangkar
3.3. Matriks Diagonal
3.4. Matriks Identitas
3.5. Matriks Baris
3.6. Matriks Kolom
4.
Kesamaan Matriks
Tujuan :
Melalui
pengamatan siswa mengenal dan memahami matriks serta mampu menerapkannya baik
dalam mata pelajaran Matematika, dan mata pelajaran lainnya maupun dalam
kehidupan sehari – hari.
1.
Defenisi Matriks
Susunan berbentuk persegi panjang dari
bilangan – bilangan yang diatur pada baris dan kolom (lajur).
Setiap bilangan yang terdapat di dalam baris
atau kolom dari suatu matriks disebut elemen atau unsur.
Contoh
Misalkan
Tentukanlah : a21 , a12
dan a34.
Pembahasan :
Jika a21 berarti berada di
baris ke – 2 dan kolom ke – 1, sehingga a21 = 3.
Untuk a12 berarti berada di
baris ke – 1 dan kolom ke – 2, sehingga a12 = 4.
Untuk a24 berarti berada di
baris ke – 3 dan kolom ke – 4, sehingga a34 = 12.
2.
Ordo matriks
Suatu matriks yang mempunyai m – baris
dan n – kolom disebut matriks berordo (m x n).
Contoh
Tentukanlah ordo dari
Pembahasan :
Bagian a)
Matriks A memiliki 3 baris dan 2 kolom,
sehingga matriks A disebut matriks berordo tiga kali dua (A3 x 2).
Bagian b)
Matriks B memiliki 2 baris dan 4 kolom,
sehingga matriks B disebut matriks berordo dua kali empat (B2 x 4).
3.
Jenis Matriks
Matriks Nol
Apabila setiap elemen dari suatu matriks
adalah nol, maka matriksnya disebut matriks nol. Matriks nol disajikan dengan
0. Berikut ini adalah beberapa contoh dari matriks nol.
Matriks Bujursangkar
Apabila pada suatu matriks, banyaknya
baris sama dengan banyaknya kolom, maka matriks tersebut disebut matriks bujursangkar. Apabila banyaknya
baris pada matriks bujursangkar adalah n, maka matriks berordo n x n itu
disebut pada matriks bujursangkar ordo n.
Berikut ini adalah beberapa contoh dari
matriks bujursangkar.
Elemen – elemen 3 dan 8 matriks A disebut
elemen – elemen yang terletak pada diagonal utama matriks A. Sedangkan elemen –
elemen 3, 7, dan 9 pada matriks B disebut elemen – elemen yang terletak pada
diagonal utama matriks B.
Matriks Diagonal
Apabila pada matriks bujursangkar, setiap
elemen yang tidak terletak pada
diagonal utama adalah nol, sedangkan elemen – elemen pada diagonal utama tidak
semuanya nol, maka matriks itu disebut matriks diagonal.
Berikut ini adalah beberapa contoh
matriks diagonal.
Matriks Identitas
Apabila pada matriks diagonal, setiap
elemen pada diagonal utama adalah 1, maka matriks itu disebut matriks
Identitas. Matriks Identitas bisa juga disebut dengan matriks satuan. Matriks
Identitas yang berordo n bisa dilambangkan dengan 1 x n.
Berikut ini adalah beberapa contoh
matriks identitas.
Matriks Baris
Matriks yang hanya mempunyai satu baris
dan disebut matriks baris.
Berikut ini adalah beberapa contoh
matriks baris.
A = (3
5 2) dan
B = (0
0 0)
Matriks Kolom
Matriks yang hanya mempunyai satu kolom
disebut dengan matriks kolom.
Berikut ini adalah beberapa contoh
matriks kolom.
Dari matriks A dapat dibentuk matriks
baru dengan cara setiap elemen yang berada di baris ke – k ditempatkan di kolom
ke – k. Matriks baru ini disebut matriks transpos dan dinyatakan A’ atau At.
Contoh : 1
Tentukan matriks transpos dari matriks
Pembahasan :
Contoh : 2
Tentukan matriks transpos dari matriks
Pembahasan :
4.
Kesamaan Matriks
Matriks A dan B dikatakan sama dan
ditulis A = B, apabila ordonya sama dan elemen – elemen yang terletak sama.
Contoh : 3
Tentukanlah a dan b supaya kedua matriks
adalah sama.
Pembahasan :
ó a = 3
ó 8 = a + b
ó 8 = 3 + b
ó b = 8 – 3
ó b = 5
