SERI PENYELESAIAN TRIGONOMETRI 31

 Soal

Buktikan :

Sebelum kita membahas penyelesaiannya, saya mau menjelaskan terlebih dahulu. Jika hasilnya ada yang tidak terbukti, bukan berarti soal itu salah atau pun cara penyelesaiannya yang tidak tepat. Tetapi yang perlu kita siakpi adalah soal tersebut berguna untuk membangun logika berfikir kita. Bukan berarti juga saya mencari pembenaran sendiri, jika ada yang kurang pas, dan ingin memberikan saran terhadap pembahasan soal yang saya lakukan. Silahkan tinggalkan komentar di kolom komentar, terima kasih.

 

Pembahasan

 

Bagian a)

Kita bahas bagian kanan saja, 

Bagian b) 

Tidak terbukti

 

Demikianlah pembahasan ini, semoga bermanfaat buat kita semua.

 

Terima kasih 

SERI PEMBAHASAN DINAMIKA 1

Soal

Perhatikan gambar di bawah ini, sebuah katrol licin digantungi beban dengan kondisi mula – mula kedua benda diam dengan m₁ = 4 kg dan m₂ = 6 kg. Jika percepatan gravitasi bumi, g = 10 m.s ^{– 2} .

Hitunglah :

(a) Percepatan gerak benda pertama dan kedua

(b) Tegangan tali

(c) Jarak yang ditempuh benda pertama dan kedua setelah 2 detik

 

Pembahasan :

 

Kedua benda m₁ dan m₂ dihubungkan menggunakan tali yang sama, berarti kedua beban memiliki sistem yang sama. Dengan massa m₂ > m₁ , maka sistem bergerak ke arah m₂.

Bagian a)

 

Tinjau benda m₂

Tinjau benda m₁

Lalu kita subsitusikan persamaan (1) dengan persamaan (2). Jika anda ingin menggunakan eliminasi, silahkan. Yang pasti hasilnya tetap sama. 

Bagian b)

Untuk menentukan nilai tegangan tali T, kita dapat mensubsitusikan nilai a ke salah satu persamaan di atas. Di sini saya memilih sembarang saja, saya memilih persamaan (2) saja. 

Bagian c)

Ketinggian benda m₁ dengan m₂ setelah t = 2 detik

Untuk penurunan benda m₂

Untuk kenaikan benda m₁

Maka jarak kedua benda ∆h

SERI PEMBAHASAN DINAMIKA 11

Soal

Tiga buah benda dihubungkan dengan tali dan katrol, seperti pada gambar di bawah ini. Massa benda m₁= 1 kg, m₂ = 2 kg, dan m₃ = 3 kg.

Tentukan nilai percepatan masing – masing benda.

 

Pembahasan :

Sebelum memulai pembahasan, perlu diperhatikan beberapa hal :

1.   Tidak ada penyebutan data soal tentang inersia katrol

2.   Massa katrol dan massa tali

3.   Penyelesaiannya dapat kita lakukan secara dinamika saja

 

Pertama,

Tinjau benda yang ketiga, m₃

Kedua,

Tinjau benda, m₁

Untuk benda m₁ dan m₂ gaya gesek dengan bidang tidak disebutkan sehingga gaya gesek kita abaikan saja ( f_g = 0 ). 

Ketiga,

Tinjau benda, m₃

Keempat,

Tinjau hubungan nilai percepatan ketiga benda

 

Untuk mendapatkan nilai percepatan masing – masing benda, kita tinggal mensubsitusikan nilai persamaan T ke persamaan (1), (2), dan (3)

 

Untuk benda m₁

Untuk benda m₂

Untuk benda m₃

Demikian pembahasan kita kali ini, sampai bertemu di pembahasan berikutnya ya, terima kasih 

 

SERI - 6 UAS SMA

Soal : 6

Dua gaya masing – masing 10 N bekerja pada suatu benda. Sudut diantara kedua gaya itu adalah 120^o. Besar resultannya adalah …
A.     10 N                D.   20 N
B.     14 N                E.   25 N
C.     17 N                
 
Pembahasan :

Kunci : A 

SERI - 5 UAS SMA

 

Soal : 5

Berikut ini yang termasuk besaran vektor adalah …

A. Perpindahan, kuat medan listrik, dan usaha    

B. Gaya, momentum, dan momen 

C. Perpindahan, daya, dan impuls  

D. Gaya, tekanan, dan impuls

E. Jarak, momentum, dan percepatan

Pembahasan : 

Perpindahan = vektor 

Kuat Medan Listrik = vektor 

Usaha = besaran vektor 

Gaya = besaran vektor 

Momentum = skalar 

Momen = skalar 

Daya = skalar 

Impuls = skalar 

Tekanan = skalar 

Jarak = skalar 

Percepatan = vektor 

Kunci : A

SERI - 4 UAS SMA

Soal : 4

Diagram di bawah ini menampilkan pengukuran menggunakan mikrometer sekrup. 

Ketidakpastian relatif pengukuran tersebut dalam persen adalah …

A. 0,085

B. 0,093

C. 0,17

D. 0,19

E. 1,8 

Pembahasan :

Hasil ukur mikrometer skrup : 

Ketidakpastian mutlak : 

Laporan pengukuran :

Kunci : A 

SERI - 3 UAS SMA

Soal : 3

Tegangan antara ujung – ujung sebuah resistor adalah 200 V  ±  2% . Jika hambatan resistor itu adalah 40Ω ± 1,5% , maka ketidakpastian disipasi dayanya dalam watt adalah …

A. 25 W                         D. 55 W

B. 35 W                         E.   70 W

C. 50 W

Pembahasan :

Dan ketidakpastian disipasi daya  :

Kunci : D 

SERI - 1 UAS SMA

Soal : 1

Kecepatan sebuah zarah dinyatakan dengan, v = A + Bt + Ct^2. Dalam persamaan ini v menunjukkan kecepatan cm/s, t adalah waktu dalam sekon. Sedangkan A, B, dan C masing – masing merupakan konstanta. Satuan C adalah … 

A. cm D.   cm/s^2

B. cm. s E.   cm/s^3

C. cm/s 

Pembahasan : 

V=A+Bt+Ct^2

Dengan satuan V = m/s, maka satuan C adalah (cm/s^3 )

Kunci : E