SERI : 1 Analisis Bangun Ruang

Analisis Bangun Ruang 2, halaman 50 

Matematika | SMA /MA Jilid 3A

Soal : 24

Diketahui kubus TOPI.KERA dengan panjang rusuk 6 cm. 

Titik N pada perpanjangan IA sehingga IN : IA = 3 : 2. 

Jarak titik N ke Bidang TPRK sama dengan …

A.  3√2 cm

B.  6√3 cm

C.  6√5 cm

D. 6√6 cm

E.  12√3 cm

 

Penyelesaian :

 

Perbandingan IN : IA = 3 : 2

 

Maka panjang IN,

Garis IE merupakan diagonal ruang, dan nilainya 

sama dengan 6√3 cm. Sehingga panjang IP, 

setengah dari panjang IE. 

Dan panjang IP’ = ½ IA, maka untuk dapat menentukan 

jarak terdekat bidang TPRK.

Tinjau ∆ P’IP : 

Soal : 25

Diketahui kubus TOPI.FANS dengan panjang rusuk 30 cm. 

Titik B dan C merupakan titik tengah TO dan PI. 

Titik D merupakan titik potong antara FN dan AS. 

Maka jarak titik D ke bidang FBCS sama dengan …

A.  6 cm

B.  10 cm

C.  15 cm

D. 6√5 cm

E.  15√2 cm

 

Pembahasan : 

Dari gambar, kita dapat menghitung panjang FB

Perhatikan gambar berikut, 

Maka jarak DD’ :

Jika ada saran atau kritik yang membangun, 

silahkan tinggalkan dikolom komentar. 

Read More

Soal penghantar – 2, Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data Berkelompok halaman 61

Soal : 6

Gaji rata – rata pegawai suatu perusahaan Rp 250.000,00. 

Gaji rata – rata pegawai prianya Rp 260.000,00, sedangkan 

gaji rata – rata pegawai wanitanya Rp 210.000,00. 

Berapa perbandigan jumlah pegawai pria dan pegawai 

wanita di perusahaan tersebut.

 

Pembahasan :

Dik :

Gaji rata – rata, X_{Rata – rata} = Rp 250.000

Gaji Pria, X₁ = Rp 260.000

Gaji Wanita, X₂ = Rp 210.000

Dit :

Perbandingan jumlah pegawai Pria dengan pegawai Wanita, 

n₁ : n₂ = … ?

 

Peny :

Soal : 7

Tentukan rataan hitung pada masing – masing data berikut ini.

a.  2, 3, 4, 5, 6

b.  ½ , ½, ¼, ¼, 1/5, 1/5, 1/5, 1/8, 1/8, 1/8, 1/9

c.   3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6

 

 

Pembahasan :

 

Bagian a)

 

Data = 2, 3, 4, 5, 6

 

Bagian b)

 

Data = ½ , ½, ¼, ¼, 1/5, 1/5, 1/5, 1/8, 1/8, 1/8, 1/9

 

Bagian c)

 

Data = 3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6

 

Soal : 8

Dari 100 bilangan yang tersedia, bilangan 4 ada 20 buah, 

bilangan 6 ada 30 buah, dan sisanya bilangan 7. 

Hitunglah rata – rata dari 100 bilangan tersebut.

 

Pembahasan :

 

Jumlah Bilangan	Bilangan
20	4
30	6
50	7

 

 

Soal : 9

Empat kelompok pelajar masing – masing terdiri dari 15, 

20, 10, dan 18 orang. Rata – rata tinggi badan tiap kelompok 

berturut – turut 1,62 meter, 1,48 meter, 1,53 meter, 

dan 1,40 meter. 

Tentukan rata – rata tinggi badan semua pelajar itu.

 

Pembahasan :

 

Kelompok Pelajar	Tinggi Badan  (meter)
15	1,62
20	1,48
10	1,53
18	1,40

Soal : 10

Tiga guru Matematika melaporkan nilai rata – rata ulangan 

Matematika sebagai berikut :

(i)   Kelas A, 17 siswa dengan nilai rata – rata 79

(ii)  Kelas B, 25 siswa dengan nilai rata – rata 74

(iii) Kelas C, 32 siswa dengan nilai rata – rata 82

Hitunglah nilai rata – rata ulangan Matematika untuk ketiga 

kelas itu

 

Pembahasan :

 

Kelas	Jumlah siswa	Nilai rata – rata
A	17	79
B	25	74
C	32	82

 

 

Pilihan Berganda :

11.   Dari tiga bilangan, yang terkecil adalah 39 dan yang 

        terbesar adalah 75. Rataan hitung ketiga bilangan 

        tersebut tidak mungkin sama dengan …

A.  49

B.  52

C.  53

D. 59

E.  60

 

        12.   Dalam suatu kelas terdapat siswa sebanyak 21 orang. 

                Nilai rataan matematikanya adalah 6. Jika seorang siswa 

                yang paling rendah nilainya tidak diikutsertakan, maka nilai 

                rataanya berubah menjadi 6,2. 

                Nilai siswa yang paling rendah itu adalah …

A.  4

B.  3

C.  2

D. 1

E.  0

 

        13.   Suatu keluarga mempunyai lima orang anak. 

                Anak termuda berumur x tahun dan yang tertua 2x tahun. 

                Tiga anak yang lain berturut – turut berumur x + 2, x + 4, 

                dan (2x – 3) tahun. Jika rataan umur mereka 16 tahun, 

                anak kedua berumur …

A.  11 tahun

B.  13 tahun

C.  15 tahun

D. 18 tahun

E.  22 tahun

 

 

        14.   Umur rata – rata (rataan hitung) dari suatu kelompok 

                yang terdiri dari dokter dan jaksa adalah 40 tahun. 

                Jika rataan umur para dokter 35 tahun dan rataan umur 

                para jaksa 50 tahun, 

                perbandingan banyak jaksa dan banyak dokter adalah …  

A.  3 : 2

B.  3 : 1

C.  2 : 3

D. 2 : 1

E.  1 : 2

 

        15.   Rataan hitung dari sepuluh bilangan ganjil yang 

                pertama adalah …

A.  10

B.  30

C.  50

D. 70

E.  100

 

        16.   Rataan hitung dari n bilangan kuadrat yang pertama 

                adalah …

 

    

        

        17.   Mean dari nilai – nilai 1,2,3,…,n. dengan 

                masing – masing frekuensi x, 2x, 3x,…,nx adalah …

     

 

        18.   Sekumpulan data mempunyai mean 12 jangkauan 6. 

                Jika setiap data dikurangi dengan a kemudian hasilnya 

                dibagi dengan b, ternyata menghasilkan data baru dengan 

                mean 2 dan jangkauan 3. Selisih a dan b adalah …

A.  8

B.  6

C.  4

D. 2

E.  0

 

        19.   Jika pada sekelompok data dengan nilai rataan 6 

                ditambahkan data yang besarnya 8, nilai rataannya akan 

                naik 0,25. Jika pada data itu ditambahkan lagi datum – 

                datum 3, 4, 5, 4, 8, 5, 2, 4, nilai rataanya adalah …

A.  5, 3125

B.  5,25

C.  5,00

D. 4,90

E.  4,80

 

        20.   Nilai rata – rata ujian sekelompok siswa yang berjumlah 

                40 orang dalah 51. Jika seorang siswa dari kelompok ini 

                yang mendapat nilai 90 tidak dimasukkan dalam 

                perhitungan rata – rata itu, nilai rata – rata ujian 

                akan menjadi

A.  50

B.  49

C.  48

D. 47

E.  46

 

 

Read More