POLINOM 1 : DEFENISI SINGKAT POLNOMIAL

Selamat datang di blog saya, Pada kesempatan kali ini saya akan berbagi materi ajar Matematika (minat) untuk kelas XI - MIPA. Materi ini sudah saya bawakan di kelas XI MIPA 2 SMA WR Supratman 2 Medan. Pertemuan - 1 Polonomial ini saya tekankan : 

1. Defenisi singkat Polinomial 

2. Jenis - Jenis polinomial 

3. Membedakan polinomial dengan bukan polinomial

Materi ini dapat ditambahkan Bapak / Ibu, bergantung waktu yang tersedia. Semoga materi ini dapat dijadikan bahan referensi Bapak / ibu membawakan materi Polinomial. 

POLINOMIAL

 

Defenisi : ekspresi aljabar yang diperoleh mulai dari konstanta hingga variabel yang memiliki pangkat.

 

Contoh : 01

 Misalkan persamaannya, x³ – 5x² + 7x + 3

 

Pembahasan

 

Polinomial berderajat atau berpangkat 3

 

Contoh : 02

Misalkan persamaannya, 2x²y² + 3xy – 5

 

Pembahasan

 

Disebut polinomial atau suku banyak berderajat 2 dengan variabel – nya x dan y.

 

Contoh : 03

Misalkan persamaannya, 

Pembahasan

Disebut polinomial berderajat 5

Catatan : 

1. Polinomial tidak boleh berpangkat pecahan dan berpangkat minus.

Contoh :

 

Penjelasan,

Persamaan di atas bukan polinom dikarenakan terdapat √x yang dapat di tuliskan dalam bentuk pangkat pecahan x^1/2 .

Contoh :

 

Penjelasan,

Persamaan di atas bukan polinom dikarenakan terdapat suku 1/x yang dapat dituliskan ke dalam bentuk pangkat minus seperti x ^{– 1} .

2. Polinomial tidak boleh memiliki variabel yang sejenis (sama) dalam bentuk fungsi yang berbeda.

 

Contoh :

 

Penjelasan,

Persamaan di atas bukan merupakan polinom dikarenakan terdapat variabel yang sejenis untuk 2 fungsi yang berbeda. Untuk fungsi aljabar menggunakan variabel x (2/3 x⁵ ) dan untuk fungsi trigonometrinya ( cos x ).

Penamaan khusus

 

Penamaan khusus untuk polinomial tergantung banyaknya suku dan derajat (pangkat).

 

·        Monomial

ó 5 ( mengandung 1 suku )

ó – 2x ( mengandung 1 suku )

ó 17y² ( mengandung 1 suku ) 

 

·        Binomial

ó 3x – 7 (mengandung 2 suku )

ó 6x² + 5 ( mengandung 2 suku )

ó 2x – 9y² ( mengandung 2 suku )

 

·        Trinomial

ó ax² + bx + c ( mengandung 3 suku )

 

ó 5 (derajat nol disebut polinom konstan)

ó – 2x (derajat satu disebut polinom linier)

ó 17y² (derajat dua disebut polinom kuadratik)

ó 3x³ + y² – xy (derajat tiga disebut polinom kubik)

ó x⁴ – 5x³ + 2x² (derajat empat disebut poliom kuartik)

Terima kasih sudah berkunjungke blok saya, semoga pengalaman berbagi ini memberikan manfaat lebih kepada kita semua.