SERI 2 : TURUNAN
Soal
Diberikan f(x) = (x+3)4(x – 5)7
Tentukan :
a)
dy/dx
b)
nilai x yang membuat dy/dx sama dengan nol
pembahasan :
bagian (a)
langkah pertama,
misalkan u = (x + 3)4 → du = 4(x + 3)3 dx
dan v = (x – 5)7 → dv = 7(x – 5)6 dx
langkah kedua,
turunkan f(x)
ó f(x) = y
ó y = u.v → y’ = u.v’ + v.u’
ó y = (x+3)4(x – 5)7
ó dy = (x+3)4. 7(x – 5)6 dx + (x –
5)7. 4(x + 3)3 dx
ó dy = (x – 5)6. (x + 3)3 dx {7(x+3)
+ 4(x - 5)}
ó dy = (x – 5)6. (x + 3)3 dx {7x
+ 21 + 4x - 20}
ó dy = (x – 5)6. (x + 3)3 .(11x +
1) dx
ó dy/dx = (x – 5)6. (x + 3)3 .(11x
+ 1)
Bagian (b)
Untuk menentukan nilai x, dengan syarat dy/dx = 0
ó dy/dx = (x – 5)6. (x + 3)3 .(11x
+ 1)
ó 0 = (x – 5)6. (x + 3)3 .(11x +
1)
ó 0 = 11x + 1
ó - 1= 11x
ó x = - 1/11
Komentar
Posting Komentar
Silahkan Berkomentar dengan Bijak sesuai dengan semangat kemajuan yang membangun Blog ini dan Jangan keluar dari topik