PERTEMUAN 2 STATISTIK

Pertemuan – 2 Pengantar Statistika

Tujuan Instruksional Umum (TIU)

Diharapkan siswa memiliki pemahaman dasar – dasar statistika serta memiliki kemampuan mengumpulkan, menyusun, dan memanfaatkan data serta mampu memanfaatkannya.

 

Daftar Isi :

1.   Ukuran Tendensi Sentral

1.1.Rata – rata

1.2.Median

1.3.Modus

2.   Contoh soal dan Pembahasan

 

1.   Ukuran Tendensi Sentral

    Salah satu tujuan dalam mempelajari statistika adalah mengolah dan menganalisa data. Data dapat diperoleh melalui berbagai cara misalnya melalui wawancara, koesioner, dari perpustakaan, laboratorium penelitian, surat kabar, majalah, brosur, dan sebagainya. Namun pada pembelajaran Pengantar Statistika, kita mempelajari perolehan data melalui wawancara dan koesioner.

 

Wawancara

Wawancara dapat dilakukan langsung kepada objek atau orang yang mengetahui masalah objek tersebut.

 

Koesioner

Pengumpulan data melalui koesioner berarti menyuruh objek mengisi lembaran daftar pertanyaan dengan jawaban – jawaban yang telah tersedia.

 

Sementara untuk pengolahan data, data yang diperoleh dapat dituliskan dalam bentuk tabel.

 

Pengolahan Data awal

 

1.1.   Mean (Rata – rata)

Rata – rata atau Mean didefenisikan sebagai ukuran jumlah semua ukuran dibagi dengan banyaknya ukuran.

 

              

 

 

1.2.   Median

Median merupakan ukuran (nilai) tengah bila ukuran – ukuran diurutkan menurut besarnya.

 

1.3.   Modus 

Modus merupakan ukuran (nilai) yang sering muncul

 

 

2.   Contoh soal dan Pembahasan

 

Contoh : 1

Hitunglah mean, median, dan modus dari data berikut ini. 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 6, 7. 

Pembahasan :

 

2

3

4

4

4

5

6

6

6

6

7

 

Mean,

 

 

 

 

Median, M_e :

 

2

3

4

4

4

5

6

6

6

6

7

 

Perhatikan, tulisan kiri dan kanan diberi warna merah. Angka 5 tetap berwarna hitam. Maka nilai median Me :

 

Modus, M_o :

 

2

3

4

4

4

5

6

6

6

6

7

 

Nilai modus M_o nilai yang lebih sering muncul adalah 6.

 

 

Contoh : 2

Hitunglah mean, median, dan modus dari data berikut. 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8.

 

Pembahasan :

2

3

4

5

5

6

7

8

 

 

Nilai mean,

 

Median, M_e :

 

2

3

4

5

5

6

7

8

 

 

Modus, M_o : M_o = 5 (angka 5 lebih sering tampil)

 

 

Contoh : 3

Hitunglah mean, median dan modus dari 8, 9, 7, 8, 5, 6, 9, 7, 9, 10, 9.

 

Pembahasan :

Lebih dahulu urutkan datanya sebagai berikut

 

5

6

7

7

8

8

9

9

9

9

10

 

Mean,

 

 

 

Median, M_e :

 

5

6

7

7

8

8

9

9

9

9

10

 

Maka nilai median M_e = 8.

 

Modus, M_o :

 

5

6

7

7

8

8

9

9

9

9

10

 

Maka nilai modus, M_o = 9

Kuartil

Median membagi suatu kelompok ukuran berurutan menjadi dua bagian yang sama banyaknya. Kuartil membagi suatu kelompok ukuran berurutan menjadi empat bagian yang sama banyaknya. Bila ukuran – ukuran diurutkan pada suatu garis lurus seperti berikut.

 

 

Dimana :

Q₁ = kuartil bawah 25%

Q₂ = kuartil tengan (=Median) 50%

Q₃ = kuartil atas 75%

 

Contoh : 1

Tentukan kuartil bawah, tengah, dan atas dari data 3, 4, 6, 7, 9, 10, 12.

 

Pembahasan :

 

Jadi :

Kuartil bawah, Q₁ = 4

Kuartil tengah, Q₂ = 7

Kuartil atas, Q₃ = 10

 

Contoh : 2

Tentukan nilai kuartil Q₁, Q₂, dan Q₃ dari data 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, dan 12.

Pembahasan :

  

Nilai kuartil bawah, Q₁ :

Nilai kuartil tengah (median), Q₂ :

 

Nilai kuartil atas, Q₃ :