STATISTIK 1 SOAL - SOAL DAN LATIHAN

Nama Sekolah       : …………………………

Tahun Pelajaran     : ………………………….

Semester              : ………………………….

Mata Pelajaran       : Matematika

Kelas                    : X SMA/MA

Materi                   : STATISTIK

 

Pilihan Berganda :

 

Soal : 1

Skor ulangan Fisika sejumlah siswa diperlihatkan seperti pada tabel berikut ini.

Nilai rataan, median, dan modus data tersebut berturut – turut adalah …

A.   4,8 ; 5,5

B.   5,4 ; 5.5,6

C.   5,4 ; 5,6

D.  5,2 ; 5.5, 6

E.   5,4 ; 5,5

 

Pembahasan :

 

Perhatikan, data soal merupakan data tunggal tetapi data ini menggunakan frekuensi. Sehingga kita akan menggunakan rumusan berikut untuk menentukan nilai rataannya. 

Sementara untuk menentukan nilai Median (Me), perhatikan jumlah datanya genap.

 

Kunci : E

 

Soal : 2

Skor suatu pertandingan ditunjukkan dalam tabel di bawah ini,

Jika rataan data di atas adalah 2, nilai m sama dengan …

A.   2

B.   4

C.   5

D.  8

E.   9

 

Pembahasan :

Perhatikan data soal yang disajikan merupakan data tunggal akan tetapi memiliki frekuensi.

Kunci : D

 

Soal : 3

Diketahui data statistik berikut ini,

Jika modus data di atas sama dengan 2. Maka nilai m terkecil adalah …

A.   14

B.   15

C.   16

D.  17

E.   18

 

Pembahasan :

Ingat pengertian dari modus M_o = angka (data) yang kerap muncul. Dan didalam soal sudah disebutkan nilai modusnya sama dengan 2 dan frekuensinya sama dengan m.

Sesuai dengan opsi yang tersedia, 17 dan 18 berpeluang mengisi nilai m. Selanjutnya kita lihat nilai m paling kecil, untuk mengisi nilai m. Nilai m yang mendekati pertanyaan soal adalah m = 17.

 

Kunci : D

 

Soal : 4

Dalam suatu bazar, stan celana berhasil menjual celana berbagai ukuran yang ditunjukkan seperti pada tabel berikut.

Jika median data di atas adalah 13, maka rataannya sama dengan …

A.   10,68

B.   12,69

C.   14,83

D.  15,83

E.   16,84

 

Pembahasan :

 

Perhatikan nilai median (Me = 13) merupakan nilai tengah dari total nilai frekuensi data keseluruhan.

Setelah 13,

Total frekuensi penjualan 27 + 23 = 50

Sebelum 13,

Total frekuensi penjualan 16 + 22 + a = 50

ó 27 + 23 = 16 + 22 + a

ó         50 = 38 + a

ó           a = 50 – 38

ó           a = 12

Selanjutnya nilai rataan dapat kita hitung,

Kunci : B

Soal : 5

Tabel berikut menunjukkan distribusi frekuensi data nilai ulangan statistika sejumlah siswa.

 

Skor	Frekuensi
40 – 49	3
50 – 59	10
60 – 69	15
70 – 79	5
80 – 89	5
90 – 99	2

 

Modus dari data skor tersebut adalah … (pembulatan satu desimal).

A.   61,3

B.   62,8

C.   64,1

D.  65,6

E.   66,2

Pembahasan :

Perhatikan distribusi tabel soal, jika kita perhatikan dengan seksama maka frekuensi modus adalah 15.

Menghitung d₁ (selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus).

ó d₁ = 15 – 10

ó d₁ = 5

Menghitung d₂ (selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelah kelas modus).

ó d₂ = 15 – 5

ó d₂ = 10

Menghitung panjang kelas (p) = interval kelasnya = 10 (dari batas bawah sampai dengan batas atas).

Menghitung modus, M_o :

Kunci : B

Soal : 6

Perhatikan tabel berikut,

 

Kelas	Frekuensi
5 – 9	10
10 – 14	20
15 – 19	35
20 – 24	45
25 – 29	25
30 – 34	32

 

Rataan dari data pada tabel di atas adalah …

A.   20,33

B.   20,43

C.   20,44

D.  21,52

E.   21,24

Pembahasan :

Perhatikan data soal dari tabelnya, merupakan data berkelompok. Sehingga kita terlebih dahulu menghitung nilai tengahnya x_i. Perhatikan cara menentukan nilai x_i dari beberapa kelompok data yang terdapat pada tabel.

ó (5 + 9)/2 = 14/2 = 7 (x₁ = 7)

ó (10 + 14)/2 = 24/2 = 12 (x₂ = 12)

ó dst

Selanjutnya tambahkan 1 kolom baru untuk x_i.

Kelas	Nilai xi	Frekuensi fi
5 – 9	7	10
10 – 14	12	20
15 – 19	17	35
20 – 24	22	45
25 – 29	27	25
30 – 34	32	32

Maka nilai rataannya dapat kita hitung,

Kunci : D

Soal : 7

Tabel berikut menunjukkan berat badan (dalam satuan kg) sejumlah siswa.

 

Berat Badan (kg)	Frekuensi
30 – 35	5
36 – 41	25
42 – 47	100
48 – 53	60
54 – 59	10

 

Median data berdasarkan tabel tersebut adalah … kg.

A.   42,75

B.   43,25

C.   45,70

D.  46,00

E.   46,20

Pembahasan :

Langkah pertama, kita hitung jumlah total datanya

ó n = 𝝨f_i = 5 + 25 + 100 + 60 + 10

ó n = 𝝨f_i = 200

Langkah kedua, kita hitung median data M_e

ó f = M_e = ½ x 200

ó f = M_e = 100

Dari langkah kedua, kita peroleh data M_e = 100 berada di kelas interval 42 – 47 dan frekuensi f = 100.

Langkah ketiga, kita menghitung frekuensi kumulatif (f_k) dibawah frekuensi mediannya (f).

ó f_k = 5 + 25

ó f_k = 30

Langkah keempat, kita pastikan panjang interval kelas p = 6.

Langkah kelima, kita menentukan titik batas bawah interval

ó T_b = 42 – 0,5

ó T_b = 41,5

Langkah keenam, kita menghitung nilai mediannya M_e

Kunci : C

Soal : 8

Nilai ulangan statistika sejumlah siswa ditampilkan seperti tabel berikut.

 

Skor	Frekuensi
66 – 70	2
71 – 75	8
76 – 80	20
81 – 85	7
86 – 90	3

 

Rataan hitung berdasarkan data tersebut adalah …

A.   77,88

B.   77,98

C.   78,03

D.  78,12

E.   78,13

Soal : 9

Tabel berikut menunjukkan data jarak (dalam satuan km) dari rumah ke sekolah bagi sejumlah siswa suatu SMA.

 

Jarak	Frekuensi
1 – 2	60
3 – 4	45
5 – 6	37
7 – 8	20
9 – 10	18

 

Banyak siswa yang menempuh jarak dari rumah ke sekolah kurang dari 6,5 km adalah …

A.   20

B.   37

C.   52

D.  82

E.   142

Soal : 10

Perhatikan tabel berikut

 

Kelas	Frekuensi
50 – 54	4
55 – 59	6
60 – 64	8
65 – 69	16
70 – 74	10
75 – 79	4
80 – 84	2

 

Modus dari data pada distribusi frekuensi di atas adalah …

A.   70,36

B.   70,12

C.   67,59

D.  67,36

E.   67,32

Soal : 11

Perhatikan tabel berikut

 

Berat (kg)	Frekuensi
50	2
52	2
54	6
56	2
58	3
60	5

 

Median dan rataan data tersebut berturut – turut adalah …

A.   54 dan 55,8

B.   55 dan 55,8

C.   56 dan 55,7

D.  54 dan 55,7

E.   55 dan 55,7

Soal : 12

Tabel berikut menunjukkan distribusi frekuensi jarak tolak peluru dari 80 pelajar dalam kejuaran antar pelajar.

 

Jarak (m)	Frekuensi
4,1 – 5,0	2
5,1 – 6,0	4
6,1 – 7,0	7
7,1 – 8,0	20
8,1 – 9,0	28
9,1 – 10,0	12
10,1 – 11,0	5
11,1 – 12,0	2

 

Kuartil Q₁ dan banyak peserta yang jarak lontarnya sekurang – kurangnya 9,5 meter berturut – turut adalah …

A.   7,40 dan 12

B.   7,45 dan 12

C.   7,50 dan 13

D.  7,40 dan 13

E.   7,40 dan 12

Soal : 13

Rataan hitung tinggi badan 9 orang siswa adalah 155 cm. Jika ditambah seorang siswa baru, rataan hitung tinggi badan menjadi 156 cm. Tinggi badan siswa baru itu adalah …

A.   156 cm

B.   159 cm

C.   162 cm

D.  165 cm

E.   168 cm

Soal : 14

Rataan hitung nilai ulangan statistika 10 orang siswa adalah 6,25. Jika ditambah nilai satu siswa baru, rataannya menjadi menjadi 6,4. Nilai siswa baru itu adalah …

A.   7,6

B.   7,9

C.   8,1

D.  8,6

E.   9,1

Soal : 15

Rataan nilai 10 siswa adalah 80. Jika ditambah nilai dua siswa baru, rataan nilai baru menjadi 82. Nilai rataan kedua siswa baru itu adalah …

A.   80

B.   82

C.   92

D.  100

E.   182

Soal : 16

Nilai rata – rata ulangan bahasa Inggris dari 3 kelompok, yakni 15 orang kelompok A dengan rataan 90, 28 orang kelompok B dengan rataan 80, dan 57 orang kelompok C dengan rataan 70. Rataan nilai ulangan bahasa Inggris dari ketiga kelompok tersebut adalah …

A.  75,8

B.  76,8

C.  78,5

D. 78,6

E.  80,0

Soal : 17

Jangkauan antar kuartil dari sekumpulan data 5,6,9,6,7,9,8,5,6,7,8,7,5,7,6,5,6,7 adalah …

A.  0,5

B.  1,0

C.  1,5

D. 2,0

E.  2,5

Soal : 18

Jangkauan antarkuartil dari data statistik 6, 7, 7, 3, 8, 4, 6, 5, 5, 9, 10, 10, 4, 3, 6, 5, 2, 4 adalah …

A.   3

B.   4

C.   4,5

D.  5

E.   5,5

Soal : 19

Simpangan baku dari data statistik 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10 adalah …

A.   √5

B.   √6

C.   √7

D.  2√2

E.   2√3

Soal : 20

Diketahui sekumpulan data 2, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 9. Simpangan baku data tersebut adalah …

A.   2

B.   2/5  √10

C.   √5

D.  2(2/3)

E.   4√3

Soal : 21

Perhatikan diagram berikut,

Diagram tersebut menunjukkan suatu poligon dari distribusi frekuensi tinggi badan sejumlah siswa seperti pada tabel berikut.

 

Tinggi Badan (cm)	Frekuensi
140 – 144	2
145 – 149	….
150 – 154	….
155 – 159	….
160 – 164	….
165 – 169	….
170 – 174	4

 

Rataan tinggi badan data tersebut adalah … cm.

A.   157

B.   158

C.   159

D.  160

E.   161

Soal : 22

Ogive berikutmenunjukkan perolehan nilai ujian Matematika bagi 36

siswa kelas X – A.

Dari ogive tersebut diperoleh keterangan bahwa :

(i)     Banyak siswa yang memperoleh nilai 50 adalah 6 orang.

(ii)    Banyak siswa yang memperoleh nilai 80 atau lebih adalah 2 orang.

(iii)  Banyak siswa yang lulus jika nilai kelulusan 60 adalah 22 orang

(iv)  Nilai minimum kelulusan agar 75% peserta ujian dinyatakan lulus adalah 55.

Dari keempat pernyataan di atas, pernyataan yang benar adalah …

A.   (i), (ii), (iii)

B.   (i) dan (iii)

C.   (ii) dan (iv)

D.  Hanya (iv)

E.   (i), (ii), (iii), dan (iv)

Soal : 23

Nilai ujian kimia 120 siswa diperlihatkan seperti kurva ogive berikut.

Dari ogive di atas diperoleh keterangan bahwa :

(i)     Agar 50% siswa dinyatakan lulus, maka nilai kelulusan adalah 60.

(ii)    Nilai kuartil ketiga adalah 68

(iii)  Jika prestasi cemerlang diberikan kepada siswa yang memperoleh

      nilai 80 ke atas, banyak siswa yang lulus cemerlang 

      adalah 8 orang.

(iv)  Jangkauan antarkuartil adalah 17

Dari keempat pernyataan di atas, pernyataan yang benar adalah …

A.   (i), (ii), (iii)

B.   (i) dan (iii)

C.   (ii) dan (iv)

D.  Hanya (iv)

E.   (i), (ii), (iii), dan (iv)