LATIHAN OSN FISIKA SMA (PART 66)

Nama Sekolah    :

Mata Pelajaran    : Fisika

Bahan Ajar         : Latihan OSN Fisika

Hari/tanggal       :

Waktu                :

 

Soal : 1

Sebuah benda bermassa m diletakkan pada bidang miring kasar dan dihubungkan ke sebuah benda bermassa M yang menggantung menggunakan sebuah katrol yang tak bermassa. (lihat gambar).

Sudut θ dengan kemiringan sedemikian sehingga sin θ = 0,6. Koefisien gesekan statis antara m dan bidang miring μ_s = 0,2. Tunjukkan bahwa kesetimbangan adalah hanya mungkin terjadi jika M terletak diantara dua nilai M₁ dan M₂. Tentukan nilai M₁ dan M₂ dalam bentuk m.

Pembahasan :

Tinjau benda bermassa m, yang melakukan pendakian menuju puncak bidang miring.

Perhatikan gaya – gaya yang bekerja pada benda m.

Pada sumbu y :

Setelah mendapatkan nilai gaya normal N, selanjutnya kita dapat menghitung nilai gaya gesek statis f_s.

Jika tegangan tali kendor (T_min) berarti benda m akan meluncur ke bawah dengan percepatan a. Tetapi sebaliknya jika tegangan tali maksimum (T_max) berarti sistem dalam keadaan setimbang.

Untuk T_min :

Untuk T_max :

Tinjau benda M, dimana gaya – gaya yang bekerja hanya pada sumbu y saja.

Kita substitusikan pers (3) dan pers (4),

Sehingga kita memperoleh nilai T sbb:

Nilai sin θ = 0,6 maka nilai cos θ = 0,8. (ingat  rumus identitas trigonometri 1 = sin² θ + cos² θ).

Soal : 2

Perhatikan gambar di bawah ini,

Grafik di atas melukiskan percepatan benda sebagai fungsi waktu. Bila pada keadaan mula – mula benda berkecepatan 4 m/s, besar kecepatan benda pada saat t = 15 sekon adalah ….

A.   12 m/s

B.   25 m/s

C.   40 m/s

D.  64 m/s

E.   70 m/s

 

Pembahasan :

 

Untuk grafik a – t di atas,

Dari gambar di atas dapat kita gunakan persamaan berikut.

Dapat kita hitung v₀ kecepatan saat awal dan sama saja dengan menghitung luas daerah dalam selang waktu (0,t).

Maka kecepatan saat t = 15 detik dapat kita hitung dengan rumus.

Soal : 3

Seseorang berjalan menuruni sebuah tangga eskalator yang sedang bergerak turun dan memerlukan waktu 1 menit. Jika kecepatan berjalannya diduakalikan maka diperlukan waktu 40 detik. Berapakah waktu yang diperlukan jika orang tersebut relaks (diam) ?

(Soal seleksi OSN 2006 Tingkat Kabupaten/Kota)

 

Pembahasan :

Karena orang dan eskalator mengarah turun, maka arah menurun kita anggap arah positip. Eskalator bergerak terhadap tanah dan orang bergerak terhadap eskalator.

Misalkan,

Kecepatan eskalator terhadap tanah = V₁.

Kecepatan orang terhadap eskalator = V₂.

Kecepatan orang terhadap tanah = V₃.

Waktu menuruni eskalator, t₁ = 1 menit = 60 detik.

Panjang eskalator = L

Jika kecepatan orang terhadap eskalator didua kalikan V₂’ = 2V₂ maka waktu yang diperlukan t₂ = 40 detik.

Kita substitusikan persamaan (1) dengan (2)

Substitusikan persamaan (3) ke (1) maka kita peroleh persamaan ke – 4.

Maka waktu t₃ saat orang diam saja di atas eskalator. Berarti kecepatan orang terhadap eskalator V₂ = 0.

Jadi waktu yang diperlukan untuk menuruni tangga eskalator jika orang itu relaks (diam) adalah 120 detik = 2 menit.

 

Soal : 4

Dari suatu titik pada ketinggian h di atas tanah, peluru A diarahkan dengan kecepatan V pada sudut elevasi θ. Peluru lain B diarahkan dari tempat yang sama dengan kecepatan V tetapi arahnya ke bawah berlawanan dengan A. Buktikan bahwa ketika mengenai tanah, jarak antara kedua peluru adalah

Soal : 5

Seorang pemain ski melompat dengan sudut 37⁰ dan kelajuan V₀ = 10 m/s, kemudian ia mendarat dan menempuh jarak sejauh s pada bidang miring (lihat gambar).

Jika sudut kemiringan bidang 45⁰. Tentukan jarak yang ditempuh (asumsikan g = 10 m/s² dan sin 37⁰ = 0,6).

 

(Soal seleksi Olimpiade Fisika tingkat Kabupaten/kota 2006)

 

Penuntun :

Tinjau sumbu X mendatar dan sumbu Y vertikal. Maka x = s. cos 45⁰ dan y = – s. sin 45⁰.(Jawaban :  s = 22,4√2 meter)