SERI 7 : PERSAMAAN KUADRAT

Matematika

Tahun pelajaran     : 2023 / 2024

Semester                : II(Dua)

Kelas                      : X SMA

Kurikulum             : Merdeka

Materi Ajar            : Persamaan Kuadrat 7

Hari / tanggal         :

 

Pilihan Berganda

 

Soal : 1

Jika salah satu akar persamaan ax² + 5x – 12 = 0

adalah 2, maka akar lainnya adalah …

A.  – 12                 D. – 14

B.  – 8                   E. – 2

C.  – 6

 

Soal : 2

Persamaan ax² – (2a – 3) + (a + 6) mempunyai

akar kembar, maka akar kembar itu adalah …

A.  4                      D. ¼

B.  2                      E. – 4

C.  – ¼

 

Soal : 3

Jika p dan q merupakan akar – akar dari persamaan

cx² + ax + b = 0, maka berlaku …

A.  a²(p – q)² = b² – 4ac

B.  b²(p – q)² = c² – 4ab

C.  c²(p – q)² = b² – 4ac

D. a²(p – q)² = c² – 4ab

E.  c²(p – q)² = a² – 4bc

 

Soal : 4

Jika akar – akar persamaan x² + 2x – 8 = 0

adalah x₁ dan x₂, sedangkan akar – akar persamaan

x² + 10x – 16p = 0 adalah 3x₁ dan 3x₂.

Maka nilai p = …

A.  16                    D. 6

B.  10                    E. 4

C.  8

 

Soal : 5

Akar – akar persamaan 2x² – 6x – a = 0 adalah x₁ 

dan x₂. Jika x₁² – x₂² = 15, maka nilai a = …

A.  10                    D. – 8

B.  8                      E. – 10

C.  6

 

Soal : 6

Jumlah kuadrat akar – akar persamaan

x² – 3x + n = 0 sama dengan jumlah pangkat

tiga akar – akar persamaan x² + x – n = 0,

maka nilai n = …

A.  12                    D. – 6 

B.  10                    E. – 10

C.  8

 

Soal : 7

Akar – akar persamaan x² + bx + c = 0

adalah x₁ dan x₂. Persamaan kuadrat dengan

akar – akar x₁ + x₂ dan x₁.x₂ adalah …

A.  x² + (b – c)x – bc = 0

B.  x² – (b – c)x + bc = 0

C.  x² + (b – c)x + bc = 0

D. x² + bcx – b – c = 0

E.  x² – bcx – b + c = 0

 

Soal : 8

Supaya kedua akar persamaan x² – (b + 1) – 3 = 0

dan 2x² + 4x – (c + 1) = 0 sama, maka harga b dan c

berturut – turut adalah …

A.  – 3 dan 5                 D. 3 dan – 5

B.  5 dan – 3                 E. – 3 dan – 5

C.  – 5 dan 3

 

Soal : 9

Persamaan kuadrat yang akar – akarnya dua kali

akar – akar persamaan x² + 8x + 10 = 0 adalah …

A.  x² + 16x + 20 = 0     D. x² + 16x + 120 = 0

B.  x² + 16x + 40 = 0     E. x² + 16x + 160 = 0

C.  x² + 16x + 80 = 0

 

Soal : 10

Persamaan x² – 5x + 2 = 0 adalah p dan q.

Persamaan kuadrat yang akar – akarnya p² dan q² 

adalah …

A.  x² + 21x + 4 = 0      D. x² + x + 4 = 0

B.  x² – 21x + 4 = 0       E. x² + 16x + 160 = 0

C.  x² – 21x – 4 = 0

 

  

SERI 8 : PERSAMAAN KUADRAT

Matematika

Tahun Pelajaran  : 2023/2024

Semester           : II(Dua)

Kelas                 : X SMA

Kurikulum          : Merdeka

Materi                : Persamaan kuadrat 8

 

Pilihan Berganda

 

Soal : 28

Nilai minimum grafik fungsi f(x) = ax² – 2x + 8 

adalah 5. Nilai 6a sama dengan …

A.  1               D. 9

B.  2               E. 12

C.  4

 

Soal : 29

Grafik fungsi kuadrat y = x² digeser 1 satuan 

ke kanan dan dilanjutkan 1 satuan ke atas. 

Persamaan parabola yang baru adalah …

A.  y + 1 = (x + 1)²

B.  y + 1 = x² + 1

C.  y – 1 = x² – 1

D. y – 1 = (x – 1)²

E.  y = (x + 1)² + 1

 

 

Soal : 30

Batas nilai m yang memenuhi agar parabola 

y = mx² + (m + 2)x + m memotong sumbu x 

di dua titik yang berbeda adalah …

A.  – 2/3 < m < 2

B.  – 2 < m < 2/3

C.  m < - 2 atau m > 2

D. m < - 2 atau m > 2/3

E.  m < - 2/3 atau m > 2

 

 

Soal : 31

Batas nilai m yang menyebabkan parabola 

y = (m – 1)² – 2(m – 1)x + (2m + 1) definit positif 

adalah …

A.  m > - 2

B.  m > 1

C.  m < 1

D. – 2 < m < 1

E.  m < - 2 atau m > 1  

 

 

Soal : 32

Jika kurva fungsi f(x) = x² + bx + c, memotong 

sumbu x di (1,0) dan (5,0), maka nilai b² – c² 

adalah …

A.  – 11          D. 11

B.  – 3            E. 13

C.  6

 

 

Soal : 33

Diketahui g(x) = ax + b, dengan b konstan. 

Jika g(2) = 8 dan g(– 2)=10 maka g(8) + g(10) 

adalah …

A.  4               D. 13

B.  5               E. 19

C.  9

 

 

Soal : 34

Luas L suatu segitiga ABC diketahui x(7 – x)cm². 

Luas maksimum ∆ABC adalah …

A.  3,50 cm²    D. 10,25 cm²

B.  5,50 cm²    E. 12,25 cm²

C.  7,25 cm²

 

 

Soal : 35

ABCD adalah sebuah persegi dengan panjang sisinya 

10 cm.

Jika BP = DQ = x cm, maka luas maksimum segitiga 

APQ adalah …

A.  35 cm²              D. 75 cm²

B.  50 cm²              E. 80 cm²

C.  60 cm²

 

Soal : 36

Perhatikan gambar berikut.

Gambar di atas adalah trapesium ABCD dengan 

panjang AB = (3m – 1) cm, AD = (m – 3) cm dan 

DC = (m + 3) cm.

a.  Nyatakan luas trapesium ABCD dalam m.

b.  Jika luas trapesium ABCD adalah 15 cm², 

    tunjukkanlah bahwa 2m² – 5m – 18m = 0.

c.   Hitung panjang AD

 

 

Soal : 37

Dalam suatu lomba lari maraton berjarak 10 km, 

perbedaan waktu antara juara pertama dan 

kesepuluh adalah 20 menit. Jika perbedaan 

kecepatan antara kedua pelari itu 5 km/jam. 

Hitunglah kecepatan pelari juara pertama.