B. Operasi Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian dan Pembagian

1. Sifat - sifat operasi Hitung Bilangan 

2. Penjumlahan dan Pengurangan 

Operasi penjumlahan dan turun pada bentuk aljabar hanya dapat dilakukan pada suku-suku sejenis. Caranya, jumlahkan dan kurangkan koefisien pada suku - suku sejenis tersebut. 

Contoh: 

(5x 2 - 4x + 2) + (- 3x 2 + 8x + 1) 

• 5x 2 - 3x 2 - 4x + 8x + 2 + 1

• (5 - 3) x 2 - + (- 4 + 8) x + 3 

• 2x 2 + 4x + 3 

3. Perkalian 

Hal - hal yang perlu diperhatikan dalam perkalian bentuk aljabar sebagai berikut: 

1. Perkalian suku tunggal dilakukan dengan koefisien koefisien dan variabel dengan variabel. 

Contoh: 

2x 2. (- 3xy) = - 6x 3 y 

2. Perkalian dengan suku tidak tunggal menggunakan sifat distributif 

Contoh: 

1. 2x (x - 4y) = 2x 2 - 8xy 

2. (2x - y) (x + 3y) = (2x) (x + 3y) + (-y) (x + 3y) 

                           = 2x 2 + 6xy - xy - 3y 2

                           = 2x 2 + 5xy - 3y 2

4. Pembagian 

1. Pembagian oleh bentuk aljabar suku tunggal 

Pembagian bentuk aljabar oleh bentuk aljabar suku terkoordinasi dengan koefisien koefisien dan variabel dengan variabel. Operasi pembagian bentuk aljabar ini akan mudah dilakukan dalam bentuk pecahan. 

Contoh 01: 

Contoh 02: 

2. Pembagian oleh bentuk aljabar dua suku atau lebih 

Pembagian bentuk aljabar oleh bentuk aljabar dua 

suku atau lebih dilakukan dengan cara bersusun. 

Contoh: 

(2x 2 + 3x - 9): (x + 3) =… 

Langkah 1: 

Langkah 2: 

Sehingga hasil akhirnya adalah = 2x - 3 

5. Pemangkatan 

Pemangkatan bilangan adalah perkalian berulang bilangan yang di pangkat sebanyak pangkatnya. Pemangkatan dapat dituliskan. : 

1. Pemangkatan bentuk aljabar suku tunggal 

Contoh: 

2. Pemangkatan bentuk aljabar suku dua 

Contoh: 

Atau menggunakan metode segitiga Pascal: 

Contoh: 

Tentukan hasil (2x - 3) 3 dengan menggunakan perkalian biasa dan menggunakan metode segitiga pascal. 

Pembahasan: 

PERTEMUAN - 1 LISTRIK ARUS SEARAH

 A.Rangkaian arus searah (dc)

Arus dc = arus listrik yang arahnya selalu mengalir dalam satu arah.

 

Arah arus dc selalu keluar dari kutub positip sumber tegangan dc (potensial tinggi) melalui rangkaian menuju kutub negatip sumber tegangan dc (potensial rendah). Sehingga saat melakukan pengukuran kuat arus dc atau tegangan. Maka polaritas arus akan menjadi perhatian. Hubungan polaritas yang benar adalah titik berpotensial besar dihubungkan dengan kutub positip meter dan titik berpotensial rendah dihubungkan dengan kutub negatip meter.

 

1.      Faktor  yang mempengaruhi  Hambatan Penghantar

a)  Mengukur kuat arus listrik

Satuan besaran kuat arus listrik adalah ampere (A). Dan alat ukur kuat 

arus listrik disebut amperemeter. Tehnik pengukuran, amperemeter dibuat seri dengan komponen.

 

NI      = nilai kuat arus listrik (A)

NBM  = nilai Batas maksimum

NS     = nilai saklar

NJ      = nilai jarum

Laporan kuat arus listrik :

b) Mengukur tegangan listrik

Alat ukur tegangan listrik disebut Voltmeter dan dipasang secara paralel.

 

 

NV    = nilai tegangan listrik (Volt)

NBM = nilai Batas maksimum

NS     = nilai saklar

NJ     = nilai jarum

 

Laporan tegangan  listrik :

c)  Hukum ohm

“Kuat arus dalam suatu rangkaian sebanding dengan tegangan pada 

ujung – ujung rangkaian dan berbanding terbalik dengan hambatan rangkaian”.

d) Hambatan listrik

Resistor dan kawat tembaga memenuhi hukum ohm. Konduktor seperti kawat tembaga yang memenuhi hukum ohm disebut konduktor ohmik. Konduktor – konduktor yang tidak memenuhi hukum ohm disebut konduktor non – ohmik. Contohnya adalah filamen lampu, termistor, dan semikonduktor.

Faktor lain yang mempengaruhi hambatan sebuah konduktor adalah suhu. 

Perubahan suhu (∆T) menghasilkan perubahan panjang (∆L).

Perubahan panjang akan mengakibatkan perubahan hambatan.

2.   Hukum I Kirchoff tentang Arus

“Jumlah kuat arus yang masuk pada satu titik harus sama dengan jumlah 

kuat arus listrik yang keluar dari titik yang sama”.

 

3.      Susunan seri – paralel Resistor

a) 




Susunan seri

 

     ·   Kuat arus yang mengalir melewati tiap resistor sama dengan kuat arus 

            yang melalui rangkaian.

    ·  Membagi tegangan :

    ·  Memperbesar nilai hambatan rangkaian :

b) Susunan Paralel

 

·  Membagi kuat arus listrik pada tiap resistor.

·  Tegangan sama besar pada tiap resistor

·   Memperkecil nilai hambatan rangkaian

4.      Hukum II  tentang tegangan

“Jumlah aljabar perubahan tegangan yang mengelilingi suatu 

rangkaian tertutup (Loop) sama dengan nol”.

Sehingga penjumlahan dari jumlah GGL dalam sumber tegangan dan penurunan tegangan sepanjang rangkaian loop tertutup dengan nol.

B. Daya dan Energi Listrik

        1. Persamaan Daya dan Energi listrik

        

        Misalkan hasil pengukuran voltmeter pada ujung – ujung sebuah

        resistor R (ohm) memberi bacaan V (volt) dan amperemeter membaca arus I

        (amper) melalui resistor.

 

Maka daya listrik :

 

Energi listrik :

2.  Elemen Listrik

Lampu pijar, setrika listrik, teko listrik, pengering rambut, dan lain sebagainya disebut sebagai elemen listrik. Karena memiliki elemen yang terbuat dari kumparan kawat logam tipis. Kumparan ini berfungsi sebagai hambatan listrik 

ketika dilalui oleh arus listrik sehingga kumparan kawat akan mendisipasi (membuang) energi dalam bentuk kalor ketika dilalaui oleh arus listrik.

3.  Daya Listrik Fluida

Bagaimana air sungai mengalir yang dibendung membangkitkan tenaga listrik atau energi listrik. Prinsipnya energi kinetik aliran deras air sungai diubah menjadi energi potensial air yang jatuh dari ketinggian h.

 

Latihan :