HUKUM MARSENE

Daftar isi : 

1. Penurunan rumus cepat rambat bunyi pada senar 

2. Penentuan rumus frekuensi nada 

3. Contoh soal penghantar 

Cepat rambat bunyi dalam dawai 

(Hukum Marsene ) : 

 

Untuk dapat mempelajari Hukum Marsene, 

perhatikan gambar percobaan Marsene di bawah ini. Pemberat M digantungkan pada dinding melalui sebuah katrol.

Kita terlebih dahulu menggambarkan semua gaya yang bekerja pada 

benda bermassa M.

 

Benda bermassa M dalam keadaan diam (setimbang),

 

ΣF_y = 0

T – w = 0

T = w …….. ( 1 )

 

Dimana,

T  = tegangan tali senar (N)

w = gaya berat beban M (N)

 

Dari gambar (2) terlihat teganga tali senar T diteruskan ke sisi horizontalnya menjadi F.

 

Cepat rambat dalam tali senar,

Dimana.

F = gaya tegangan tali senar (N)

μ = kerapatan tali senar (kg/m)

 

kerapatan tali senar, μ :

Dimana,

μ = kerapatan tali senar (kg/m)

m = massa senar (kg)

l = panjang tali senar (m)

 

maka persamaan cepat rambat bunyi dalam tali senar menjadi,

Frekuensi nada yang terbentuk pada tali senar :

 

Frekuensi nada dasar, f₀ :

Frekuensi nada atas pertama, f₁ :

Frekuensi nada atas kedua, f₂ :

 

Kesimpulan :

  

Maka perbandingan frekuensi pada senar / dawai :

Jumlah perut, n_P = n + 1 dan 

jumlah simpul n_s = n + 2 

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 

Contoh:1 (Dawai)

Seutas senar yang panjangnya 50 cm mempunyai massa 1,5 gram. Frekuensi nada dasar yang terdengar adalah 100 Hz. Tentukan tegangan senar tersebut.

Pembahasan :

Diketahui,

Panjang tali senar, l = 50 cm = 0,5 m

Massa beban, m = 1,5 gr = 1,5 x 10 ^{– 3} kg

Frekuensi nada dasar, f₀ = 100 Hz

 

Ditanya,

Tegangan tali senar, T = … ?

 

Penyelesaian :

Maka tegangan tali, T : 

 

Contoh:2

Seutas senar yang panjangnya 2,0 m mempunyai massa 1,0 gram. Dawai ini digantungi beban 1,0 kg pada salah satu ujungnya yang dilewatkan melalui sebuah katrol. Bila gravitasi bumi g = 10 m/s²,tentukanlah:

a) Cepat rambat gelombang dalam dawai

b) Frekuensi nada atas pertama

Pembahasan :

 

Diketahui,

Panjang senar, l = 2,0 meter

Massa senar, m = 1 gr = 10 ^{– 3} kg.

Massa beban, m_B = 1 kg

Gravitasi bumi, g = 10 m.s ^{– 2}

 

Ditanya,

a) Cepat rambat gelombang dalam dawai

b) Frekuensi nada atas pertama

 

Penyelesaian : 

Bagian a)

Bagian b)

Frekuensi nada atas pertama, n = 1 : 

Contoh:3
Dua buah tali yang panjangnya sama ditarik oleh gaya peregang yang sama. Massa tali pertama adalah 4 kali massa tali kedua. Tali pertama digetarkan dengan frekuensi 200 Hz sedangkan tali kedua digetarkan dengan frekuensi 400 Hz. Bila panjang gelombang pada tali pertama adalah 4 cm, tentukanlah panjang gelombang pada tali kedua.

Penyelesaian :

Contoh : 4

Seutas dawai yang kedua ujungnya terikat digetarkan.Tentukan banyaknya simpul dan perut ketika senar berbunyi pada nada atas ke – 5.

Penyelesaian :

 

Nada atas kelima, n = 5 :

 

Jumlah perut = n + 1

                      = 5 + 1

                      = 6

 

 Jumlah simpul = n + 2

                        = 5 + 2

                        = 7 

Kegiatan Belajar dalam Foto 

PELAYANGAN BUNYI

Merupakan hasil interferensi 2 gelombang bunyi yang 

berbeda nilai frekuensinya. Akibatnya bunyi yang terdengar 

dapat menjadi lebih keras dan lemah secara berurutan, 

contoh bunyi pesawat terbang. Jika dikatakan terjadi satu 

layangan (1 layangan ) berarti interval bunyi keras ke bunyi 

keras berikutnya atau bunyi lemah ke bunyi lemah 

berikutnya.

Sehingga dapat dikatakan pelayangan bunyi adalah 

selisih frekuensi gelombang bunyi keras dengan lemah.

Contoh 01: 

Dua buah gelombang bunyi, masing – masing 

dengan frekuensi 300 Hz dan a Hz dibunyikan 

pada saat bersamaan. Jika terjadi 10 buah 

layangan dalam 2 sekon, hitunglah frekuensi 

nilai a.

Penyelesaian :

 

untuk nila fa kurang dari 300 Hz,

Untuk nilai fa lebih besar dari 300 Hz, 

Contoh 02 : 

Sebuah garputala yang diam bergetar dengan frekuensi 

384 Hz. Garputala lainnya yang bergetar dengan frekuensi 

380 Hz dibawa seorang anak berlari menjauhi garputala 

pertama. Jika cepat rambat bunyi di udara 320 m/s dan 

anak tersebut tidak mendengar layangan. 

Hitunglah kecepatan si anak berlari membawa 

garputala tersebut.

Penyelesaian :

Saat anak berlari sambil membawa garputala 2 :  

Oleh garputala 1 : 

Tidak mendengar layangan,  

EFEK DOPPLER PADA BUNYI

 

Jika pendengar dan sumber bunyi bergerak saling mendekati maka frekuensi yang didengar si pendengar lebih besar dari pada frekuensi sumber bunyi, sebaliknya jika pendengar dan sumber bunyi saling menjauhi maka frekuensi yang didengar si pendengar menjadi lebih kecil dari pada frekuensi sumber bunyi.

Contoh 01

Sebuah kereta api bergerak melewati stasiun Padalarang dengan kecepatan 20 m/s sambil membunyikan sirine dengan frekuensi 2 000 Hz. Jika cepat rambat bunyi di udara 340 m/s, 

berapakah frekuensi bunyi yang didengar oleh pengamat yang diam di stasiun ketika kereta bila:
a) Mendekati stasiun
b) Menjauhi stasiun

Penyelesaian

a) Saat mendekati stasiun

b) Saat menjauhi stasiun

 

Contoh 02 : 
Sebuah ambulans bergerak dengan kelajuan 10 m/s sambil membunyikan sirine dengan frekuensi 400 Hz. Cepat rambat bunyi di udara adalah 340 m/s, seorang pengendara motor mula – mula mendekati kemudian menjauh dengan kelajuan 5 m/s. Berapakah frekuensi sirine yang didengar oleh pengendara ketika ia mendekati ambulans dan menjauhi ambulans.


Penyelesaian

a) Saat mendekati stasiun

b) Saat menjauhi stasiun

Penulis : Parulian Simorangkir, S.si., S.Pd 

Guru Fisika SMA kelas XII - MIPA 

SMA WR Supratman 2 Medan 

INTERFERENSI GELOMBANG BUNYI

Interferensi gelombang bunyi dapat dibagi menjadi 2 bagian, 

yaitu : 

1. Interferensi Konstruktif (maksimum)

    Maksudnya gabungan dari 2 sumber bunyi atau lebih dapat 

    menghasilkan bunyi yang lebih kuat (dominan) dari bunyi 

    yang dihasilkan sumbernya.

catatan : 

Jika di dalam soal disebutkan penguatan pertama, berarti n = 0. 

2. Interferensi Destruktif (minimum ) 

    Terjadinya saling melemahkan kuat bunyi dari 2 sumber bunyi 

    atau lebih yang mengakibatkan kita tidak dapat mendengar 

    bunyi yang datang ke pengamat.  

 

catatan : 

Jika dikatakan di dalam soal, terjadi pelemahan maka n = 0

Contoh : 01 

Dua buah pengeras suara koheren A dan B dipisahkan 

pada jarak 3,60 meter. Seorang pengamat yang berada 

sejauh 2,7 meter dari pengeras suara B. 

Sehinga terbentuk sebuah segitiga ABC yang merupakan 

segitiga siku - siku. Kedua pengeras suara mengeluarkan 

bunyi dengan frekuensi sama 95 Hz dan cepat rambat 

bunyi di udara saat itu adalah 342 m/s. Tentukan pengamat 

tadi mendengar bunyi kuat atau sama sekali tidak 

mendengarkan bunyi apa pun. 

Pembahasan : 

dengan menggunakan dalil Phytagoras kita dapat menghitung 

jarak sumber bunyi A terhadap pengamat, seperti yang 

diperlihatkan pada gambar di atas. 

lalu kita dapat menghitung beda jarak sumber bunyi A ke P 

dengan sumber bunyi B ke P. Selanjutnya kita dapat 

menentukan terjadi pelemahan atau penguatan bunyi yang 

dialami si pengamat. 

dari hasil perhitungan di atas tidak terjadi pelemahan, 

sebab nilai n tidak sama dengan nol. 

Hasil perhitungan di atas memberikan nilai n = 0, 

berarti terjadi penguatan bunyi. 

Contoh : 02 

Dua buah pengeras suara saling berhadapan pada 

jarak pisah 100 meter dan dihubungkan ke pembangkit 

sinyal yang sama. Memberikan sinyal dengan frekuensi 

110 Hz. Kemudian seseorang berjalan sepanjang 

garis mulai dari salah satu pengeras suara menuju ke 

pengeras suara yang lainnya dengan kecepatan konstan 

2,0 m/s. Diukur dari saat t = 0, pada kedudukan awalnya, 

kapankah orang itu akan mendengar : 

a) Bunyi paling lemah 

b) Bunyi paling kuat

Jika cepat rambat bunyi di udara saat itu adalah 330 m/s. 

Pembahasan : 

Bagian a) Bunyi paling lemah

terlebih dahulu kita hitung panjang gelombang bunyi 

yang terjadi, 

selanjutnya kita menentukan kapan dan dimana terjadi 

pelemahan bunyi terjadi. 

<=> jarak pelemahan, 

<=> waktu pelamahan, 

Bagian b) Bunyi paling kuat

<=> jarak, 

<=> waktu, 

Contoh : 03

Pada gambar di bawah ini, ditunjukan dua sumber bunyi yang 

identik dan sefase, mengeluarkan puncak gelombang pada 

saat yang bersamaan. 

panjang gelombangnya 100 cm, jika r2 = 150 cm. 

Tentukanlah jarak r1 yang mungkin pada keadaan dimana : 

a) Terdengar bunyi paling kuat di titik P

b) Terdengar bunyi paling lemah di titik P

Pembahasan : 

Bagian a) saat bunyi paling kuat di titik P

berikutnya, 

Bagian b) saat bunyi paling lemah di titik P

berikutnya,