HUKUM MARSENE

Daftar isi : 

1. Penurunan rumus cepat rambat bunyi pada senar 

2. Penentuan rumus frekuensi nada 

3. Contoh soal penghantar 

Cepat rambat bunyi dalam dawai 

(Hukum Marsene ) : 

 

Untuk dapat mempelajari Hukum Marsene, 

perhatikan gambar percobaan Marsene di bawah ini. Pemberat M digantungkan pada dinding melalui sebuah katrol.

Kita terlebih dahulu menggambarkan semua gaya yang bekerja pada 

benda bermassa M.

 

Benda bermassa M dalam keadaan diam (setimbang),

 

ΣF_y = 0

T – w = 0

T = w …….. ( 1 )

 

Dimana,

T  = tegangan tali senar (N)

w = gaya berat beban M (N)

 

Dari gambar (2) terlihat teganga tali senar T diteruskan ke sisi horizontalnya menjadi F.

 

Cepat rambat dalam tali senar,

Dimana.

F = gaya tegangan tali senar (N)

μ = kerapatan tali senar (kg/m)

 

kerapatan tali senar, μ :

Dimana,

μ = kerapatan tali senar (kg/m)

m = massa senar (kg)

l = panjang tali senar (m)

 

maka persamaan cepat rambat bunyi dalam tali senar menjadi,

Frekuensi nada yang terbentuk pada tali senar :

 

Frekuensi nada dasar, f₀ :

Frekuensi nada atas pertama, f₁ :

Frekuensi nada atas kedua, f₂ :

 

Kesimpulan :

  

Maka perbandingan frekuensi pada senar / dawai :

Jumlah perut, n_P = n + 1 dan 

jumlah simpul n_s = n + 2 

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 

Contoh:1 (Dawai)

Seutas senar yang panjangnya 50 cm mempunyai massa 1,5 gram. Frekuensi nada dasar yang terdengar adalah 100 Hz. Tentukan tegangan senar tersebut.

Pembahasan :

Diketahui,

Panjang tali senar, l = 50 cm = 0,5 m

Massa beban, m = 1,5 gr = 1,5 x 10 ^{– 3} kg

Frekuensi nada dasar, f₀ = 100 Hz

 

Ditanya,

Tegangan tali senar, T = … ?

 

Penyelesaian :

Maka tegangan tali, T : 

 

Contoh:2

Seutas senar yang panjangnya 2,0 m mempunyai massa 1,0 gram. Dawai ini digantungi beban 1,0 kg pada salah satu ujungnya yang dilewatkan melalui sebuah katrol. Bila gravitasi bumi g = 10 m/s²,tentukanlah:

a) Cepat rambat gelombang dalam dawai

b) Frekuensi nada atas pertama

Pembahasan :

 

Diketahui,

Panjang senar, l = 2,0 meter

Massa senar, m = 1 gr = 10 ^{– 3} kg.

Massa beban, m_B = 1 kg

Gravitasi bumi, g = 10 m.s ^{– 2}

 

Ditanya,

a) Cepat rambat gelombang dalam dawai

b) Frekuensi nada atas pertama

 

Penyelesaian : 

Bagian a)

Bagian b)

Frekuensi nada atas pertama, n = 1 : 

Contoh:3
Dua buah tali yang panjangnya sama ditarik oleh gaya peregang yang sama. Massa tali pertama adalah 4 kali massa tali kedua. Tali pertama digetarkan dengan frekuensi 200 Hz sedangkan tali kedua digetarkan dengan frekuensi 400 Hz. Bila panjang gelombang pada tali pertama adalah 4 cm, tentukanlah panjang gelombang pada tali kedua.

Penyelesaian :

Contoh : 4

Seutas dawai yang kedua ujungnya terikat digetarkan.Tentukan banyaknya simpul dan perut ketika senar berbunyi pada nada atas ke – 5.

Penyelesaian :

 

Nada atas kelima, n = 5 :

 

Jumlah perut = n + 1

                      = 5 + 1

                      = 6

 

 Jumlah simpul = n + 2

                        = 5 + 2

                        = 7 

Kegiatan Belajar dalam Foto