PERTEMUAN - 2 HUKUM GRAVITASI NEWTON

Selamat datang di blog saya, 

Pada kesempatan kali ini saya akan berbagi materi ajar untuk kelas X - MIPA SMA. Tentang gerak planet selama mengitari Matahari sebagai pusat tata surya. Semoga pengalaman berbagi ini dapat memberikan manfaat buat kita semua, terima kasih. 

2. Gerak Planet 

Secara geometri dan Matematika, Keppler mampu menjelaskan angka, jarak, dan gerak planet – planet. Dengan prinsip Matahari mengerjakan gaya gravitasi kepada semua benda – benda angkasa termasuk planet dalam tata surya. Sehingga menghasilkan 3 hukum Keppler (mirip dengan hukum Newton), berlaku untuk semua benda – benda yang berada di angkasa. 

1. Hukum Keppler 

Hukum Keppler I (Hukum Lintasan elips)

“Semua planet bergerak pada lintasan elips mengitari Matahari dengan Matahari berada pada salah satu fokus elipsnya”

Hukum Keppler II(luas juring yang disapu sama)
“Suatu garis hayal yang menghubungkan Matahari dengan planet menyapu luas juring yang sama dengan selang waktu yang sama”. 

Hukum Keppler III (Hukum Harmonik) 
“Perbandingan kuadrat periode (T) terhadap pangkat tiga dari setengah sumbu panjang elips ( R ) adalah sama untuk semua planet”. 

Kesesuaian Hukum Keppler dengan Hukum Gravitasi Newton 

hubungan kecepatan sudut dengan kecepatan linier :

Jika dihubungkan dengan percepatan gravitasi (Kuat Medan gravitasi). 

2. Kelajuan Benda Mengorbit Planet 
   Untuk menentukan kelajuan benda mengorbit planet lebih difokuskan untuk menentukan kecepatan benda (satelit buatan). 

3. Orbit Geostasioner 

Jika kelajuan rotasi sebuah satelit pada orbitnya sama dengan kelajuan rotasi bumi pada porosnya disebut orbit geostasioner. Satelit yang yang termasuk dalam orbit ini akan menunjukkan prilaku sebagai berikut : 

• Satelit akan berputar searah dengan jarum jam

• Periode rotasi satelit sama dengan periode rotasi bumi 

• Satelit akan bergerak secara langsung di atas ekuator bumi 

• Pusat dari orbit geostationer ada di pusat bumi

PERTEMUAN - 2 PERSAMAAN LINGKARAN

3.   Posisi suatu titik P (a,b) terhadap lingkaran

L ≡ x² + y² = r²

Penentuan posisi suatu titik P (a,b) terhadap lingkaran L ≡ x² + y² = r².Dilakukan dengan mensubsitusikan x = a dan y = b ke lingkaran itu dengan membandingkannya dengan nilai r².

Kemungkinan posisi titik P(a,b)

Titik P(a,b) di dalam lingkaran L, (a² + b² < r²)

Titik P(a,b) pada lingkaran L, (a² + b² = r² )

Titik P(a,b) di luar lingkaran L, (a² + b² > r²)

Contoh : 01 (menentukan posisi titik P(a,b) dalam lingkaran )

Tentukan posisi titik P (2,3) dalam lingkaran L yang 

memiliki persamaan lingkaran x² + y² = 8.

 

Pembahasan :

Persamaan lingkaran, x² + y² = 8. Terlihat nilai jari – jari, 

Kemudian subsitusikan nilai x = 2 dan y = 3 ke dalam persamaan L,

Dengan memasukkan nilai x dan y kita peroleh nilai r² ternyata lebih besar dari

yang diberikan dalam soal.

Kesimpulan, titik P(2,3) terletak di luar lingkaran.

Contoh : 02 

Tentukan posisi titik P(– 1,6) dalam persamaan lingkaran L, x² + y² = 40.

 

Pembahasan :

Titik P(– 1, 6), nilai x = – 1 dan y = 6 subsitusikan ke dalam bentuk umum BU 

persamaan x² + y² = r². 

(– 1, 6) → (– 1)² + (6)² = 37

             → 37 < 40

Kesimpulan : titik P(– 1,6) berada di dalam lingkaran 

Contoh : 03

(Menentukan nilai x atau y dalam lingkaran)

Tentukan nilai n dari titik P(n,3) yang terdapat pada  lingkaran yang memiliki

persamaan, L ≡ x² + y² = 45.

 

Pembahasan :

Nilai n kemungkinan 6 atau – 6

 

Contoh : 04

Tentukan nilai – nilai n, apabila titik P(n,3) terletak pada lingkaran 

L ≡ x² + y² = 45.

 

Pembahasan :

 

Perlu diingat, terletak pada lingkaran, r = √45 cm

 

ó L ≡ x² + y² = 45

ó (n)² + 3² = 45

ó (n)² = 45 – 3²

ó (n)² = 36

ó     n = √36

ó     n = ± 6

 

Maka nilai n = + 6 atau n = – 6. 

 

Contoh : 05

Tentukan nilai nilai – nilai n apabila titik P( – n, – n) terletak pada lingkaran 

L ≡ x² + y² = 100.

 

Pembahasan :

 

ó            x² + y² = 100

ó (– n)² + (– n)² = 100   

ó                 2n² = 100

ó                    n = ± 5√2

 

Maka nilai n = + 5√2 atau n = - 5√2

 

Contoh : 06

Tentukan batas – batas nilai pada setiap pernyataan berikut

a.   Titik A(– 4, n) terletak di dalam lingkaran L ≡ x² + y² = 20

b.   Titik B(– n, √3) terletak di luar lingkaran L ≡ x² + y² = 12

 

Pembahasan :

 

Bagian a)

 

ó         x² + y² < 20

ó (– 4)² + (n)² < 20    

ó        16 + n² < 20

ó                n² < 20 – 16

ó                n < ± 2

 

Jadi dapat disimpulkan nilai n, – 2 < n < + 2 

 

Bagian b)

 

ó           x² + y² = 12

ó (– n)² + (√3)² = 12

ó            n² + 3 = 12

ó                  n² = 12 – 3

ó                   n = ± 3

 

Jadi dapat disimpulkan nilai n < – 3 atau n > 3 

 

SERI - 25 ELASTISITAS

Soal :

Besi berbentuk silinder tipis berdiameter 20 mm dan panjangnya 100 cm. Besi tersebut diberikan gaya tarik sebesar 5 x 10⁴ N. Jika diketahui modulus Young besi = 2 x 10¹¹ N.m ^{– 2} dan tegangan patah besi = 4 x 10⁸ N.m ^{– 2}. Tentukanlah tegangan tarik pada batang besi.

 

Pembahasan : 

Catatan :

Silinder di dalam soal bukanlah merupakan silinder pejal, melainkan silinder tipis.

 

Tegangan tarik, σ : 

Tegangan tarik lebih kecil dari pada tegangan patahnya, 

Untuk memperoleh tegangan tarik yang maksimum, maka luas A harus minimum. Oleh karenanya diameter dalam d harus maksimum, d_m. 

Sehingga tegangan tarik maksimum, σ_m : 

SERI - 2 TEORI KINETIK GAS

Soal : 2 
Satu liter gas pada tekanan 1 atm dan suhunya -23℃, berapa tekanan gas itu bila ditekan menjadi ½  liter dan temperaturnya menjadi 27℃. 
A. 2, 0 atm 
B. 2,4 atm 
C. 2,5 atm 
D. 4,0 atm 
E. 4,5 atm

Pembahasan 

Kunci : B

RANGKUMAN TEORI KINETIK GAS

Selamat datang di blog saya, 🙏

Pada kesempatan kali ini saya akan berbagi pengalaman belajar dan mengajar. Pokok bahasan yang saya bagikan adalah Teori Kinetik Gas disertai dengan pembahasan soal penghantar. Semoga pengalaman berbagi ini memberikan manfaat buat kita semua, terima kasih.

Daftar isi

1.   Energi Kinetik Rata – rata dan Energi Dalam

a.   Energi Kinetik rata – rata

b.   Energi Dalam

2.   Laju Rata – rata dan Laju Efektif (rms)

a.   Laju rata – rata

b.   Laju efektif (root mean square, rms)

c.   Tekanan

3.   Contoh soal Penghantar

 

D. Teori Kinetik Gas

 

Dalam teori kinetik gas, kita asumsikan

·    Gas terdiri atas partikel (atom atau molekul) yang sangat banyak 

    dan bergerak acak dengan laju dari nol sampai laju yang 

    sangat tinggi.

·    Ukuran partikel diabaikan (ukuran sangat kecil)

·    Gerak partikel mengikuti hukum – hukum mekanika 

    (Hukum – hukum Newton).

·  Tidak ada energi yang hilang saat tumbukan dengan 

    sesama partikel atau dengan dinding bejana 

    (tumbukkan lenting sempurna)

·     Gaya tarik – menarik antar partikel 

    (misal : gaya gravitasi, kohesi, dan adhesi) diabaikan.

 

1.   Energi Kinetik Rata – rata dan Energi Dalam

a.   Energi Kinetik Rata – rata

 

Gas ideal / monoatomik :

 

Gas diatomik :

 

 

Keterangan :

b.   Energi Dalam, U :

 

 

Keterangan : 

 

2.   Laju Rata – rata dan laju efektif rms

a.   Laju Rata – rata

 

 

b.   Laju efektif rms

 

 

Dan,

 

 

Dimana :

c.   Tekanan

 

 

BACA JUGA : 

* SERI - 1 TEORI KINETIK GAS

*SERI - 2 TEORI KINETIK GAS

*SERI - 3 TEORI KINETIK GAS

*SERI - 4 TEORI KINETIK GAS

*SERI - 5 TEORI KINETIK GAS

SERI 11: PTN FISIKA

Tentukan energi kinetik rata – rata 5 mol gas ideal pada suhu 1.000 K. Jika gas tersebut adalah gas diatomik …. 10 ^-20 J.

A. 1,83

B. 2,83

C. 3,83

D. 4,83

E. 5,83

 

Pembahasan : 

Gas diatomik pada suhu tinggi (1 000 K),

memiliki derajat kebebasan f = 7.

Maka energi kinetik rata – rata :

Kunci : D

 

Jika ada saran atau kritik, silahkan tinggalkan di kolom komentar, terima kasih 

SERI - 5 TEORI KINETIK GAS

Soal : 05

Dalam sebuah ruang berbentuk kubus berisi 20 cm terdapat 10⁸ partikel yang bergerak dengan laju efektif sebesar 10 m/s pada arah sumbu x, y, dan z. Jika massa rata – rata tiap partikel adalah 2 x 10 ^{– 6} gram, maka tekanan gas pada setiap sisi dinding kubus adalah … Pa.

A.    533,3

B.     633,3

C.     733,3

D.    833,3

E.     933,3

 

Pembahasan : 

Kunci : D 

Jika terdapat hal yang membingungkan atau saran atau kritik mohon tinggalkan di kolom komentar, terima kasih