SERI 1 : PERSAMAAN KUADRAT (SMP)

Materi ajar yang saya bagikan, pernah saya ajarkan di tempat les, 

Gang Kemala II. Murid lesnya berasal dari Sekolah SMP Hangkesturi 

Medan, yang duduk di bangku kelas IX. 

Bab 7 Persamaan Kuadrat (Pengayaan)

Nomor : 60

Akar – akar persamaan ax² + bx + c = 0 adalah x₁ dan x₂. 

Jika x₁ + x₂ = – 3 dan x₁² + x₂² = 29, maka nilai c/a = …

A.     – 10

B.     – 4

C.     – 5/2

D.    2

Pembahasan :

 

 

7.7. Menyelesaikan Soal Cerita

 

Nomor : 61

Jika (p + 3) cm adalah sisi terpanjang sebuah segitiga 

dengan penyikunya masing – masing p cm dan (p – 3) cm, 

maka panjang sisi hipotenusanya adalah …

A.   10 cm

B.   13 cm

C.   15 cm

D.  17 cm

 

Pembahasan :

 

 

Nomor : 62

Diketahui keliling sebuah persegi panjang 70 cm. 

Jika luas persegi panjang itu 300 cm² maka panjang 

diagonal persegi panjang itu adalah …

A.  34 cm

B.  25 cm

C.  20 cm

D.  17 cm

 

Pembahasan :

 

Nomor : 63

Hasil kali dua bilangan ganjil berurutan sama dengan 255. 

Selisih kuadrat dari kedua bilangan itu adalah …

A. 64

B.  81

C. 100

D. 121

Pembahasan :

 

 

Nomor : 64

Sebuah batu dilemparkan ke atas dengan kecepatan 24 meter 

per detik. Tinggi batu setelah t detik ditentukan oleh rumus 

h(t) = 24t – 3t². Pernyataan di bawah ini yang tidak benar 

adalah …

A. Batu melayang di atas selama 8 detik

B. Batu mencapai ketinggian 45 m pada detik ke – 3 dan ke – 5.

C. Batu mencapai ketinggian maksiumum 49 meter

D. Tinggi maksimum dicapai pada t = 4 detik

 

Pembahasan :

Nomor : 65

Diketahui jumlah suatu bilangan dengan 3 kali kebalikannya 

adalah 4. Selesih kedua bilangan itu adalah …

A.  5

B.  4

C.  3

D.  2

Pembahasan :

Nomor : 66

Perhatikan gambar berikut

Jika luas segitiga ABC di atas 54 cm² maka keliling 

segitiga ABC adalah …

A. 27 cm

B. 36 cm

C. 48 cm

D. 60 cm

 

Pembahasan :

 

Nomor : 67

Diketahui jumlah kuadrat dua bilangan kelipatan 3 

berurutan adalah 225. Jumlah kedua bilangan itu 

adalah …

A.  19

B.  20

C.  21

D.  27

 
Pembahasan :

 

Nomor : 68

Diketahui x dan y adalah bilangan asli dengan x > y. 

Jika x² – y² = 12 maka nilai x + y adalah …

A.  3

B.  4

C.  6

D.  12

 

Pembahasan :

Nomor : 69

Perhatikan gambar di bawah ini.

Diketahui segitiga ABC siku – siku di C dan CD tegak lurus 

dengan AB. Jika panjang AD =(2x + 1) cm, BD = x cm, 

dan CD = 6 cm, maka panjang BD adalah … cm.

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Pembahasan :

Nomor : 70

Sebuah prisma dengan alas persegi memiliki rusuk alas p cm 

dan rusuk tegak (p + 5) cm. Jika luas permukaan prisma 

114 cm² ,maka panjang rusuk tegak prisma adalah …

A. 8 cm

B. 7 cm

C. 5 cm

D. 3 cm

 

Pembahasan :

Nomor : 71

Perhatikan gambar di bawah ini

Diketahui trapesium PQRS siku – siku di P memiliki panjang 

PQ = (x + 6) cm, SR = 9 cm, dan PS = (x + 4) cm. 

Jika luas trapesium PQRS 138 cm², maka keliling trapesium 

PQRS adalah …

A. 56 cm

B. 54 cm

C. 52 cm

D. 48 cm

 

Pembahasan :

 

 

Nomor : 72

Diketahui suatu persegi panjang mempunyai panjang 

(y + 3) cm dan lebar (7 – y) cm. Luas maksimum 

persegi panjang tersebut adalah … cm².

A. 28

B. 25

C. 24

D. 20

 

Pembahasan :

Nomor : 73

Suatu persegi panjang mempunyai lebar 3 cm kurang 

dari panjangnya dan luasnya 180 cm². Keliling persegi 

panjang tersebut adalah … cm.

A. 48

B. 52

C. 54

D. 60

 

Pembahasan :

 

Nomor : 74

Luas suatu persegi panjang berukuran panjang (2p + 1) cm 

dan lebar p cm sama dengan luas persegi dengan ukuran sisi 

(p + 2) cm. Panjang sisi persegi adalah … cm.

A.  4

B.  5

C.  6

D.  8

 

Pembahasan :

 

 

Nomor : 75

Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika ditentukan 

dengan rumus S_n = 3n² – 6n. Jika S_n = 105 maka banyak 

suku bilangan tersebut adalah …

A.  4

B.  5

C.  6

D.  7

 

Pembahasan : 

SERI - 1 SPLDV SMP

Bab 5

Sistem Persamaan 

Linear Dua Variabel (SPLDV)

 

 

 

 

Menyelesaikan Permasalahan 

Berkaitan dengan SPLDV

Soal yang hendak diselesaikan, terlebih dahulu 

disederhanakan dan diubah ke bentuk model 

matematika. Setelah menjadi SPDLV, 

baru permasalahan dapat diselesaikan baik 

menggunakan metode subtitusi 

maupun menggunakan metode eliminasi.

 

Soal – soal ini dikutip dari buku 

Mandiri Matematika 2 untuk SMP/MTs Kelas VIII, 

halaman 75 sampai dengan 

halaman 76.

 

Bagian 5.6 Menyelesaiakan Soal Cerita

Nomor : 56      

Jumlah dua bilangan cacah sama dengan 37, 

sedangkan selisihnya sama dengan 7. 

Hasil kali kedua bilangan itu adalah …

A. 330

B. 300

C. 289

D. 270

 

Pembahasan :

56

Nomor : 57    

Uang Irna sama dengan 3/2 uang Tuti. 

Jika jumlah uang mereka Rp 35.000 maka 

uang Irna adalah …

A.  Rp 24.000

B.  Rp 21.000

C.  Rp 18.000

D. Rp 14.000

Pembahasan :

57

Nomor : 58    

Sebuah pecahan bernilai 5/6. Jika pembilang 

dan penyebut masing – masing dikurangi 6, 

maka nilainya menjadi ¾. Selisih pembilang 

dan penyebut pecahan tersebut adalah …

A.  5

B.  4

C.  3

D. 2

Pembahasan :

58 

 

Nomor : 59    

Sebuah persegi panjang memiliki panjang 1 cm 

lebih dari 2 kali lebarnya. Jika keliling persegi 

panjang 44 cm, maka panjang persegi panjang 

itu adalah …

A.  12 cm

B.  13 cm

C.  14 cm

D. 15 cm

Pembahasan :

59

 

 

Nomor: 60

Umur Indra 3 tahun lebih muda dari umur Dedi. 

Jika jumlah umur mereka 19 tahun, maka 4 tahun 

yang akan datang perbandingan umur Indra dengan 

Dedi adalah …

A.  4 : 5

B.  3 : 5

C.  3 : 4

D. 2 : 3

Pembahasan :

60

Nomor : 61

Dua buku dan 1 pensil dibeli dengan harga 

Rp 6.000. Jika harga 2 buku dan 3 pensil 

adalah Rp 9.000, maka harga 1 buku adalah …

A.  Rp 2.200

B.  Rp 2.250

C.  Rp 2.400

D. Rp 2.500

Pembahasan :

61

Nomor : 62

Harga 3 buah penghapus sama dengan harga 

1 buku. Jika harga 4 buku dan 3 penghapus adalah 

Rp 12.000, maka harga 1 buah penghapus adalah …

A.  Rp 600

B.  Rp 750

C.  Rp 800

D. Rp 1.000

Pembahasan :

62

Nomor : 63

Harga 7 kg terigu dan 2 kg telur sama dengan 

Rp 24.500. Oleh karena uangnya tidak cukup, 

Bu Retno hanya membeli 4 kg terigu dan 2 kg 

telur seharga Rp 20.000. Harga 2 kg telur yang 

dibeli Bu Retno adalah …

A.  Rp 14.500

B.  Rp 14.000

C.  Rp 13.000

D. Rp 12.500

Pembahasan :

63

 

Nomor : 64

Satu tahun lalu umur Budi 2 kali umur Andri, 

sedangkan 2 tahun yang akan datang umur 

Andri adalah 2/3 umur Budi. 

Umur Andri sekarang adalah …

A.  7 tahun

B.  6 tahun

C.  5 tahun

D. 4 tahun

Pembahasan :

64 

 

Nomor : 65

Dalam sebuah keluarga, setiap anak pria mempunyai 

saudara laki – laki sebanyak saudara perempuannya, 

sedangkan setiap anak wanita mempunyai saudara 

perempuan sebanyak 2/3 saudara laki – lakinya. 

Banyak anak dalam keluarga itu adalah …

A.  12 anak

B.  11 anak

C.  10 anak

D.    9 anak

Pembahasan :

65

Nomor : 66

Diketahui p dan q bilangan bulat dengan perbandingan 

p : q = 5 : 3. Nilai p dikurang 7  sama dengan q 

ditambah 1. Nilai p + q = …

A.  – 32

B.  – 24

C.     24

D.     32

Pembahasan :

66 

 

Nomor : 67

Restu memiliki banyak lembaran uang sepuluh 

ribuan dan lima ribuan dengan perbandingan

2 : 3. Jika jumlah uang Restu Rp 140.000, 

maka banyak lembaran uang sepuluh ribuan

adalah …

A.  6 lembar

B.  8 lembar

C.  10 lembar

D. 12 lembar

Pembahasan :

67 

 

Nomor : 68

Tabung I berisi 2 liter asam dalam 1 liter air 

dan tabung II berisi 1 liter asam dalam 3 liter air. 

Dari tiap tabung, diambil beberapa mililiter untuk 

dibuat sebuah campuran baru sebanyak 1 liter dan 

mengandung 50% asam. Banyak larutan yang 

diambil dari tabung I adalah …

A.  0,2 liter

B.  0,3 liter

C.  0,4 liter

D. 0,5 liter

Pembahasan :

68 

 

Nomor : 69

Diketahui selisih harga 2 buku dengan 3 pensil 

sama dengan Rp 1.000. Jika jumlah harga sebuah 

buku dan sebuah pensil sama dengan Rp 5.500, 

maka harga sebuah pensil adalah …

A.  Rp 2.000

B.  Rp 2.500

C.  Rp 3.000

D. Rp 3.500

Pembahasan :

69 

 

Nomor : 70

Andi memiliki sejumlah kelereng merah dalam 

kantong A dan kelereng putih dalam kantong B. 

Ia masukkan sepertiga kelereng merah ke kantong B. 

Sebaliknya, setengah kelereng putih dimasukkan ke 

kantong A. Jika dalam kantong A dan B masing – masing 

ada 14 dan 9 kelereng, maka banyak kelereng merah.

A.  8 buah

B.  9 buah

C.  12 buah

D. 15 buah

Pembahasan :

 70