ULIMORANGKIR

  Tujuan Instruksional Umum (TIU) :  Melalui pengamatan siswa mengenal dan memahami ruang dimensi tiga, dapat menerapkan konsep – konsep yang digunakan dalam ruang dimensi tiga, baik dalam matematika, dalam mata pelajaran lainnya maupun dalam kehidupan sehari – hari.  DIMENSI TIGA Benda – benda yang terletak dalam ruang yang mempunyai tiga ukuran yaitu, ukuran panjang, lebar, dan tinggi disebut benda – benda ruang atau benda – benda tiga dimensi. Dengan tiga ukuran tersebut, setiap benda ruang mempunyai ukuran volume atau isi.  Contoh benda – benda ruang diantaranya, macam – macam bentuk prisma seperti balok dan kubus, bentuk limas, tabung, kerucut, bola, dan lainnya.  PENGERTIAN RUANG DIMENSI TIGA  Ruang dimensi tiga, untuk selanjutnya kita sebut ruang saja, adalah daerah (tempat) yang dibatasi oleh tiga buah bidang datar yang saling berpotongan tegak lurus dan bertemu di sebuah titik.  PETUNJUK MENGGAMBAR GARIS DAN BIDANG DALAM RUANG Gambarlah garis – garis vertikal (jika ada) dari b

  Dimana,  Q = jumlah kalor yang dilepas/diperlukan (J) m = massa benda (kg) c = kalor jenis ( J/ kg℃ ) ∆T = kenaikan suhu / turun suhu ℃ Dari persamaan (1) dapat kita tarik kesimpulan,  Jumlah kalor berbanding lurus dengan massa benda  Jumlah kalor berbanding lurus dengan kenaikan / turun suhu  Jumlah kalor berbanding lurus dengan kalor jenis zat Grafik  Kalor jenis, c :  Kalor jenis suatu zat adalah banyak kalor yang dibutuhkan untuk menaikkan suhu 1 kg zat sebesar 1 ℃ .  Contoh 01 :  Berapa kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu 250 gram air dari 20 ℃ hingga 100 ℃ .  Pembahasan :  Diketahui :  Massa, m = 50 gram = 0,250 kg  Perubahan suhu, ∆T=100-20=80℃ Kalor jenis air, c = 4200 J/kg ℃ Ditanya, jumlah kalor Q = … ?  Penyelesaian :  Q=mc∆T Q=0,250 x 4200 x 80  Q= 84 000 J Contoh 02:  Pada 0,5 kg  panci aluminium yang bersuhu 15 0 C diberikan kalor sebesar 22 500 J. Berapakah suhu akhir panci aluminium tersebut, jika kalor jenis aluminium = 900 J/kg 0 C.  Pembahasan :  Diketahui

Dalam kehidupan sehari – hari kita selalu berhubungan dengan energi listrik, dengan menggunakan peralatan listrik rumah tangga. Setiap peralatan listrik rumah tangga, selalu tertera daya listrik dalam satuan watt.  Daya listrik, P :  Dimana,  P = daya listrik (watt = J/s) W = energi listrik (J) t = waktu (s) Kalor, Q :  Dimana,   Q = jumlah kalor (J) m = massa zat (kg) c = kalor jenis (J/kg ℃ ) ∆T = perubahan suhu ( ℃ ) Contoh 01  Pada sebuah ketel listrik tercatat 220V/350W, lalu ketel listrik ini dihubungkan ke suplai PLN 220 volt. Dan digunakan untuk memanaskan 1,0 liter air sehingga suhunya naik dari 20 0 C menjadi 100 0 C. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk mendidih.  Pembahasan :  Diketahui,  Daya ketel listrik, P = 350 W Massa air, m = 1 L = 1 kg  Perubahan suhu, ∆T=100-20=80℃ Mendidih sama artinya dengan kenaikan suhu hingga 100 0 C Ditanya : waktu, t = … ?  Penyelesaian :  daya listrik, W=Px t banyak kalor, Q=mc∆T Ingat hukum kekekalan energi, “ energi tidak dapat dicip

Penentuan persamaan garis singgung melalui sebuah titik di luar lingkaran dapat dilakukan menggunakan persamaan garis polar (garis kutub).  Contoh : Pembahasan :  Bagian a) menggunakan Garis Polar  Bagian b) menggunakan diskriminasi

PERTEMUAN 9 : Titik berada pada lingkaran  Titik berada di dalam lingkaran Dari gambar 2, terlihat ada dua jarak yang berbeda, yakni jarak terpendek AB dengan jarak terjauh AC.  Jarak terpendek AB : AB=r - PA Jarak terjauh AC:  AC=PA +r Dimana PA = jarak titik A ke pusat lingkaran  Titik berada di luar lingkaran  . Terlihat ada dua jarak terpendek dan jarak terpanjang Jarak terdekat AB :  AB=PA - r Jarak terjauh AC :  Contoh 01:  Pembahasan :  Langkah 1: tentukan posisi titik A terhadap lingkaran dengan cara mensubstitusikan nilai titik A ke dalam persamaan lingkaran.  Berarti nilai r = 100 > 49, maka titik berada di luar lingkaran.  Langkah 2 : gambarkan lingkaran dan titik yang diamati Langkah 3 : tentukan jarak terpendek dan jarak terjauh   Jarak terpendek = AB  AB=PA-r  Maka jarak AB,  AB=10 -7=3  Berarti jarak terpendek A terhadap lingkaran = 3 satuan jarak  Jarak terjauh = AC