ULIMORANGKIR

Soal : (OSN Kabupaten) Seorang anak berjalan menuruni sebuah tangga eskalator yang sedang bergerak turun memerlukan waktu 1 menit. Jika kecepatan berjalanya diduakalikan, maka anak tersebut akan memerlukan waktu 40 detik. Berapa waktu yang diperlukan jika anak tersebut relax (diam).   Pembahasan : Mengamati kejadian soal di atas, terdapat 3 kejadian berbeda. Namun jarak yang ditempuh tetap sama untuk ketiga kejadian tersebut.   Maka secara matematis dapat kita buat s 1 = s 2 = s 3 = s. Jarak tempuh yang dimaksud sama dengan panjang sisi miring eskalator s.   Untuk kejadian pertama, si anak berjalan dengan kecepatan v m/s. Maka persamaannya,  Saat t 1 = 1 menit = 60 detik,  Untuk kejadian kedua, si anak berjalan dengan kecepatan 2v m/s. Maka persamaannya,  Saat t 2 = 40 detik,  Untuk kejadian ketiga, si anak diam dan tidak berjalan 0 m/s. Maka persamaannya,  Dimana v e = kecepatan eskalator itu sendiri.  Selanjutnya subsitusikan persamaan (1) dengan persamaan (2).  K

Soal : 01 Tentukanlah kedua lingkaran di bawah ini  berpotongan  atau tidak berpotongan. Pembahasan :   Tentukan titik pusat kedua lingkaran dan  jari – jari lingkaran,   Titik Pusat :  Untuk lingkaran pertama, L 1 :  Untuk lingkaran kedua, L 2 :  Jari – jari, r :  Jari – jari lingkaran pertama, r 1 :  Jari – jari lingkaran kedua, r 2 :  Jarak antara kedua pusat lingkaran C 1 C 2 :  Syarat dari dua buah lingkaran yang berpotongan  adalah :  Kesimpulannya : kedua lingkaran berpotongan. Soal : 02 Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran  (x+2) 2 + (y-1) 2 = 4, yang tegak lurus dengan garis  – 3 x + 4y – 1 = 0.  Pembahasan :  Menentukan jari – jari lingkaran,  Menentukan nilai gradient, m 1 :  Nilai m 1 = ¾ dan  m OT kita cari dengan menggunakan  syarat,  Untuk bersinggungan,  Bentuk persamaan garis singgung terhadap lingkaran,  Kedua ruas kiri dan kanan kita kalikan dengan 3.  Persamaan pertama : 4x + 3y + 5 = 0  Atau  Persamaan kedua : 4x + 3y – 15 = 0 

  Selamat datang di blog saya, Pada kali ini, kita akan berbagi pengalaman belajar  dari bukunya Pak Sukino, yaitu Matematika  wajib kelas X.  Materi yang akan kita pelajari, saya ambil  dari  halaman 181. Dan nomor yang saya kutip,  yakni nomor 11, 12, dan nomor 14. Ketiga nomor di atas saya ambil, sebabnya tidak lain  karena rasa ingin berbagi kepada pembaca yang ingin  mempersiapkan diri untuk menghadapi ujian semesteran,  atau UAS, atau bahkan yang ingin mengikuti seleksi  masuk perguruan tinggi Negri. Saya berharap tulisan ini bermanfaat buat kita semua, terima kasih. A.   23                   D. 15 B.   21                   E. 11 C.   17   Pembahasan :    Langkah I Langkah II Langkah III  Tinjau ∆DCB,  Subsitusikan persamaan (1) ke dalam persamaan (3) Persamaan (2) dan persamaan (4) kita subsitusikan,  Kedua ruas kiri dan kanan kita bagikan dengan 2,  sehingga kita peroleh. Kunci : C  Pembahasan :   Sudut yang berhadapan, jumlah sudutnya 180 0 . Tinjau ∆BAD,  Tinjau ∆BC

Selamat datang di blog saya, Soal yang akan kita bahas kali ini saya kutip dari  buku Matematikan karangan Sukino.  Matematika (wajib) kelas X jilid 1B,  halaman 186 dan nomor 2.   Soal : Dalam ∆SMA, jika besar sudut SAM adalah dua  kali besar sudut SMA.  Tunjukkan bahwa s.m = a 2 – m 2 .   Pembahasan :   Perhatikan, Pertama : soal tidak memastikan jenis segitiganya.  Itu meminta kita untuk berkreasi, dan kita ambil saja  jenis segitiga sembarang. Kedua : misalkan sudut SAM = α dan sudut SMA = β,  sehingga. Ketiga , gambarkan segitiga sembarangnya Keempat , gunakan aturan sinus Kelima , gunakan aturan cosinus Subsitusikan persamaan (1) ke dalam persamaan (3) Tinjau ∆SAM,  Tinjau ∆SMA,  Kita eliminasi persamaan (5) dengan persamaan (6),  Hasil eliminasi di atas kita bagi dengan m.  Maka hasil akhirnya kita peroleh, Terbukti. Bahan di atas dapat digunakan paling cocok untuk bahan  berlatih untuk persiapan menghadapi OSN Matematika.  terima kasih,