POLINOM 1 : DEFENISI SINGKAT POLNOMIAL

Selamat datang di blog saya, Pada kesempatan kali ini saya akan berbagi materi ajar Matematika (minat) untuk kelas XI - MIPA. Materi ini sudah saya bawakan di kelas XI MIPA 2 SMA WR Supratman 2 Medan. Pertemuan - 1 Polonomial ini saya tekankan : 

1. Defenisi singkat Polinomial 

2. Jenis - Jenis polinomial 

3. Membedakan polinomial dengan bukan polinomial

Materi ini dapat ditambahkan Bapak / Ibu, bergantung waktu yang tersedia. Semoga materi ini dapat dijadikan bahan referensi Bapak / ibu membawakan materi Polinomial. 

POLINOMIAL

 

Defenisi : ekspresi aljabar yang diperoleh mulai dari konstanta hingga variabel yang memiliki pangkat.

 

Contoh : 01

 Misalkan persamaannya, x³ – 5x² + 7x + 3

 

Pembahasan

 

Polinomial berderajat atau berpangkat 3

 

Contoh : 02

Misalkan persamaannya, 2x²y² + 3xy – 5

 

Pembahasan

 

Disebut polinomial atau suku banyak berderajat 2 dengan variabel – nya x dan y.

 

Contoh : 03

Misalkan persamaannya, 

Pembahasan

Disebut polinomial berderajat 5

Catatan : 

1. Polinomial tidak boleh berpangkat pecahan dan berpangkat minus.

Contoh :

 

Penjelasan,

Persamaan di atas bukan polinom dikarenakan terdapat √x yang dapat di tuliskan dalam bentuk pangkat pecahan x^1/2 .

Contoh :

 

Penjelasan,

Persamaan di atas bukan polinom dikarenakan terdapat suku 1/x yang dapat dituliskan ke dalam bentuk pangkat minus seperti x ^{– 1} .

2. Polinomial tidak boleh memiliki variabel yang sejenis (sama) dalam bentuk fungsi yang berbeda.

 

Contoh :

 

Penjelasan,

Persamaan di atas bukan merupakan polinom dikarenakan terdapat variabel yang sejenis untuk 2 fungsi yang berbeda. Untuk fungsi aljabar menggunakan variabel x (2/3 x⁵ ) dan untuk fungsi trigonometrinya ( cos x ).

Penamaan khusus

 

Penamaan khusus untuk polinomial tergantung banyaknya suku dan derajat (pangkat).

 

·        Monomial

ó 5 ( mengandung 1 suku )

ó – 2x ( mengandung 1 suku )

ó 17y² ( mengandung 1 suku ) 

 

·        Binomial

ó 3x – 7 (mengandung 2 suku )

ó 6x² + 5 ( mengandung 2 suku )

ó 2x – 9y² ( mengandung 2 suku )

 

·        Trinomial

ó ax² + bx + c ( mengandung 3 suku )

 

ó 5 (derajat nol disebut polinom konstan)

ó – 2x (derajat satu disebut polinom linier)

ó 17y² (derajat dua disebut polinom kuadratik)

ó 3x³ + y² – xy (derajat tiga disebut polinom kubik)

ó x⁴ – 5x³ + 2x² (derajat empat disebut poliom kuartik)

Terima kasih sudah berkunjungke blok saya, semoga pengalaman berbagi ini memberikan manfaat lebih kepada kita semua. 

Read More

SERI 18 : SOAL OSN FISIKA SMA

Dua buah benda A dan B yang masing – masing bermassa m_A dan m_B terhubung dengan tali ringan dan tidak elastik melalui suatu katrol yang massanya diabaikan. Benda A ditempatkan pada suatu permukaan bidang miring licin dengan sudut kemiringan 30⁰ terhadap horizontal. 

Diketahui saat t = 0 sekon, kedua benda dilepaskan secara bersamaan dari keadaan diam. Jika pada saat t = 1 sekon, benda A telah naik setinggi h = 1,0 meter terhadap posisi awalnya. Maka rasio m_A dengan m_B adalah …

A.   3 : 2

B.   2 : 3

C.   1 : 3

D.  8 : 7

E.   7 : 8

 

Penyelesaian :

 

Langkah Pertama

Buat gambar gaya yang bekerja pada benda A dan B.

Langkah kedua,

Analisis kita lakukan secara terpisah,

Tinjau benda B,

Tinjau benda A, 

Karena bidang miring licin maka gaya gesek f_g = 0.

Subsitusikan pers (2) ke dalam pers (1) 

Langkah ketiga,

Kita mencari nilai percepatan sistem bukan percepatan benda A atau percepatan benda B.

Selanjutnya kita subsitusikan nilai percepatan kita peroleh ke dalam persamaan (3). 

Kunci : B

Terima kasih sudah berkunjung ke blog saya, semoga pengalaman berbagi ini memberikan manfaat yang lebih buat kita semua. 

Read More

ULANGAN HARIAN MATEMATIKA MINAT 2022/2023 (2)

Selamat datang di blog saya, 

Saya akan berbagi pengalaman belajar dan mengajar materi yang saya bawakan di kelas XI MIPA. Pada kesempatan kali ini saya akan berbagi bahan ulangan harian ke - 2 Matematika (Minat). Untuk Tahun Pelajaran 2022 / 2023 semester Dua (II) di kelas XI MIPA - 2. Semoga pengalaman berbagi ini dapat memberikan manfaat yang baik buat kita semua, terima kasih. 

Bahan yang saya bagikan dalam bentuk google form, dimana setiap peserta hanya diijinkan satu kali kesempatan untuk dapat mengisi jawabannya. Dan goole form ini saya perbuat untuk ulangan harian, untuk mempermudah pembelajaran dan sekaligus sebagai media dokumentasi kegiatan belajar - mengajar yang saya ampu di kelas XI MIPA. Jika terdapat kekurangan dalam pembuatan google form, silahkan tinggalkan saran di kolom komentar. 

link :  Ulangan Harian ke - 2 Matematika (Minat)

Read More

ULANGAN HARIAN KE - 2 FISIKA UNTUK KELAS XI MIPA 2

Selamat datang di blog saya, 

Pada kesempatan kali ini saya akan berbagi pengalaman belajar - mengajar Fisika untuk kelas XI MIPA. Tepatnya materi Ulangan Harian ke - 2 untuk semester II(Dua) pada tahun pelajaran 2022 - 2023. Materi ulangan harian berbasis googleform. Jika ada saran yang membangun, silahkan tinggalkan di kolom komentar. Berikut di bawah ini akan saya share link bahan ulangan harian ke - 2 Fisika. Akhir kata saya mengucapkan terima kasih.🙏

Link : ULANGAN HARIAN KE - 2 FISIKA KELAS XI MIPA 2

Read More

ULANGAN HARIAN KE - 2 IPA FISIKA KELAS VII SMP

Selamat datang di blog saya, 🙏

Pada kesempatan kali ini saya akan berbagi pengalaman belajar dan mengajar untuk kelas VII - SMP. Pada kesempatan kali ini saya berbagi materi Ulangan Harian ke - 2 Fisika di kelas VII - SMP. Materi Ulangan Harian yang saya bagikan menggunakan platform googleform. Semoga pengalaman berbagi ini memberikan manfaat untuk kita semua. Dan jika ada saran yang dapat membangun, silahkan tinggalkan di kolom komentar. Di bawah ini akan saya catatkan link UH - 2 IPA - Fisika SMP kelas VII - A. 

Link : ULANGAN HARIAN KE - 2 IPA FISIKA KELAS VII SMP

Read More

ULANGAN HARIAN MATEMATIKA KELAS VII SMP

Selamat datang di blog saya, Pada kesempatan kali ini saya akan berbagi materi Ulangan Harian ke - 2 Matematika untuk kelas VII - SMP. Bahan ulangan yang disajikan dibuat dalam bentuk google form. Jika ada saran yang dapat dibagikan untuk melengkapi, silahkan tinggalkan di kolom komentar, terima kasih. 🙏 

link materi : Ulangan Harian ke - 2 Matematika Kelas VII - B

Read More

ULANGAN HARIAN IPA - FISIKA 2022/2023 (2)

Selamat datang di blog saya, 

Saya akan berbagi pengalaman belajar dan mengajar materi yang saya bawakan di kelas VIII - SMP. Pada kesempatan kali ini saya akan berbagi bahan ulangan harian ke - 2 IPA - Fisika. Untuk Tahun Pelajaran 2022 / 2023 semester Dua (II) di kelas VIII - SMP. Semoga pengalaman berbagi ini dapat memberikan manfaat yang baik buat kita semua, terima kasih. 

Bahan yang saya bagikan dalam bentuk google form, dimana setiap peserta hanya diijinkan satu kali kesempatan untuk dapat mengisi jawabannya. Dan goole form ini saya perbuat untuk ulangan harian, untuk mempermudah pembelajaran dan sekaligus sebagai media dokumentasi kegiatan belajar - mengajar yang saya ampu di kelas VIII. Jika terdapat kekurangan dalam pembuatan google form, silahkan tinggalkan saran di kolom komentar. 

Link : ULANGAN HARIAN KE - 2 FISIKA KELAS VIII SMP

Read More

SERI 4 : GEJALA GELOMBANG

Nomor : 16

Titik PQ panjang 2,4 m, ujung Q diikat dan P digetarkan dengan 

frekwensi 4Hz, amplitudo 2,5 cm dan cepat rambat gelombang 

3 m/s. Titik sejauh 2 m dari titik P, pada saat P digetarkan selama 

1 sekon, simpangan titik adalah ......... cm.

A.  2,3 

B.  3,2 

C.  -1,0

D.  - 2,3            

E.  - 3,2

Nomor : 17 

Dua gelombang menjalar dalam arah berlawanan dan menghasilkan 

suatu gelombang stasioner, fungsi kedua gelombang 

masing - masing dinyatakan  dengan :

dengan x dan y dalam cm dan t dalam sekon, maka :

1. simpangan maksimum getaran pada x = 23 cm adalah - 8 cm.

2. letak perut dari ujung pemantul adalah 6n + 3 dengan n = 0, 1, 2, 3 ...

3. letak simpul dari ujung pemantul adalah 6n dengan n = 0, 1, 2, 3, ...

4. letak simpul dan perut ke - 4 dari ujung pemantul adalah 18 cm 

    dan 20 cm

Pernyataan di atas yang benar adalah .....

A.  1, 2, dan 3                       

B.  1 dan 3     

C.  2 dan 4

D.  4 saja       

E.  1, 2, 3, dan 4

Nomor : 18

Perhatikan gambar di bawah ini !

Titik O adalah merupakan sumber getar.

1. Panjang gelombang adalah 15 cm.

2. Letak simpul ke-2 adalah 11,25 cm.

3. Letak simpul dari asal getaran adalah

cm dengan n = 0, 1, 2, 3, 4, ......

4. Letak perut ke-n adalah (15/4)n dengan n = 0, 1, 2, 3,4, .........

Pernyataan yang  benar adalah ......

A.   1, 2, dan 3

B.   1, 2, dan 4            

C.   2 dan 4

D.   1 dan 3                     

E.   2, 3, dan 4

Nomor : 19

Getaran dari sebuah pegas yang panjangnya 600 cm ditampilkan oleh persamaan :

dengan x dan y dalam cm serta t adalam sekon, maka :

1. simpangan maksimum suatu partikel pada x = 5 cm

    adalah2√3 cm.

2. letak simpul-simpul sepanjang pegas adalah 15 n dengan

    n = 0, 1, 2, .......

3. kelajuan partikel pada x = 7,5 cm dan t = 1/4 s adalah nol

4. persamaan dari gelombang - gelombang komponen yang 

    superposisinya memberikan gelombang stasioner di atas 

    adalah:  

Pernyataan di atas yang benar adalah .......

A. 1, 2, dan 3  

B. 1 dan 3        

C.  2 dan 4

D.  4 saja     

E.  1, 2, 3, dan 4

 

Nomor : 20

Grafik berikut melukiskan interferensi 2 gelombang yang 

menghasilkan gelombang stasioner dengan cepat rambat 

10 ms^-¹. Semua besaran dalam satuan MKS.

Persamaan simpangan titik P pada jarak 3 m dari O adalah... 

Read More