Contoh
Banyaknya titik sampel pada pelemparan sebuah dadu
berisi 6 dan munculnya angka pada sebuah koin berisi 2 adalah …
A.
1 D.
12
B.
2 E.
24
C.
6
Pembahasan :
Ruang sampel n(S) adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin pada suatu
percobaan/kejadian. Sedangkan titik sampel adalah anggota –
anggota dari ruang sampel itu sendiri atau kemungkinan – kemungkinan yang akan
muncul.
Dari contoh soal di atas diketahui 1 buah dadu dan 1
buah koin serta masing – masing dilempar sebanyak 1 kali.
Koin memiliki titik sampel = 2, sebab uang koin
memiliki sisi – sisi yang berisikan angka dan gambar.
Pelemparan dilakukan sebanyak 1 kali saja, maka titik
sampel dadu 61 = 6 dan titik sampel uang koin 21 = 2.
Pangkat 1 menunjukkan jumlah pelemparan kedua sampel, yakni dadu dan uang koin.
Langkah kedua, menentukan banyak titik sampel
ó 61 x 21
ó 6 x 2
ó 12
Jadi dapat kita pastikan banyak titik sampel n(S) =
12.
Kunci : D
Soal Latihan
Pilihlah satu jawaban yang tepat dengan memberi tanda
silang (X) pada salah satu huruf A, B, C, D, dan E.
Pilihan Berganda
1. Tiga uang koin dilempar 1 kali. Banyaknya titik sampel
adalah …
A.
6 D.
12
B.
8 E.
16
C.
10
2. Banyaknya titik sampel pada pelemparan sebuah dadu
sebanyak dua kali adalah …
A.
64 D.
24
B.
48 E.
18
C.
36
3. Sebuah dadu dan sebuah uang logam dilempar 1 kali
bersama – sama. Banyak titik sampel adalah …
A.
8 D.
16
B.
10 E.
18
C.
12
4. Dua dadu dilempar bersama – sama sebanyak 1 kali.
Banyaknya titik sampel adalah …
A.
12 D.
64
B.
36 E.
72
C.
48
5. Banyaknya titik sampel pada pelemparan sejumlah uang
logam sebanyak 1 kali adalah 64. Maka banyak uang
logam pada pelemparan tersebut adalah …
A.
5 D.
10
B.
6 E.
12
C.
8
6. Empat keping uang logam dilemparkan secara bersamaan.
Banyaknya ruang sampel adalah …
A.
4 D.
16
B.
6 E.
32
C.
8
7. Banyaknya titik sampel pada pelemparan dua koin dan
satu dadu sebanyak sekali adalah …
A.
6 D.
20
B.
8 E.
24
C.
12
8. Dua orang pemain bulu tangkis laki – laki akan
dipasangkan dengan 3 orang pemain bulu tangkis
wanita untuk bermain dalam ganda campuran.
Banyaknya titik sampel yang terbentuk adalah …
A.
2 D.
6
B.
3 E.
12
C.
5
9. Banyak titik sampel pada pelemparan sebuah dadu berisi 6
dan munculnya angka pada sebuah koin bersisi 2 adalah …
A.
1 D.
12
B.
2 E.
24
C.
6
10. Banyak anggota ruang sampel pada pelemparan 2 buah koin
bersisi dua dan 1 buah dadu bersisi 6 adalah …
A.
2 D.
12
B.
4 E.
24
C.
6
Pembahasan :
Pembahasan : nomor 1
Uang logam atau koin
memiliki 2 sisi (angka A dan gambar G). Dan jumlah uang koin sebanyak 3 buah,
serta dilemparkan satu kali saja. Maka banyak titik sampelnya dapat kita
hitung.
Banyak titik sampel
n(S) = 23
Banyak titik sampel
n(S)= 8
Kunci : B
Pembahasan : nomor 2
Banyak sampel dadu
(sisi dadu) adalah 6 ( a = 6)
Banyak pelemparan
dadu = 2 kali (n = 2)
Rumus banyak titik
sampel : n(S) = an
Maka banyak titik
sampel dadu yang dilempar sebanyak dua kali adalah sbb :
Banyak titik sampel
n(S)= an
Banyak titik sampel
n(S)= 62
Banyak titik sampel
n(S)= 36
Kunci : C
Pembahasan : nomor 3
Banyak sampel dadu (a1
= 6)
Banyak sampel koin (a2
= 2)
Baik dadu maupun
koin, keduanya dilemparkan sebanyak 1 kali saja (n = 1).
Maka banyak titik
sampel keduanya dihitung bersamaan sebanyak 1 kali lemparan :
Banyak titik sampel
n(S)= (a1)n x (a2)n
Banyak titik sampel
n(S)= (6)1 x (2)1
Banyak titik sampel
n(S)= 6 x 2
Banyak titik sampel
n(S)= 12
Kunci : C
Pembahasan : nomor 4
Dua buah dadu
dilemparkan secara bersamaan sebanyak 1 kali (n = 1).
Sampel dadu pertama
(a1 = 6) dan sampel dadu kedua (a2 = 6). Kemudian kedua
dadu dilemparkan secara bersamaan. Akan kita peroleh banyak titik sampelnya sbb
:
Banyak titik sampel n(S)=(a1)n
x (a2)n
Banyak titik sampel
n(S)=(6)1 x (6)1
Banyak titik sampel
n(S)=36
Kunci : B
Pembahasan : nomor 5
Sampel koin, a = 2
Banyak titik sampel,
n(S) = 64
Banyak pelemparan, n
= 1 kali
Jumlah uang koin,
misalkan P.
Ruang sampel n(S) = ((a)n)x
ó n(S) = ((a)n)x
ó 64 = ((2)1)x
ó 26 = 2x
ó x = 6
Berarti jumlah uang
koin yang digunakan sebanyak 6 keping koin.
Kunci : B
Pembahasan : nomor 6
Banyak koin, x = 4
Sampel koin, a = 2
Banyak pelemparan
kita ambil n=1 kali, sebab di dalam soal tidak disebutkan pasti.
Maka banyak ruang
sampelnya, sbb :
Ruang sampel n(S) =
((a)n)x
ó n(S) = ((a)n)x
ó n(S) = ((2)1)4
ó n(S) = 16
Kunci : D
Pembahasan : nomor 7
Sampel koin, (a1
= 2) dan koin ada dua
Sampel dadu, (a2
= 6)
Dilemparkan sebanyak
1 kali, n = 1
Banyak titik
sampelnya,
ó n(S) = (a1)n . (a1)n . (a2)n
ó n(S) = (2)1 . (2)1 . (6)1
ó n(S) = 2 . 2. 6
ó n(S) = 24
Kunci : E
Pembahasan : nomor 8
Pebulutangkis putra,
a1 = 2
Pebulutangkis putri,
a2 = 3
Membentuk ganda
campuran, n = 1
Maka banyak titik
sampelnya,
ó n(S) = (a1)n . (a2)n
ó n(S) = (2)1 . (3)1
ó n(S) = 6
Kunci : D
Pembahasan : nomor 9
Sampel dadu, a1
= 6
Sampel koin, a2
= 2
Banyak titik sampel ketika
koin menampilkan angka
ó n(S) = (a1)1.(a1)1
ó n(S) = (6)1.(2)1
ó n(S) = 12
Kunci : D
Pembahasan : nomor 10
Banyak anggota =
banyak titik sampel
Dadu, a1 =
6
Koin, a2 =
2 dan koin ada 2 buah
Maka banyak titik
sampelnya, n(S) :
ó n(S) = (a1)1.(a2)1. (a2)1
ó n(S) = (6)1.(2)1.(2)1
ó n(S) = 6 . 2 . 2
ó n(S) = 24 anggota
Kunci : E